“题组设计”让数学复习课迸发生机

朱玲玉

摘  要：复习课是小学数学教学模式中的重要组成部分。小学生进行复习的关键载体就是复习题。为了促进学生获得有效复习，教师在进行题组设计时，必须避免题型的单一性与重复性。要采用串联式的方式，紧紧围绕数学概念与规律，使题组更加具有层次性、变式性、相似性以及对比性和生活性，让复习课更加高效、野蛮地“生长”。

关键词：小学数学;复习课;题组设计

在小学数学中复习课是非常重要的一种教学方式。随着新课改的不断深入，传统“照搬式”“冷饭式”的复习课模式也正在逐渐改善。许多教师也开始意识到培养学生自主复习及整理知识点的重要性。而复习题，更是复习课的重要载体，是复习课中不可缺少的内容。因此，教师在进行复习题组设计时，也要注意避免题型的单一性问题，要让复习题具有“串珠成链”的效果。那么，复习题组该如何设计，才能使学生的复习课获得“温故而知新”的成果呢？本文将从复习题组的层次性、变式性、相似性、对比性以及生活性等方面对复习题组的有效设计进行探讨。

一、层次性题组——让数学知识“串联成网”

对小学数学知识进行复习是一个循序渐进的过程。教师不仅需要对学生的思维能力有一个清晰的认识，还要在复习题中体现数学思想。因此，教师应当在进行题组设计时注重复习题的层次性，深入掌握数学各知识点之间的联系，并将不同层次的题型进行组合设计，从而帮助学生串联起不同的知识点，引导他们在复习时能够自主建构网络化的数学知识结构，掌握完整的知识流程。

例如，在复习“线与角”这一知识时，由于这一课的内容有许多与“线”相关的数学概念，如直线、平行线等;也有许多与“角”相关的知识点，如直角、锐角、钝角等。因此，教师在进行复习教学时，应当挖掘这些知识点之间的层次性，并在此基础上进行以下题组设计：（1）请认真查看图1，找出其中的线段、射线以及直线并标示出来，再分别找出一组垂直和平行的线。（2）请在图1中标出其中的直角、锐角以及钝角。（3）请找出图1中所有的“线”，并将这些线进行分类，请问能分出几种类别？并对图中的所有角按照大小进行排序。

這些题组中，第一题与第二题是为了帮助学生复习“线”与“角”的相关内容，并掌握这些概念所对应的每个典型特征。第三个题目则是让学生将线与角的知识进行分类，是为了帮助学生系统地整理这些数学概念。学生根据之前所学的知识，以及线的特点、线的位置关系、角的大小等概念进行汇总整理，可以有效地加深他们对知识点的理解。正是通过对题组进行层次化的设计，才让学生快速地将不同的概念都能够串联在一起，不仅巩固了数学概念，还自主建构起了自己的数学知识体系。

图1

二、变式性题组——让学生思维迸发活力

很多时候，当复习课的题目出现一些问题或条件的变动时，学生们即使掌握了相关的解题技巧，但是最终在解答时还是会出现各种各样的问题，这是由于学生的思维还不够灵活。这时候，教师可以对题组进行一些变化，设计一些变式性的题目，让学生探寻知识的本质，在举一反三中掌握知识。

例如，在复习“圆柱的体积”这一知识点时，教师为了让学生能够活用圆柱体积的计算法则，于是设计了以下这组变式性的题组：（1）有一个圆柱其底面的半径是6厘米，高为10厘米，请问圆柱的体积是多少呢？（2）有一个圆柱，其底面的半径为6厘米，侧面积为198.88平方厘米，请问该圆柱的体积应该是多少立方厘米？解答第一题的方法，只需要直接按照公式计算即可;但解答第二题时，若是采用普通的计算方式，整个计算过程就会变得比较烦琐，若是运用“圆柱体积=圆柱侧面积÷2×底面半径”这个公式，计算方式就会简单很多：198.88÷2=99.44（平方厘米），99.44×6=596.64（立方厘米）。教师正是运用变式性的复习题组，让学生在理解圆柱体积的计算方式基础上，更加懂得了如何变通，也激发了学生的空间联想力，消除了思维定式的影响，开拓了学生的数学思维。

三、相似性题组——让学生自主探究规律

小学生由于思维还未完全发育，不具备良好的分辨能力，尤其是在小学数学复习课中，容易对一些饱含规律的知识点产生逻辑上的困难，无法完全掌握。因此，教师在进行题组设计时，可以从相似性着手，让学生在类似的题目中，自主探究，自主发现其中的规律，并将规律熟记于心，从而提升学生的数学思维，加强解题能力。

例如，在复习“三位数除以一位数”这一课时，教师可以设计以下相似性题组：（1）686÷3÷2=（  ），686÷6=（  ）;（2）800÷4÷2=（  ），800÷8=（  ）;（3）404÷2÷2=（   ），404÷4=（   ）……教师首先将题组1展示出来，让学生在下笔前仔细思考：“要解答其他题，为什么要先解这个题组呢？”学生就会认真观察这两道题目的特征，然后进行猜想，最终通过计算来验证自己的猜测。这时，如果让学生总结规律，会显得“以偏概全”，因此教师再出示题组2和题组3，要求学生思考这两个题组和题组1有什么共同点，引导学生将刚才发现的结论迁移到新的题组中来，让学生再次通过计算验证结论的正确性，从而多角度理解和掌握规律 [1] 。让学生对相似性的题目进行解答，可以引导学生自主探究其中的规律，发现数学算法的奇妙之处;也可以帮助学生更透彻地理解算法原理，更好地开发学生的思维潜能。

四、对比性题组——让学生善于辨析概念

在数学复习课中有许多较为相似的概念，学生很容易混淆，比如“周长”与“面积”。即使学生能够简单的理解和运用，但是只要在较为复杂的题目中，学生还是会感到无从下手。追根究底，是因为学生并没有深刻地对这两个概念的内涵进行区分理解。因此，教师需要在恰当的时候，设计具有对比性的题组，来帮助学生区分概念，指导他们将容易混淆的概念进行深入的辨别和分析，以此促进学生对知识的区分掌握。

例如，在复习“长方形与正方形的周长、面积”这一知识点时，教师可以将长方形与正方形放在一起设计对比性题组：（1）请计算图2中长为10厘米、宽为6厘米的长方形周长与面积，以及边长为6厘米的正方形的周长与面积。

图2

（2）请计算图3中由一个长方形与正方形拼合而成的图形周长与面积。（可采用多媒体课件将图2中的长方形与正方形两个图形合成图3）并想想，与上图中的组合比较，这个组合图形的周长与面积有何变化？

图3

（3）请直接比较甲图形与乙图形的周长是否相等？面积也是否相等？并说明理由。

图4

周长和面积是两个内涵丰富而又较为抽象的数学概念，而小学生的认知结构还不够完善，要准确、全面、深入地把握这两个概念的本质，是不可能一蹴而就的 [2]。如果是简单的练习题，则很难激发学生的思辨性思维，学生就会很难抽丝剥茧地寻找到知识的本质。但是通过以上具有对比性的题组，学生就能在练习中充分理解周长与面积的差别，就不会将两者混淆，获得更加透彻的学习效果。

五、生活性题组——让学生感悟数学价值

《義务教育数学课程标准》强调，学生所学习的数学内容要具有挑战性、具有意义并且是现实的，同时要从生活和自然中挖掘学习素材，引导学生对有价值的数学进行学习 [3]。因此，教师在进行复习题组设计的时候，应当根据学生的认知水平以及生活经验让数学问题充满生活气息，也让数学题目能够跟上时代的步伐，让学生对数学题目产生亲切感。如此一来，学生就会感受到数学学习的乐趣以及它在生活中的实际作用。

例如，在复习“分数（百分数）应用题”这一内容时，教师可以设计这样的题组：在超市采购一双拖鞋需要30元，甲超市因为周年庆活动促销可以“打八折”，而乙超市正在举行“买四送一”的活动。题目一：如果去甲超市购买3双拖鞋，一共需要花多少钱？题目二：如果去乙超市买4双拖鞋则一共需要多少钱？题目三：假设你需要200双拖鞋，那么去甲、乙哪个超市采购会比较合算？在以上题组中，这些题目都是与实际生活息息相关的，学生在生活中，对于买东西的行为非常熟悉，题目中要求他们思考如何购买更加合算，正好符合他们的认知。这样的题组设计，不仅能启发学生在思考问题时要考虑得更加全面，还能培养他们的数学运用能力。更重要的是，将数学与生活融合在一起，能让学生认识到数学在生活中的重要性，感受到数学学习的价值，自然就能极大地激发他们学习数学的兴趣。

综上所述，在复习课中对题组进行创新、有效的设计是不可或缺的。而复习题组的层次性、变式性、相似性、对比性以及生活性是保证学生进行高效复习的重要因素，它能使学生在复习时体验题型的多样化，从而获得更加全面的复习效果，也能有效地提升学生的数学核心素养，让数学复习课变得“活力十足”。

参考文献：

[1]  王崇胜，陈晓玲. 让题组教学丰盈小学数学课堂[J]. 小学教学参考，2017（14）

[2]  陆李华. 小学数学题组化练习的设计与思考[J]. 辽宁教育，2015（09）

[3]  郁燕红. 小学数学复习题组设计要注重“三化”[J]. 数学教学通讯，2018（28）