借学习材料之媒，提数学课堂之效

江苏省张家港市常阴沙学校 陈 萍

《数学课程标准》提出：“提供更贴近学生的生活实际和社会发展实际的数学教学材料，提供更具有丰富数学结构的数学教学材料”。布鲁纳说过：“学习最好的刺激乃是对所学材料的兴趣。”学生的学习过程其实是利用学习材料，借助已有的知识经验，在头脑中进行加工、分析和整合，从而内化为自己的知识。所以说学习材料是学生解决数学问题基本保证，是学生感受数学价值的重要手段，是数学课堂变得有情趣的关键载体。因此，教师要充分利用好学习材料这个媒介，在教师与学生之间架起一座通往有效学习之路。如何利用好学习材料，让数学课富含“思考味”“生活味”“人情味”呢？

一、适当加工，凸现材料的现实意义

数学的本质是一种抽象、一种模型。小学生抽象逻辑思维在很大程度上直接与感性经验相联系，这就需要教师创设一个学生熟悉的生活情境，努力做到学习材料与学生已有的知识和经验相联系，把数学问题生活化，用学生喜闻乐见的形式出现，这样才能激发学生学习的兴趣，否则学生思维没有支点，知识难以理解。

以五年级上册《认识负数》的教学为例，学生对正数和负数这个分界点的建立无疑是个难点，为了让学生加深理解，教师播放重庆洪崖洞“奇景”的视频：洪崖洞共11楼，楼顶也是1楼,楼顶上通马路跑汽车,形成了1楼和11楼走出去都是马路的山城特色。教师通过生活中的网红景点让学生明白比较标准变了，正负数也会发生变化；通过视频将静态的知识还原为动态的现实过程，使学生身临其境。这样的学习材料贴近学生的生活，实现了数学知识与学生的生活实际和现实背景无间隙接触，让学生看得见、摸得着，学生的思维豁然开朗，所学的内容能灵活应用，较好地处理了机械记忆与灵活应用的关系，使学生感受到数学并不是那么难，体验到数学与日常生活的联系，增进了学生学习数学的乐趣。

二、适量提炼，挖掘材料的丰富价值

我们时常听到老师报怨：“这节公开课上，我准备了很多材料，课堂上学生的参与率高，结果作业还没有上随堂课的正确率高。”不可否认，形式多样、丰富多彩的学习材料让学生在课上兴趣大增，但呈现的材料数量太多,容易造成学生在课堂上走马观花，给学生的学习带来干扰，无法深入思考，淡化了数学课堂思维训练的本质；过少则缺少探究价值,影响学生的思维发展。因此提供的学习材料的数量要适度，发挥材料的最佳功效。

1.小材大用

小材料别看它小，能做出大花样，有时只需要我们教师合理利用它的价值，就能真正做到小材大用，营造出简约却不简单的数学课堂。

例如在四年级下册《轴对称图形》教学中，教师选择了圆、长方形、飞机、字母R、木马五个不同的研究对象，看似简单，其实是经过一番斟酌的，它们都有各自的目的，在体现目标突破难点上起着不同的作用。圆、长方形和飞机是对称图形，其中圆和长方形代表图形，飞机代表物体，另外圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，而飞机只有1条对称轴。字母R和木马图不是对称图形，是两个反例，但它们又有所不同，字母R学生很容易判断出是否是对称图形，而木马图不但很难看出来，且极易判断错误，只有在实际的折一折中才能确定。

初一看，教师选择的五种不同材料有随意性，让人感觉所选材料有点凌乱，实则教师是通盘考虑过的。有时候教师随手拿起的一张纸、一根线、一个粉笔盒……，对学生的理解数学方面都会有帮助。每一个材料都有不同的目的和意义，每一种材料都发挥了应有的价值，这样的研究能使学生集中精力，深入进行课堂探索。

2.一材多用

材料不在于多，而在于精，学习材料对不同的孩子来说它的价值是不同的，教师只有充分挖掘其丰富的内涵，并加以引导放大，才能避免学生忙于更换材料，对老师“隐藏”的材料加以惦记，关注点转移，因此材料的作用反而会失效。

如在教学三年级上册《认识周长》时，利用一根铁丝，先围成熟悉的平面图形，对周长概念精确感知，然后呈现反例（见图），让学生明确哪一个三角形的周长就是铁丝的长，引导学生参与周长概念建构过程，最后思考平行四边形在变成长方形的过程中，周长变了吗？继续利用这根铁丝动手折一折，深化对周长的认识。

全课看似只利用一根铁丝，但充分发挥了学习材料一“材”多用，一“材”多变，一“材”多效的丰富价值。“单而丰”，表面看学习材料单一，但实质内涵丰厚，使学生思维向更深、更广的层次发展。

三、适时捕捉，突出材料的真实可信

课堂是具有生成性的，意外因素干扰及学生思维的独特性决定了现场资源的利用是“不可预约”的。因此教师要凭借自己的教学智慧，适当捕捉生成资源，巧妙地调整教学进程，促进学生的思维更敞亮。

1.利用备学资源

学生的学习资源除了自己直接经历的生活现象，还可以与身边的同伴发生一些数学事件，这样可以开阔学生的思路，领悟数学的本质。

在教学六年级下册《认识正比例》中，教师让学生在课前收集两个相关联的量，在课中交流，学习完正比例的意义后，让学生判断他们自己收集的这两个相关联的量是否成正比例关系。学生收集了这些信息：（1）小明的年龄和他的体重；（2）钢笔单价一定，总价与购买的数量；（3）小刚带的钱一定，用去的钱和还剩的钱；（4）小红和爸爸的年龄一定，小红的年龄和爸爸的年龄。由于这些例子都是学生自己寻找的，学生有亲切感，课堂上积极动脑，主动积极判断出它们之间是不是成正比例关系，而且理由也非常充分。

2.善待错误资源

“错误”是师生在认知过程中发生的偏差和失误，它伴随教学的始终，是无法避免的。教师不要一味地批评学生的错误，要善待学生出现的错误，引领学生灵活地纠正错误，带领学生从错误中反思，从错误中学习，不断地从“错误”走向“正确”。

例如在教学五年级上册《平行四边形的面积》时，题目中经常会出现了两条高和一条底的信息，有学生很快列出了8×6＝48（平方厘米），我让学生说一说这样列式对吗？有些学生认为对，有些学生认为不对，理由是6不是8的底边的高，不能这样算，那应该怎样列式？学生马上改正8×7＝56（平方厘米），学生从这个错误中知道了平行四边形有两组底和高，由于教师的“善待”，学生对于公式中底和高相对应的认识有了本质的理解。

数学学习材料价值的高低影响着课堂教学的实效，然而在现实生活中，一些老师过度地准备学习材料，只有热闹的形式，学生思维得不到发展，从根本上失去数学课应有的“思考味”，学生可能会觉得“真不过瘾”或“听不懂，真无聊”等厌学的情绪，这样的学习材料我们应该摒弃。要想增加学习材料的价值，我们要做到精心准备材料、合理选择材料、智慧运用材料，这样才能最大限度地调动学生的积极性，让有效学习真真切切地发生。