数形结合思想在初中数学教学中的应用

王传栋

摘 要：在初中教育阶段中数学学科的课堂实践教学包括多种实践教学思想，其中数形结合思想就是这些实践教学思想中最基本的一种，将数形结合思想应用到初中教育阶段中的数学课堂实践教学中，对于初中生更深入的理解数学知识将起到较强的推动作用。笔者在查阅数形结合思想应用到初中数学课堂实践教学中相关文献的基础上，结合自身的初中数学课堂实践，对数形结合思想应用到初中数学教学中的有效教学策略展开分析和探究，希望为广大初中数学教育教学工作者提供一些教学上的借鉴。

关键词：数形结合思想;实践教学应用;初中数学

中图分类号：G633.6          文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2020）21-016-1

数形结合思想是一种数学思想方法，其中“数”与“形”是数学中最原始和最基本的研究对象，“数”与“形”在一定的数学条件下可以相互转换。在初中教育阶段中的数学学科的重点研究对象可以分为“数”与“形”这两个大方向，“数”与“形”之间是有一定的密切联系的，这个联系就被称为数形结合或者形数结合。数形结合大致可以分为两个方面，一个方面是“以数解形”，这个方面是由于某些数学图形过于简单，通过直观的观察总结不出什么规律，因此需要利用具体的数学数字来解决图形问题;另一方面则是“以形助数”。初中教育阶段对于学生来说是学习图形和空间概念的承上启下的一个阶段，对于数学这门富有抽象性和综合性的学科来说，要想行之有效的让学生们从小学的数学思维中快速的转变到初中的数学思维中，并为他们高中教育阶段中的数学学习打下坚实的基础，就要在此阶段让学生们理解数形结合思想在整个数学教学过程中所起到的承上启下的作用。

一、数形结合思想应用到初中数学课堂实践教学中的作用

根据初中教育阶段中学生的平均年龄来说，从初中生对数学基础概念和数学应用公式的认知、理解、记忆和应用出发，将数形结合思想渗透到初中数学学科的课堂实践教学过程中，不仅能够帮助初中生对数学图形的想象力的提高，还能使初中生更高效的从课堂实践教学内外获取更多的有关数学知识的资源。从任课老师的教学研究方向出发，一方面是为了让初中生能够更高效的对数学知识产生准确的认知和理解，并根据他们自身的记忆习惯或学习习惯联想记住各个几何图形的特点和每个几何图形之间的联系，再从几何图形入手，对具体数字的原始含义展开深入研究，让初中生深刻理解几何图形与具体数字之间的联系，进而在遇到相关的数学问题时能够快速、熟练的解决眼前的问题;另一方面，为了提高初中生的数学思维，让初中生在一定的数学基础上掌握更多的解决数学问题的技巧，并拓展他们对数学问题的解题思路，有利于初中生将已经掌握的数学理论知识更好的运用到解决生活中遇到的一些实际问题。

二、数形结合思想在初中数学课堂实践教学中的应用

1.“以数解形”在初中数学课堂实践教学中的应用

尽管“形”是一种直观的图形形象，有时候相比“数”来说能够直观的带给我们一些数字信息，但有时候“形”也会隐藏一些已知条件，使得我们在求解一些数学问题时常常因为已知条件不充足而难以展开求解过程，这时候往往就需要借助代数的计算将“形”数字化，尤其是在面对较为复杂、抽象的“形”时，更要通过对该图形的仔细观察寻找一些未知的特点和隐藏的条件，进而在掌握相对全面的已知条件的基础上最大限度的利用几何图形的性质和公式，将“形”转化为“数”的形式，以便接下来展开该问题的分析计算。例如，在学习“四边形的周长”相关知识点时，学生们就可以将四边形放置到抛物线中，根据抛物线的方程式、四边形与抛物线之间的联系，通过解方程的形式来求得四边形的长和宽，进而再求得四边形的周长。

2.“以形助数”在初中数学课堂实践教学中的应用

所谓“以形助数”就是通过图形对数量关系进行转换，进而借用直观的图形来搞清楚数量之间的关系，实际上“以形助数”在初中数学课堂实践教学中的应用要多过“以数解形”的应用，像在解决集合问题、函数等相关问题时，都需要借用图形来将数量关系中的约束条件化解。數形结合思想在初中数学教学中的各个知识点中应用对于初中生的数学学习都有极其重要的意义，例如，在解决与“函数”有关的问题时，对于某个函数最大值和最小值的求解，我们就可以将该函数放在平面直角坐标系中去求解;再如，求解与“轨迹”有关的问题时，也可以将未知数放在平面直角坐标系的x、y轴上，通过坐标系上的单位向量和移项等步骤确定轨迹过程，进而求得轨迹方程。

随着社会的不断进步与发展，在当今时代背景下，要想推动数学教育跟上时代发展的步伐，数学任课老师就要不断转变自身的数学教学理念，并在良好数学教学理念的指引下探索更适合当今时代学生发展的数学教学方法，进而在确保贯彻落实创新性数学教学方法的同时，推动数学学科教育的进步与发展。基于此，数学任课老师要不断在分析、研究教学方法的基础上，通过对教学方法的实践，总结出一些对他人具有借鉴意义的教学经验教训，从而在与所有数学任课老师不断探索的过程中，将数形结合思想深刻的渗透到初中数学课堂实践教学中，并在关注对初中生数学思维能力锻炼和提高的基础上，切实保障初中数学课堂实践教学活动的质量和效率。

[参考文献]

[1]何颖蕙.数形结合思想在初中数学教学中的应用与实践[J].中学数学，2020（14）.

[2]张益云.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].人文之友，2020（09）.

[3]董洁.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J].科学咨询，2020（28）.

（作者单位：山东省邹平市韩店镇新世纪中学，山东 邹平256217）