新技术革命背景下基于SIR-SCR模型的供应链风险传导新机理研究

吕 波，韩 健,凡新凯

(北京物资学院商学院，北京 101149)

1 研究背景

近年来，随着云计算、移动互联网技术的快速发展，全球化采购、非核心业务外包等使供应链网络日益变得更加复杂，风险在新的形势背景下如何在供应链网络中进行传导受到广泛关注。供应链中某一节点发生风险会对网络中的相关联的节点发生影响，如果不加扼制，则像病毒扩散一样通过复杂网络传导放大到其他可能任何一个节点，可能引发更大的混乱与风险。为此，加强供应链管理与风险管理也引起了国家政策的关注。党的十九大报告提出，要在现代供应链等领域培育新增长点，形成新动能。2017年，国务院办公厅印发《关于积极推进供应链创新与应用的指导意见》，要提高全球供应链安全水平，鼓励企业建立重要资源和产品供应链风险预警系统，制定和实施供应链安全计划，提高供应链风险管理水平，完善全球供应链风险预警机制，提升供应链风险防控能力。防控能力的加强建立在对供应链风险传导的准确把握基础上，这就需要对供应链风险传导的新机理有一定的研究，以便于更好地防范风险的传导。

在新技术革命背景下，供应链网络呈现出明显的小世界网络特征。张轶等[1]认为供应链网络的聚类系数较高，平均路径长度较小，具有小世界的网络特征。刘纯霞等[2]认为随着信息技术的发展，企业观念的转换和全球化的激烈，地理位置可以突破企业之间空间的限制，特征路径较短，在供应链网络中会有核心企业，会在小企业与大供应商之间形成连接的桥梁，呈现出局部集团化的特征，因此表现出明显的小世界特性。传统的供应链已经不能再适应如今的不确定性环境，只有向着复杂供应链网络发展，才能适应当前多变的形势。如今的供应链已经不单单是单链性上下游企业的链条，正在向更为复杂的网络形态转变，一个企业可能同时在多条供应链中担任不同的角色。从当前实践与未来发展趋势来看，供应链网络中各节点企业之间的联系的特征和小世界网络接近。在这种技术背景、政策背景与应用背景下，本文以小世界网络为视角，对供应链风险传导新机理进行研究，对如何防范供应链风险提供部分理论依据。

2 文献回顾

在供应链风险传导机理研究方面，国内外文献研究主要聚焦在不同相关行业、不同风险类型、不同危害与结果等领域。

从研究领域看，当前的供应链风险传导研究主要集中在食品行业与能源行业。在冷链食品供应链的风险传染研究方面，有学者通过建立食品加工、冷链物流和企业之间的Var-Garch-Bekk模型来探讨供应链风险的传染效应[3]。另有学者通过ISM技术揭示出食品供应链质量安全风险传导的直接因素和根本因素，并识别出风险传导因素后续影响所产生的多条作用路径[4]。在食品加工供应链中包含各种风险驱动因素，这些风险驱动因素在供应链中传播风险可以用图论进行研究[5]；基于风险传播本体的贝叶斯网络模型，可进行全面的动态风险传播评估[6-7]。在煤电能源供应链风险传导研究领域中可利用ISM技术确定风险因素的传导方式、层级关系和阶层关系并对风险进行优先排序[8]。

不同的学者根据研究角度把不同供应链风险进行了分类研究。跨国供应链中进(出)口中出现低于特定水平的汇率波动性增加时，风险传导呈现出U-型特征[9]。有的学者通过构建供应链运作博弈模型，分析得出供应链双边汇率风险如何传至供应链中的各个节点[10]。有的学者从单位业绩风险的视角入手，利用三级供应链模型分析需求与汇率风险如何通过影响节点企业的运作决策而在供应链中传导的规律[11]。供应链面对产品舆论时会产生一种需求与信息组合的新型风险，这种风险的扩散呈现多维性、情绪传递和多话题衍生的特性[12]。医药流通行业与钢铁行业相比，供应链信用风险传染的频率与强度都要更高，并且供应链中的核心企业感染信用风险会加速风险的传导[13]。有的学者基于平均场理论，运用SIR模型进行数值模拟分析从众心理和风险偏好对供应链风险传播的影响[14]。还有学者运用强弱关系的强度理论和协同理论，并通过强-弱关系协同管理理论来应对供应链中断风险的传递[15]，以及支付的可变性导致供应链风险产生及传导等[16]。

供应链风险在网络中的传导与控制研究是当前的热点。在供应链网络中，风险传导的广度会比在单独的供应链中要更大，单向或交叉传染的方向会导致多轮混合传染，造成的危害也是巨大的[17]。供应链网络风险包括信用风险、级联效应和汇率风险等[18-19]。供应链网络风险传导的控制主要依据其自身的鲁棒性[20]，还包括网络质量控制[21]、通过抗毁能力来判断供应链网络的稳定性[22]、使用条件风险价值进行两阶段随机规划以及射频可识别系统(RFID)对可持续供应链网络的追溯等[23-25]。

纵观上述已有的文献，在风险传导控制方面的研究颇多，但对风险如何传导的研究相对较少。现有文献对复杂网络中的供应链风险传导的定性描述相对较多，定量的论证相对较少。随着新技术革命的兴起以及环境快速变迁，过去的文献难以对现在出现的风险传导进行有效的解释。无论是基于不同行业、不同类型或不同危害程度等对供应链风险机理的研究，均涉及到了供应链网络的复杂性。在复杂网络背景下，对供应链风险在网络中的传导与控制是当前的热点与重点。鉴于当前与未来的供应链网络发展的特征越来越体现出小世界网络特征，本文拟基于小世界网络对供应链风险传导进行研究。本文将对如今供应链风险如何在小世界网络中传导和危害进行研究，借鉴病毒传播模型，建立SIR-SCR模型来解释供应链风险在小世界网络中的传导机理，为防控风险的传导提供启发。

3 SIR-SCR模型的建立

新技术革命背景下，供应链风险在复杂网络中的传导可以参考病毒在社会网络中的传播[26]，本文在杨康和张仲义等学者研究基础上进行修正，建立SIR-SCR模型。本文认为供应链风险传导的机理与病毒传播有以下共同的特点。

一是传导的时间，供应链结构由以前的上下游结构变成现在由云计算、移动互联网4G、5G所影响形成的复杂网络结构，并具有小世界网络特征，传导时间与病毒传染时间具有极大相似性，传导所需要的时间极短，信息传递速度的加快缩短了风险传导所需要的时间。二是传导的概率，在病毒传染过程中，病毒并不是会100%传染给周边所有人，在与病原体接触时会有一定的几率被传染上，供应链网络风险也是如此，受到风险感染的节点会按概率传导风险。随着全球化采购和非核心业务外包的不断产生，风险传导的概率与以前相比有所提升，网络内受感染节点数量的增加更是加大了风险传导的概率。三是节点的恢复概率。被病毒感染的人在经过一段时间的治疗后，会从病毒感染的状态脱离出来。供应链网络中感染风险的节点经过自己的调节与联盟中其他节点的帮助，可以从风险状态中恢复出来正常运营。感染过风险的节点会对此类风险形成抗体，之后感染该类风险的概率会大大降低。四是造成的危害，病毒一旦在复杂网络中传播开来，所造成的危害将是成千上万的人。供应链风险亦是如此，一个环节的问题可能是“一石激起千层浪”，会对整个供应链产生毁灭性的破坏。从以上四点可以看出供应链风险在复杂网络中的传导与病毒在社会网络中的传播有一定的相似性，所以可以依据病毒的传播机理来对新技术革命下供应链风险在小世界网络中传导进行研究。

本文将SIR(Susceptible Infected Recovered)模型引入到基于小世界网络的供应链风险传导机理研究中，建立SIR-SCR(SIR-Supply Chain Risk)模型研究在新技术革命背景下的小世界网络供应链风险传导机理。在SIR-SCR模型中，小世界网络中的一个节点就代表供应链的一个企业，相邻的节点就代表与该节点有业务关系的企业。供应链中的节点企业发生风险时，会向相邻节点企业传导，使得供应链整体风险水平上升。在结合典型SIR模型的基础上，为简化运算对小世界网络中供应链风险传导做出如下假设：

(1)小世界网络中的供应链节点i有未受风险感染和受风险感染的两种情况，感染风险的节点用IT来表示，在云计算、全球化采购背景下视供应链网络为复杂网络，具有小世界网络特征。

(2)供应链风险传导概率u与节点之间的联系、网络内感染风险的节点数量以及风险传导时间有关，且外界变化不会影响到供应链网络风险传导概率；

(3)节点的恢复概率λ并不是仅由节点的能力所决定，与其所在的联盟内的其余节点和网络内未受风险感染节点的数量有密切关联，对其余节点的助力用h来表示，受到风险感染的节点在脱离风险状态之后，会对这类风险形成抗体，便不会再感染此类风险。

供应链风险传导模型所用主要符号及含义如表1所示：

表1 含义描述表

令Ri，t表示节点i在T时刻感染风险的状态，若节点i没有感染风险，则Ri，T=0；若节点i在T时刻感染风险，则Ri，T=1。在风险传导初期，供应链网络中受到风险感染的节点数量还少于正常运营的节点数量，由于供应链网络联盟内的正常节点数量较多，节点自身的恢复概率在初期较大，随着受到感染风险的节点数量增加，风险传导的概率变大，网络内其余未受风险感染的节点对感染风险节点的助力会扼制风险传导的概率，风险传导的概率受到节点间联系频率的影响，当两个节点之间的联系频率增大时，风险传导的概率会随之上升，节点自身的恢复概率受到影响。在整个供应链网络中，节点的恢复受到自身能力调节的影响，还受到网络内其余节点对其的大力帮助。当节点自身的恢复概率足够大时，节点自身不会进入风险感染的状态，节点助力可以增加单个节点自身的恢复概率，节点助力会随着供应链网络联盟内节点感染数量增加而减少，网络内未受感染的节点数量对节点恢复概率会造成影响；当某一时刻节点自身的恢复概率足够大时，节点就能够不受风险的影响，那么风险状态Ri，t=0，反之则Ri，T=1；节点的风险状态受到传导时间、传导概率与恢复概率的影响。

根据以上描述，SIR-SCR模型的供应链网络节点风险状态变化建立以下的方程，如式(1)：

供应链风险传导概率与风险感染节点数量、节点之间是否联系和风险传导时间呈现正相关关系，与未感染风险节点助力呈现负相关关系；节点的恢复概率与节点的风险偏好和传导时间呈现负相关关系，与易感染节点和恢复节点数量在供应链网络中的比例、未感染节点助力成正相关关系，以此得到公式(2)和(3)：

令f(γλ)表示为节点对风险的抵御能力，Gi，T表示在小世界网络中节点之间的互相影响以及小世界网络的特性对节点的影响，(1-u)Gi，T表示整体网络内节点未受到感染概率的影响，得到f(γλ)的表达式(4)：

设节点抵御风险的能力受到小世界网络的平均路径、聚类系数和节点的稳定程度有关；令aij表示节i点与节点j之间的业务关系往来，若aij=0，则表示节点i与节点j之间没有业务关联；若aij=1，则相当于节点i与节点j之间有业务往来。设供应链中的节点拥有三种风险偏好，分别是厌恶、中立和喜好，用η来表示节点对风险的偏好。0<η<1时，表示节点i是风险厌恶性的；η=1时，节点是风险中立的；η>1时，节点i是风险喜好型。根据以上论述可以得到风险状态变化的方程，如公式(7)所示：

4 模拟分析

根据前文所述的张轶、刘纯霞等人研究，供应链复杂网络是由多个节点企业共同构成，体现出小世界网络特征。为揭示新技术革命下供应链风险传导的新机理，本文将新技术革命分为三个不同阶段，并运用MATLAB2017a进行数值模拟，以发现风险在不同发展阶段下的传导规律。设供应链网络共有400个网络节点，每个节点平均连接8个节点，风险传导时间用T表示，风险传导初始概率用表示，节点恢复初始概率用表示，不同阶段对应下标不同的参数，如表2所示。

表2 新技术革命不同阶段下供应链小世界网络风险传导参数

4.1 风险传导时间对风险传导的影响分析

4G、5G网络技术以及云计算技术的发展，使供应链网络风险的传导加快，传导时间变短。本文假设受过风险感染的节点在脱离风险状态之后，形成自身抗体之后对已经感染过的风险形成免疫不会再感染风险。再对SIR-SCR模型的仿真参数设置如下：风险传导的概率为0.15；受风险感染的节点恢复概率为0.3。将新技术革命第一阶段设置为T1=20单位时间，将更高级技术革命阶段设为T2=10单位时间，根据所建模型得到感染风险节点和恢复正常节点数量的对比，如图1所示。

由图1可知，随着时间的进展，受风险感染的节点的数量在下降，然而从风险状态脱离出来的节点数量在逐渐增加，从未受过风险感染的节点数量在下降。从图1的对比来看，未受风险感染的节点数量下降很快，说明风险在短时间内传导的范围广，而且只要节点之间有业务的往来，便会感染风险，形成“一传十、十传百”的现象。受风险感染节点的增多，使得微小的风险也能在供应链中快速的传导。

图1 风险感染数量与时间变化的关系

4.2 风险传导概率对风险传导的影响分析

全球化采购与非核心业务外包技术的发展，使供应链风险的传导概率增加。在保持恢复概率和传导时间一定的情况下，本文对风险传导概率进行数值仿真分析，设置如下参数：新技术革命第一阶段、第二阶段、第三阶段的风险传导的分别概率为0.15、0.3和0.6；受风险感染的节点恢复概率0.3；风险传导的时间设置为20时间单位。观察受风险感染的节点和恢复正常的节点之间数量和整体供应链网络之后的免疫情况，得到对比图如图2所示。

从风险传导概率来看，在传导概率小于恢复概率时，风险传导的速度较慢，在相同的时间内，对一个网络内的节点没有全部传导完。当u=0.3时，在时间为12时，网络内没有受过风险感染的节点已经消失，在时刻12之后，在风险感染状态的节点正在部分脱离风险感染。当u=0.6时，已经远远超过恢复概率，在时间为4时，网络内的供应链节点已经全部被感染一遍，在时刻7之后，供应链网络内的风险传导情况已经逐渐趋于平稳，整个网络已经初步形成对抗某个风险的体系，风险很难在网络中进行传导。在前期，风险传导的概率越大，越容易在供应链网络内部形成风险风暴席卷全部网络内的供应链节点，随着后期节点的恢复，供应链网络形成对一类风险的抗体，再感染的概率就会较低。

图2 受风险感染数量随传导概率变化的关系

4.3 节点恢复概率对风险传导的影响分析

网络联盟的形成，对供应链风险的恢复概率产生影响。网络联盟数量增多，供应链网络化解风险的能力加强。在保持传导时间和传导概率一定的情况下，对节点自身恢复概率进行数值仿真分析，设置如下参数：设风险传导的概率为0.3；风险传导的时间设置为20时间单位；随着新技术革命发展，网络联盟数量会逐步增多，受风险感染的节点恢复概率越来越强，设恢复概率分别为0.15、0.3和0.6。模拟观察受风险感染的节点和恢复正常的节点之间数量的对比和整体供应链网络之后的免疫情况，如图3所示。

图3 受风险感染数量随恢复概率变化的关系

从图3可以看出风险传导概率远大于恢复概率时，风险在非常短的时间以内就迅速扩张到整个供应链网络，在传导概率和恢复概率相等时，也只是稍稍延缓了传导时间，可见风险传导速度非常迅速；从图3可知，在恢复概率为传导概率两倍时，传导时间被极大地延缓，而且从未受到风险感染的点占整个网络的大部分，可以推出节点自身面对风险时的抵抗能力极大影响着风险传导的时间和速度。

5 结论及建议

供应链风险管理在维持整个供应链网络稳定方面起着重要作用，本文利用SIR-SCR模型对供应链复杂网络进行仿真模拟，得出风险传导时间、风险传导概率、节点恢复概率对风险传导的机理，得出如下结论：

(1)移动互联网与云计算的快速发展使供应链网络变得日益复杂，小世界网络特征越来越明显，同时技术发展阶段越高，风险传导时间越短，即使微小的风险也能在供应链中快速传导。根据图1可以看出，在传染概率与恢复概率相等的情形下，随着传导时间的变短，正常状态下的节点数量快速下降，由凸函数转化成凹函数曲线，说明风险的传导速度在加快，体现出在供应链网络风险传导早期，风险传导时间对风险传导有显著正相关刺激作用。当该风险在供应链网络中传导过后，供应链网络中的企业已经对其形成某种抗体，之后便不会再感染这种风险。

(2)全球化采购与非核心业务外包带来供应链风险在供应链小世界网络中传导的概率越来越大。由图2可以得出，在恢复概率与传导时间一致、改变传导概率的情形下，新技术正在逐渐的改变供应链网络内部构造，各节点之间联系更加紧密，企业感染数量曲线弧度越来越小，使风险传导概率变大。从供应链风险传导的整个过程来看，风险传导概率对风险传导起着正相关作用。当风险传导概率为企业恢复概率两倍时，即传导概率为0.6时的峰值要比0.3时的峰值来得更加早，这就表明在风险传导概率越大时，风险对整个供应链中企业的影响越大，这种影响往往在风险产生的早期就会传播到供应链中的大部分企业节点中，从而导致供应链的瘫痪。

(3)网络联盟的发展使供应链小世界网络日益变得更加复杂，导致供应链网络风险的传导出现两个峰值，风险传导出现特有的新规律。由图3可以看出，企业自身恢复概率对风险传导起反向影响作用，在图3中风险传播企业数量的曲线中出现了一个低谷两个峰值，风险传导的图像呈现倒W型的特征，说明供应链网络联盟在低谷时发挥了明显的号召作用，联盟网络共同抵御风险，这体现了供应链网络作为一个利益整体的作用。在节点恢复概率远大于风险传导概率时，风险传播的速度只是稍稍缓慢一点，并没有明显的抵制阶段，说明风险的传导并不仅仅是依靠节点自身的能力所能够抵制的，需要整个供应链网络齐心协力来共同应对风险的传导。

基于风险传导的时间、风险传导概率和企业自身恢复概率这三个方面给出建议：

(1)在云计算背景下，供应链网络内部信息的传导更加快速，没有壁垒。供应链风险在供应链网络中传导是需要一定时间的，在风险爆发的最初阶段是控制风险传导的黄金时期。信息畅通机制可以更快速的建立，已经受到风险感染的企业可以快速联合网络内部的其他节点形成联盟来共同抵制风险的蔓延。未受到风险感染的企业不能掉以轻心，认为风险不会影响到自己，一定要时刻做好防范风险的准备，时刻关注风险的传导态势，做好预防措施。

(2)在采购全球化和业务外包的背景下，已经受到风险感染的企业，可以将受到风险波及的部分在供应链网络中找到替代公司来完成，以便给予供应链网络内风险感染节点更多的时间来恢复。被感染的节点要主动将风险的特征、类型和传导方式传递给未受到风险感染的节点，让其做好预防措施和应对风险的准备，提高自身抵御风险的能力，以避免更多的节点感染供应链风险，减少损失。要培养节点之间的配合默契，建立起供应链网络内部的共同协作机制，以共同面对以后可能发生的风险，提高整个供应链网络的稳定性和抵御风险的能力，供应链中的每个节点企业都需要在平时不定期的检查企业内部和外部的风险情况。

(3)在网络联盟不断发展背景下，面对新技术导致新方法的不断出现，供应链网络节点要应对供应链网络中快速传播的风险，在全球建立固定的合作伙伴以形成联盟关系。在选择供应商时，要找好合适的备用供应商，寻求网络联盟来帮助解决自身的风险感染情况。节点企业应建立风险预警机制，列出风险预警指标，当出现其中任何一种风险时节点企业应联合将风险因子扼杀在摇篮之中。供应链网络中的联盟核心需要加强自身的抗风险能力，若核心节点受到风险的传染，那么整个供应链网络的抵御能力再强也会受到风险的波及。而且供应链网络风险传导表现出网络辐射状，一些风险属于难以控制类型。为此，预防风险必须改善节点企业内部制度，提高防范风险技术水平，构建完善的节点企业外部融资体系，优化网络结构，形成应对供应链风险的网络联盟，防止供应链小世界网络的瘫痪或崩溃。