数形结合教学方法在初中数学中的运用分析

李春佳

摘 要：在我国教育改革的背景下，数学教育的目的在于培养学生的数学核心素养和实际应用关键能力。数形结合教学方法作为一种基本的数学思想和教学方法，在基于空间形式和数量研究的初中数学学习和教学过程中有着广泛的应用。本文结合多年数学教学的实践经验，将初中数学教学中数形结合教学方法的实际应用进行分析，希望能够促进教师在数学教学中加强数形结合思想的教育。

关键词：数形结合 初中数学 教学方法

“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。”这是我国著名数学家华罗庚所提出的观点，直接揭示了在数学思想中数与形的内在联系^[1]。学生在数学学习的基础阶段就应该建立在“数”与“形”的基础之上，数形结合思想指导着教师在数学教学过程中，用什么样的教学方法和什么样的教学内容实现课堂教学的有效性。因此在初中数学教学中，数形结合教学方法的应用尤为重要。

一、数形结合教学方法概述

数形结合的教学方法是基于建构主义理论和认知结构理论以及学生的心理发展特点展开的教学方法。建构主义理论提倡以学生为中，教师的一切活动都是为了学生学习而展开的。强调协作式学习会让情境学习，认为学生的学习成绩只是评定学习情况的一部分，强调学生与周围环境的相互作用下，在探索中不断学习，不断进步。认知结构理论强调学生的主观意愿在学习中的重要性，要想让学会积极主动地参加教学活动，教学就必须要从学生的认知出发，教育方式要契合学生的认知结构^[2]。结合上文提到的现阶段的初中生的心理特点，其独立自觉的观念刚刚形成，建立自我掌控意识，自我控制意识较弱等，由于身心发展的不平衡性，导致学生容易情绪化，也是教师在施行教学方法时应该充分考虑的问题。

二、数形结合教学方法在教学中存在的问题

近年来，随着国家对教育的高度重视，很多老师在数学教学的过程中认识到数形结合教学方法的重要性，但在实际教学过程中仍然存在着一些问题。教师备课不到位，对教材中隐含的数形结合思想理解不透彻，不能采用恰当的方式开展数形结合教学方法。教育观念陈旧，不能利用现代化的教学手段，将数形转化的过程直观地展现给学生。受传统应试教育的影响，在教学过程中只重视结果，轻视过程，数形结合教学方法有助于帮助学生了解知识形成的整个过程，然而在教学过程中，教师普遍认为学生正确做出了题目的结果即掌握了知识的内容。而数形结合的教学思想在初中数学的应用可以将数学问题中的抽象问题具体化，复杂问题简单化，发展学生的逻辑思维能力和推理能力，提高学生数学核心素养^[3]。

三、数形结合教学方法在初中数学中的应用

数形结合教学方法的重要意义在于培养在数学学习的过程中养成数形结合的思想，初中数学教材内容的主要内容可以概括为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三大主要内容。笔者以教材内容为出发点，结合数形结合教学方法在其中的应用展开详细分析。

1.数形结合教学方法在数与代数上的应用

在七年级上册第一章中，讲解了有理数、数轴的概念。基于有理数的学习基础展开有理数的加减乘除运算，这其中，有理数加法的理解是教学中的难点。教师一般会结合小学阶段学习的加法，引出负数加法的新知识，采用由易到难的渐入式教学过程。这样的教学方式则为传统教学模式，学生对数学知识的深入理解运用的不到提高，教师结合数形结合教学方法，联系生活实际，然学生感受数学的现实意义。以人左右运动的实际距离为例，确定中心点，规定向左行走为正，向右行走为负，提出问题，一个人在中心点先想左走了五米，向右走了两米，经过这两次运动后，人离中心点有几米？用算式表达。接着根据上一题继续提问，一个人在中心点先想右走了五米，向左走了八米，经过这两次运动后，人离中心点有几米？用算式表达。两个问题所提出的都是相反方向的运动，老师引导学生将不同方向的运动便是成加法算式，总结出异号像个数相加的规律和法则。有理数加法包括用好两个数相加，互为相反的两个数相加以及一个数和零相加等，教师可以引导学生利用数轴的方法，直观的理解有理数相加的过程，这种借助形解数的过程，有利于学生实际掌握知识的规律和应用，既结合了数形结合的教学方法，又培养了学生运用数学结合的思想学习数学。

2.数形结合教学方法在空间与图形上的应用

在初中教材的八年级下册中有关于平行四边形、平行四边形的判定和特殊平行四边形的内容，教师在教学的过程中一般采用的方法基本为将生活中常见的平行四边形作为课程导入，进而引出平行四边形的定义。结合中学生的探究心理，教师可提出问题，引学生思考。学生利用所学知识对平行四边形的性质进行论证，给平行四边形添加辅助线，分成两个三角形，从而得出平行四边形对边相等，对角相等的特性。在论证的过程中，是学生明白图形的性质是由数量关系决定的，在图形的学习过程中不能仅凭借集合几何角度来研究问题，通过数形结合的思想分析平行四边形，不仅强化了学生对图形的认识，也为后期更加深入的数学学习奠定基础。

3.数形结合教学方法在统计与概率上的应用

在初中的统计与概率的内容中，七年级下册数据的收集是其中的一部分。在统计调查中以实际问题为背景，导入数学知识。比如说教师通过前期备课在课上展开问卷调查，面向全班同学对新闻、动画、综艺、体育、电视剧五大喜爱的电视节目做调查，提前制作好调查问卷发放给同学，根据学生反馈的数据，引导学生将杂乱的数据进行整理。通过清晰的数据，对各类情况一目了然，学生在学习的过程中老师要不断地引导，培养学生养成对数据收集、整理和分析的习惯，提升学生过对数据的敏感度，保持学生学习数学的热情。数据分析是最直观的数形结合教学方式体现，通过学生对数据的整理，体会到由数到形的过程，深刻理解到数形结合思想。

结语

数学结合教学作为有效提升初中生数学水平的重要方法，不論是对于新知识的讲解还是对旧知识的巩固都具有科学性和合理性。数形结合教学方法在初中数学教学上呈现方式多样化，激发了学生的学习兴趣，建立了学生的自信心，体现了循序渐进你的教学原则，有助于提升学生数学核心素养。

参考文献

[1].李灿钊.初中数学教学要注重学生综合应用能力的培养[J].中国教育学刊，2017（6）：106-106.

[2].林智.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].教学与管理，2017（29）：43-46.

[3].许决英.刍议数形结合方法在初中数学教学中的应用[J].数理化解题研究，2018（8）：29-30.