21世纪以来我国中小学数学合作学习研究回顾与展望

吴立宝，夏马成，许亚桃

合作学习自20世纪70年代初在美国兴起以来，表现出迅速发展的态势，成为当代教学改革成功的典范之一。所谓合作学习，就是指以异质学习小组为基本形式，系统利用教学动态因素之间的互动，促进学生的学习，以团体成绩为评价标准，共同达成教学目标的教学活动。[1]2001年《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中提到的“鼓励学生自主探索与合作交流”[2]一经首倡，便受到了一线教师和数学教育研究者的广泛关注。目前“协同创新”已成为当今社会创新的主要形式，实现从个体学习到合作学习的转变，培养中小学生的团队精神，对我国基础教育和学生个性发展都有特殊的意义。[3]研究发现，我国在合作学习领域的研究已取得较为丰硕的成果，但结合具体学科的研究还不够系统，学术界也鲜见对该领域的研究内容进行回顾总结。因此，本文试图回顾21世纪以来我国中小学数学合作学习研究的主要内容，作出反思与展望，为后续数学合作学习研究和探索提供参考。

一、研究方法

以中国知网作为数据来源，在高级检索条件下，以“数学合作学习”为“篇关摘”或主题，对2000年至2019年的核心期刊及CSSCI进行检索。根据标题与内容筛选文献样本，得到75篇有效分析文献。采用文献计量法和内容分析法，借助CiteSpace5.6.R3软件，从文献年度分布、作者及机构情况、研究方法、关键词分布、研究内容等方面进行多维度分析。

二、研究结果与讨论

(一)文献年度分布

文献的年度分布情况具有重要的统计学意义，从中可以获知某一课题研究的主要内容及动态发展进程。图1为我国中小学数学合作学习研究论文发表年度分布图。总体而言，其研究历程可分为三个时期，依次为理论探索期(2000—2003年)、实践井喷期(2004—2007年)、研究平缓期(2008年至今)。在2003年以前相关研究便已初现眉目，多表现为数学合作学习方式的介绍与反思。在此之后论文发表数量开始逐年上升，并于2007年达到高峰12篇，这一阶段是该领域研究的井喷期，原因可能是2001年国务院《关于基础教育改革与发展的决定》和《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》分别提出“鼓励合作学习”“鼓励学生自主探索和合作交流”，在前期理论探索的基础上，合作学习借着基础教育新课程改革的东风出现在中小学教师面前。[4]伴随课改的不断推进，研究开始逐步关注微观视角，包括教师、学生、模式应用及评价方式等。2008年至今为平缓期，主要集中于数学合作学习的模式探索与革新，整体表现为持续关注的状态。可以说，自21世纪初新课改启动以来，我国中小学数学合作学习研究呈现出平稳发展态势，并随着新课程改革的兴起和新课标的修订颁布，呈现辅车相依的状态。伴随人才培养的需求及教育理念、技术的不断突破，可以推断在未来课改进程中该领域很可能会出现研究高潮。

图1 论文发表年度分布

(二)作者及机构情况

1.作者情况

对文献作者分析发现，发文量两篇以上的仅有4人。就第一作者而言，发文量最多的是蒋波，共4篇；其次是谭顶良、程华、曹一鸣，各为2篇。可见在数学合作学习研究领域，单个作者发文量偏低，缺乏有针对性、持续性的深入研究。此外，对合著情况统计发现，独立发文的作者占比62.7%，而两名及以上作者合作的文章仅占37.3%，可见其研究合力较弱。在28篇合作研究的文献中，高校教师团队合作、中小学教师合作的文献均有12篇(42.9%)，高校教师与中小学教师合作的文献只有4篇(14.3%)。不难发现，我国中小学数学合作学习研究以高校或中小学校单位内合作为主，高校与中小学校单位间的合作寥寥无几。

2.机构分布

对第一作者单位进行统计(见表1)，发现中小学校的发文量最多，共31篇，高等院校则紧随其后，有27篇。合作学习作为一种课堂教学组织形式，便于在数学课堂实践中开展，因而一线教师相较而言拥有更多机会结合实际教学进行研究，但相关研究多是点到为止，不够深入。

表1 数学合作学习研究机构分布

使用CiteSpace绘制机构来源图谱发现，发文量最高的前三所机构分别为南京师范大学、北京师范大学和咸阳师范学院。机构间最大的合作网络以南京师范大学教育科学学院为中心，联合周边中学共同开展研究。总体来看，研究机构主要集中于高校、中小学及教研工作室，而高校研究成果明显高于后两者。

(三)研究方法分析

参考牛伟强[5]等人观点，将研究方法分为思辨研究、实证研究和案例研究。统计发现，有52篇(69.3%)文献主要使用思辨研究，采用实证研究的文献仅有12篇(16.0%)。可见，我国数学合作学习研究以思辨研究为主，采用实证研究的文献比例较小，实际表现多为教学经验及策略的反思与总结，方法类型较为单一，缺乏多样化的、混合的研究方法。

(四)关键词分布

关键词在学术论文中出现的频次，能在一定程度上反映出研究热点。利用CiteSpace软件绘制关键词共现图谱后发现，重点围绕合作学习、小组合作学习、实效性、合作技能、学生自学等展开。

导出并整合频次排名前10位的关键词列表(见表2)，可以看出“小组合作学习”和“合作学习”均以21次居于频次排名首位。从学段来看，“小学数学”和“初中数学”频次较高,说明学术界十分重视对义务教育阶段数学合作学习理念的培养和探讨，高中学段的研究相对较少。在中心性方面，关键词“小组合作学习”的值最大，达0.49，其次为“合作学习”“数学教学”“初中数学”等。由此可见，研究重心聚焦在数学课堂的小组合作学习和数学教学上，这与该学习方式易于实施的特点是相符的。

表2 频次排名前10位的关键词

(五)研究内容分析

深入研读文献，结合关键词分布，总结发现21世纪以来我国中小学数学合作学习研究内容主要集中在数学合作学习存在的问题、提高数学合作学习有效性的策略、数学合作学习模式及其应用、数学合作学习的新形式与新特点四个方面。

1.数学合作学习存在的问题

(1)分组流于形式，固化现象难变通。合作学习是以小组为基本单位的教学组织形式，其本质在于分工和协作，不能简单地将学习者分成小组进行学习。[6]然而，教师往往在学生未经独立思考且没有明确分工的情况下，便盲目甚至是频繁地组织小组合作。在此期间，学生或高谈阔论或低声不语，导致组内成员参与机会不均等，这样的学习互动徒有固化的形式，失了合作的精髓，违背了学生共同学习、合作探究的初衷，难以培养其合作交流技能。此外，由于数学学习以抽象与逻辑推理为主，盲目、频繁的合作反而会滋生部分学生思维的依赖性，导致学困生“搭便车”的不良现象，不利于学生独立思考能力的培养。

(2)教学内容欠适当，教师作用待发挥。从某种程度上来说，合作学习和教学内容是形式与内容的关系，内容决定形式，而形式体现内容。教师在教学中常常忽视选取内容的重要性，合作探究的问题空间显得过于狭小，又或是应试倾向严重且复杂，不适合学生合作探究。另外，很多教师对合作学习概念或适用范围理解不到位，对自身在合作学习中的角色定位认识不清，甚至错误地认为小组合作学习是学生的事情，自己无须参与；难以把握合作学习时机，对于什么时候组织学生合作，什么时候干预或结束合作等问题未做清晰的预设，在学生合作学习中成了旁观者、局外人。由于教师在整个过程中未发挥或很少发挥引导、组织和促进学生合作的作用，导致合作学习浮于表面，看似热闹，实则低效。

(3)评价方法单一，评价体系需完善。有效的合作学习策略需要根据学科特色、学习任务及学习者个性进行合理设计，相应的评价合作学习的方法也应多元化。然而，有的教师往往只关注对合作结果的评价，忽视对合作过程的评判。虽然数学学习内容的答案趋向统一，但解题思路常常因人而异，单纯以标准答案或成绩作为评价标准，忽视了学生非智力因素以及整体合作价值的体现，也挫伤了学生合作学习的积极性。

2.提高数学合作学习有效性的策略

(1)营造合作学习环境，明确组内责任分工。合作学习应是学生学习的主动需求和自觉行为。教师要积极创设适合学生合作学习的活动情境和富有挑战性的问题情境，营造民主、轻松、和谐的教学环境，鼓励学生积极主动地合作。对此，有学者提出要创设安全的心理环境、充裕的时空环境、热情的帮助环境，[7]尝试营造课堂质疑氛围，[8]帮助全体学生主动思考与探究，享受数学合作学习的乐趣和成果。同时，教师要科学分组，帮助学生明确责任分工。有研究表明：在合作学习中，“组内异质、组间同质”的小组编排方式，可以保证不同成就水平和个性特点的学生共同分享、取长补短。[9]基于数学活动的特点，张春莉指出四人的工作小组最有利于发挥小组使用的优势。[10]在科学分组后，仍要注意避免重“主体”而轻“主导”，让学生“自由”发挥而忽视了教师的主导作用。教师应先引导学生明确组内任务，组内成员自行将任务分解，分配到人，充分调动学生的合作意识。

(2)找准合作学习内容，合理定位教师角色。关于数学合作学习内容，陈清容认为，某些方法、结果易出现意见分歧的和方法、答案不唯一的开放性问题以及个人无法完成的复杂内容[11]适合开展数学合作学习。张正华指出要以学生为主体，在重点、难点处加强合作，在迷惑、困顿处加深理解，在深化、拓展处启迪思维。[12]在此基础上，教师要清楚自身角色定位——设计者、组织者、指导者、调控者、参与者和引导者。在组织合作学习之前，教师要明确学习目标并在支持学习者深入互动的基础上合理分配任务；在合作学习过程中，教师应采取多种方式判断合作进程并适当干预，以促进小组充分发挥作用；教师要对学生合作学习的过程及时评价，对合作成果的展示给予肯定和赞扬。

(3)创新合作学习评价，规范多元评价机制。改变传统的以成绩为导向的单一评价机制，建立多元评价机制。在评价方式上，可采取总结评价与过程评价、整体评价与组内评价、民主评价与客观评价、激励评价与奖励评价相结合等多种评价方式；[13]在评价主体上，不限于本班教师、学生，还可以是学校、社会、网络等多方参与；在评价对象上，依照科学的指标体系和标准，既要照顾到个体成长也能兼顾群体成果，以此鼓励学生间的合作意愿从而达到共同进步；在评价时空上，可以考虑发展性评价[14]、课内外合作融合评价等。

3.数学合作学习的教学模式及其应用

(1)教学模式。教学模式是实行教学理念的步骤与策略，正确的模式是实施教学策略的基石。有学者基于相关理论提出数学合作学习教学模式，可概括为：合作设计→自主学习→小组活动→反馈评价→归纳总结→巩固练习。该模式表现出一般性和普适性，但在实践中遵循固有模式显然无法应对变化丰富的课堂。对此，在反思传统教学模式的基础上，有学者探索新课程下自主合作教学模式，[15]保证教学个性共性和谐发展。有的另辟蹊径，构建TEC教学模式，[16]使其成为一种贯穿数学思想、数学情感教育的合作教学模式。在教学方式上，有一线教师借助“导学案”，或构建合作“学习圈”等，为学生高效的数学合作学习指正方向。此外，利用信息技术设计的网络合作探索型课堂教学模式，也为新时代教育背景下数学合作学习模式的进一步探索提供了新思路。

(2)模式应用。数学合作学习模式的思考与构建，不应只停留在纸面上，还要进行实际的模式应用，由应然转向实然的反思与改进。在早年杜郎口教育模式的感染下，一线教育工作者在领悟或建构不同数学合作学习教学模式时，对其实践应用从未停止。例如，设计合适的“生态位”[17]为开展数学小组合作学习的生态课堂提供实践基础；以“数学小组学习”为例探讨课堂中学习共同体的构建；[18]将合作学习与现代教育技术结合，设计“任务驱动，协作探究”方法，利用网络教室组织学生协作完成学习任务[19]等。在模式应用改进的热潮后，针对数学课堂中实施合作学习模式的现状反思，也逐渐受到重视。程华对初中数学合作学习现状展开调查研究，[20]王新民、吴立宝运用Nvivo分析课改十年来小学数学课堂教学的实际变化[21]等。这些模式应用的经验总结，为今后更全面完善地将合作学习融入数学课堂绘制了蓝图。

4.数学合作学习的新形式和新特点

(1)数学合作学习的再认识。为了回应“自主探究”的数学课程标准和“以生为本”的新课程理念，合作学习应运而生。然而面对课程理念和研究视角的不断更新与改进，教育研究者逐渐将目光转移至数学合作学习的再认识和再应用上。在新理念上，除了生本理念下的模式探究，新课程理念、新课标理念、核心素养理念等也陆续被关注并融入探讨。在新课改背景下，传统的数学学习方式已逐步转向新型学习方式。调查发现，学生喜欢的数学学习方式分别为体验学习、合作学习、自主学习和探究学习。[22]可以说，合作学习方式并不孤立，应该更好地融入多种学习方式之中，满足学生数学思维活动的多样化体验。在新视角下，有学者巧用心理效应，[23]为同质分组、目标制定、彰显学生个性等提供科学合理的方案；有的从分层教学角度切入，对数学小组合作学习成果展示进行研究；还有学者从STEAM视角出发，尝试将STAD型合作学习引入到STEAM教育课程设计中。[24]

(2)现代教育技术与数学合作学习的融合创新。现代技术的飞速发展，很大程度上促进了其与教育的融合和创新。有学者经过近10年的教学实践检验，建设数学学习资源库,搭建互动平台,为信息技术支持下的学生自主探究、小组合作学习“牵线搭桥”。[25]有学者利用Wiki环境研究学生参与合作学习与数学学习成效之间的关系；[26]还有的借助智慧教室探究数学合作学习效果，或巧用微课的形式，优化数学合作学习。随着教育理论和现代教育技术的日益丰富和进步，数学合作学习所展现的新形式和新特点，正向着创新、高效的目标不断探索与进发。

三、反思与展望

(一)加强合作联结，提倡实证研究

据统计发现，相关研究论文在核心期刊以上发文量偏低，来自CSSCI来源期刊的更是屈指可数，且在数学合作学习问题及策略领域，重复性研究较多。关于提高数学合作学习有效性的文献较多，但真正有说服力，足以统一推广的研究成果并不多见。究其根源，可能在于研究人员多来自中小学校，研究通常不够深入细致，浅尝辄止。而教育研究所、高校与中小学合作研究的机会较少，导致研究合力不足，欠缺理论层面的高度与深度。在研究方法上则主要以思辨研究为主，实证研究数量较少，且多样化的研究方法明显不足。因此，未来应寻求研究主体多方合作关系的建立和巩固，确保研究主题的持续深入。同时，加强实证研究，通过调查或实验等真实数据，为数学合作学习有效开展提供一定参考。

(二)深挖潜在问题，考量多元策略

1.关注数学教材设计，探究合作内容。教材是学校教育教学活动的基本依据，是育人的根本载体。教材研究是教育理论与实践中“最不该忽视的研究”。在75篇文献中，还未发现专门对数学教材中合作探究活动内容的梳理和分析。事实上，我国中小学数学教材中含有很多数学合作探究活动的内容。这些内容设置有何特点、数量是否充足、不同版本或时期教材间的编排是否合理、教师是否理解或有效使用、案例是否符合学生实际认知等问题都需要数学教育研究者系统化地结合学科特色、学生特点、教学任务等因素展开深入研究。同时也可借鉴国外新型数学教科书CMP等编写经验，对我国中小学数学教材中合作学习任务的渗透方式进行剖析和改进。

2.重视教师角色作用，体现融会贯通。教师在组织学生数学合作学习中的作用不可忽视，直接关系到学生合作学习的效果。研究认为教师在合作学习中主要扮演三个角色：合作学习环境的设计者，合作学习过程的观察者，合作学习效果的评估者。[27]在实际教学中，教师不仅要了解学生合作学习的现状，还需要明晰自身对合作学习的认知和处理情况，从源头对症下药。目前，关于教师对合作学习的认知调查并未出现。教师组织合作学习的能力能否胜任当前课改的要求；如何采取有效措施提升教师对合作学习的重视和组织合作的能力；合作学习过程中教师干预的有效性和时机把握现状如何，怎么改进；新课标背景下在数学合作学习中如何体现学科核心素养，启发学生合作探究意识等，都是值得研究的课题。

3.聚焦学习过程评价，探索智能化评价方法。早期的评价注重对合作学习小组成果的评判，加之数学合作内容的答案通常是唯一的，教师因教学时间等各方面原因的限制，更易忽视过程性评价。随着多种评价方式的发现与改良，多维度评价以及评价范围的扩充，使得教师能够更全面地了解学生合作学习现状，及时把握课堂节奏。但对于怎样制定合理有效的评价标准，如何评价学生数学合作学习过程的成效等问题尚未展开讨论。梳理的论文中，篇名提及评价的仅有两篇，评价方式传统且年代久远。近年来智能化教学的兴起，也为数学合作学习的过程性评价提供了更为智能、高效的选择。

(三)鼓励模式创新，拓展国际视野

如今，现代化社会对人才提出了新的要求，教育理念也由单一的应试教育转向素质教育，再到当前提倡的五育并举。学习方式变革时期，数学合作学习模式的研究急需新的“血液”。

从数学合作学习模式的应用空间来看，目前多聚焦于课内合作，忽视课外合作；多集中于线下交流，忽视在线讨论。课外学习作为学生生活的重要组成部分，对引导学生社会化、个性化发展和多元智力发展有着不可替代的作用。因此，将合作学习模式融入数学课外学习活动理应获得关注。受疫情影响，我国中小学校延迟开学，在线教学[28]成为主要的教学方式，由此引发了人们对在线教育的又一轮思考。西蒙斯认为，在线教育需要为学生与学生之间、学生与学习内容之间的交互提供良好的支持，而这种交互包括共同合作以及协作性学习。在纯线下的教学环境中，由于教学人员对学生合作过程干涉较多，一定程度上限制了学生自主学习和自我管理能力的提升。而在线学习可以激发学生对合作形式、内容的灵活思考，网络资源有效的利用扩展了数学合作学习作为良好交互方式的广度和深度。如何有效结合线上线下教学方式拓展数学合作学习模式应用空间，或成为未来的一个研究导向。

从数学合作学习的方法来看，缺乏“新”的探索。合作学习并非只有一种小组讨论学习方法，它是一个复杂的策略体系。在美国，仅用于合作学习的教学方法就有上百种之多。相比之下，我国教学方法的应用过分谨慎，往往重复使用诸如“切块拼接法”“竞争—合作法”等几种常用方法，其余方法的实际运用并不多见。我国目前多关注源于美国的合作学习方法，但很少借鉴其他国家或地区非正规的通用的合作学习法。后续研究还应大胆尝试，结合我国教育现状，对国际上数学合作学习方法进行实验评价，合理借鉴，从而展现出更丰富多彩的数学课堂。

(四)融合前沿技术，开拓实践新路

2020年1月，世界经济论坛发布了一份题为《未来学校：为第四次工业革命定义新的教育模式》的报告，旨在为第四次工业革命确定优质的教育模式。[29]将“全智能化”作为目标之一的第四次工业革命是继计算机及信息技术革命后的又一次革命。第四次工业革命的到来，预示着传统的教育模式为适应时代日新月异的发展需求，已开始积极向更信息化、智能化的新型教育模式变革。当前现代信息技术手段的利用，如数学学习资源库、交互式白板、智慧教室等已初见成效，但在更前沿的人工智能教育、大数据分析、多模态分析、学科交叉融合等技术支持下，相关应用研究仍显不足。例如人工智能可以更好地塑造个性化、情景化的教育环境，[30]对学生在数学课堂上合作学习的表现进行精准、全面且及时的监测分析；多模态数据分析可实现对学习者交互状态、心智游移水平、注意力及成功表现等指标的评估，[31]帮助教师更好地发现问题并引导学生调整课堂合作学习状态；学科交叉融合可为数学合作学习选取合适的内容，拓展学生合作视野等。面对前沿技术的不断突破，依托教育技术的日益积累，结合学科特点探索研究更智能化的数学合作学习方式，还有很大的开拓空间和实践潜力。

总之，合作学习作为新课改倡导的学习方式，已成为21世纪以来我国中小学数学课堂教学的一种重要的组织形式和教学策略。在未来，我国关于中小学数学合作学习的研究还需与时俱进，围绕新时代数学教学改革的要求，合理科学地完善与改进，发挥其应有作用。