从台球神童的单杆满分谈起

陈明波

【摘要】数学应用意识的培养是新课程改革的主要目标之一，是中学数学教育的一个重要课题.数学教学要关注生活，课内外结合，让学生体会到数学无处不在;通过各种有效途径提高学生的学习兴趣，激发学习数学的原动力;在教学活动中创设良好的问题情境以启发思维，培养用数学解决实际问题的能力;充分利用学生的资源，让学生经历动手实践、自主探究和合作交流的过程，培养全面发展的人才所需的各种能力.

【关键词】应用意识;生活;兴趣;能力

笔者是个体育迷，有什么球赛一概不放过.在欣赏中国的“台球神童”丁俊晖与“火箭人”奥沙利文的比赛时，笔者在想丁俊晖曾经得过的6次单杆满分——147分是怎么打出来的？突然，笔者意识到：台面剩余的最高分y不就是红球个数x的一次函数吗？这不就是一个活生生的课堂实例吗？这不就是生活中的数学吗？

数学课程标准明确提出，“要让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析現实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”.现实中，许多学生对数学与生活的关系一无所知，对数学的理解只是停留在计算上，不清楚学习数学的目的之一就是要解决实际问题.同时，学生在以分数为唯一评价标准的教育体系中，明显暴露出了数学学习的功利性及数学应用能力的低下，甚至产生数学无用的想法，对数学的片面理解和应试教育的单一评价标准已经使相当多的学生丧失了学习数学的兴趣和信心，因此，加强对学生数学应用意识的培养势在必行.

下面，本人就如何加强学生数学应用意识的培养谈谈自己的拙见.

一、挖掘生活，了解数学来源于生活

数学知识的应用是广泛的，华罗庚教授于1959年5月在《人民日报》上发表的题为“大哉数学之为用”一文中做了精辟的阐释：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各方面，无处不有数学的贡献”.

义务教育阶段学生学习的大量知识来源于生活实际，具有一定的现实背景，这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料，让学生感受到生活中充满着数学，人们的吃、穿、住、行都与数学有关.例如，通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形;在商场买衣服、鞋时经常会遇到打折的问题;住房转让和新房购买时的税费问题;行程中的路程、速度和时间的关系等等.数学教师要善于从生活中抽象出数学问题，和学生一起挖掘生活，关注生活，使学生感到数学就在自己身边，让他们感受到生活中处处有数学，培养学生应用数学的意识.

教师从生活实际入手讲解数学知识，有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供条件.例如，教师在讲解“图形的全等”这一知识点时，课堂上就可以从本地实际、学生实际的认知水平出发，举出教室的门、窗户、地板砖、同一个模子印出的糕点、同一张底片洗出来的相片等实例，这些数学模型能够让学生感受到数学就在自己的身边，能够认清数学知识的实用性，从而产生学习探索的兴趣.

二、联系身边实际，激发兴趣，以数学的眼光看世界

一直以来，学生的数学应用意识淡薄，认为数学是纯理论的、抽象的，学数学只要学会加减乘除就够了，即使做了一些应用题，还是不懂得怎么应用，一离开教材就与数学“脱离关系”.慢慢地，学生对这些枯燥的数字及加减乘除的符号失去了耐心和兴趣，学习自然也就失去了动力.

针对学生的这种状况，教师教学时应注意以下几方面.

首先，教师教学要时刻注意为学生运用数学知识提供丰富的现实背景材料，尽可能地将教材上的知识与现实生活相联系，让学生感觉数学就在身边.

例如，教师在进行整式的运算教学时，课前两分钟可以让学生做一下“头脑小热身”：你能用3个5分别来表示0，1，2，4，5这几个数字吗？每节课提出类似这样一两个小问题，往往能吸引学生的注意力，使学生能够积极、主动地投入到课堂学习中来.

其次，教师在数学教学中，在联系生活实际的同时还应该引导学生感受数学的美，领略数学的奥妙，从而激发学生学习数学的兴趣，培养他们以数学的眼光去审视周围的世界的意识.

例如，两点之间线段最短，平行线间距离处处相等，轴对称，中心对称，黄金分割数0.618，勾股定理，欧拉公式，相对论公式等等.学生在这么多的“美”中熏陶，能够体会到数学的无处不在，以及数学的无穷奥秘，明白数学虽是抽象的，又是具体的;虽是枯燥的，又是有趣的.随着不断地对数学美的体验，对数学知识的理解，对数学应用的广泛了解，他们对数学知识的兴趣会越来越浓，动力会越来越足，学习探索也会越来越主动的，这才是教育的目的及教育的成功所在.

最后，教师要改变数学作业的形式.

教师要精心设计数学作业，以丰富多彩的作业形式来代替大量、机械的重复训练，讲求作业的“质”的精，而不是片面追求“量”的多，使学生不再深陷无边的“题海”中，也可以很好地提高学生学习数学的兴趣.实践中，教师可以根据学生学习水平的不同层次布置不同难度、梯次的作业以取代“一刀切”的习题;可以多一些一题多解、解法开放的题目，少一些答案唯一的题目;可以把动手制作、数学作文、调查报告等富有情趣的作业补充到单一的书面作业中等等，甚至可以把数学作业当成学生与数学老师谈心的另类途径.事实证明，只要教师精心设计，求新求变，结合生活，关注学生，多一些人性化的作业，不仅可以大大激发学生的学习兴趣，还可以减轻学生的课业负担，学生通过自己的体验可以切实提高应用数学的意识和能力.

三、善于发现、构造问题情境，以数学的方法解决问题

第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞.”教学实践证明，教师精心创设各种教学情境能够激发学生学习的主动性，培养学生的求知欲望，还能锻炼学生的思维品质.因此，教师在数学教学中要善于发现——从生活周边、时事热点、社会实践、国情国策、环境保护、其他学科等方面，从数学的角度出发发现问题，加以抽象，再以精简的语言构造出一个个生动的数学情境来.

例如，在讲解“探索规律”这一知识点时，教师可以用儿歌设置如下情境：

你能用字母表示下面这首熟悉的儿歌吗？

1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水;

2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水;

……

n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水.

数学课程只有构建在生活中，才能保持数学教学的真实、生动和多元.以学生熟悉且富有童趣的儿歌开展教学，能够让学生体会到现实生活的规律性，并且知道用代数式表示这种规律的应用性和可行性，让学生感觉很自然，易于接受.

对于前面提到的 “台球神童”丁俊暉在不满20岁就打出的单杆满分147分的成绩的事例，笔者曾在数学课上来了个借题发挥.笔者先简单介绍了斯诺克的规则，让学生知道台面上剩余的最高分是随着台面上红球的数目而变化的，若每次击打红色球后都击打黑色球（7分），总共15颗红色球，可得15×（1+7）=120分，再加上彩色球总分：2+3+4+5+6+7=27分，刚好是147分.对台球有所了解的学生很快就写出了函数表达式：y=8x+27.然后，笔者给了学生一个分数，让他们计算选手单杆已经至少打进了几颗红色球.除了介绍斯诺克的规则外，笔者还讲了单杆满分的最高奖金，对学生进行了一番爱国主义教育，让学生都向丁俊晖学习为国争光.学生听得有滋有味，笔者也讲得兴趣盎然，可谓一举多得.

事实证明，如果教师能以“敏感”的数学眼光关注生活，就能发现、收集到许许多多的学生熟悉的生活素材，使之与教材内容相配合.把生动的情境融入数学教学中，学生将会学得轻松，教师教得也会“事半功倍”.

四、动手实践，加深知识理解，以亲身的体验理解数学

实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用.学生亲身体验过的知识才会深刻理解和熟练运用.同时，数学教学不仅要培养学生的数学意识、各种数学能力，还要培养学生的动手能力.新课程标准强调了数学实践课、活动探究课的地位，其目的是除了培养学生动手能力外，也是希望通过动手实践让学生体验科学探究的过程，掌握科学探究的方法，展现数学抽象推理应用的完整过程.

教师要努力为学生应用数学知识创造条件和机会，鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法来解决问题的机会，并努力去实践.

例如，在几何的相关知识的教学中，笔者经常让学生在课堂上动手折纸，让学生折出正方形、等腰三角形、正三角形等;让学生带上剪刀和刻度尺，动手探索三角形内角和、勾股定理的证明;还可让学生制作“七巧板”，发挥想象力，尽可能多地拼出生动、有创意的图案，并举行优秀作品展.学生求知的兴趣、创新能力、动手能力在一次次的动手操作中发挥得淋漓尽致.

课外，更是学生发挥综合能力、大显身手的好战场.例如，学完“解直角三角形”的知识后，笔者让学生实地测量并计算学校教学楼的高度;学完“相似三角形”的知识之后，笔者带领学生去测量操场上旗杆的高度.学习一元一次方程的应用——储蓄问题时，笔者在课堂上提出问题：“把你的压岁钱存入银行，一年后会变成多少？”课后笔者让学生自己去银行查看相关的利率、税率等信息，进而求出结果.由于这些课外的实践活动需要多人的共同参与，因此在完成一个共同的目标的过程中，学生还学会了如何与人交往，如何共同协作，如何发现问题、解决问题.

事实证明，只有经常让学生去实践，运用所学的知识解决实际问题，把学数学和用数学结合起来，使学生在实践中体验运用数学的快乐，才能达到提升学生应用数学的能力的目的.同时，动手实践既改变了以往学生单一的接受性学习方式，代之以有效的接受与体验、研究与发现相结合的学习方式，又改变了以往单一的个体学习方式，代之以独立自主与合作交流相结合的学习方式，加强了学习的实践性和体验性，为提升学生的数学应用能力提供了阵地.更重要的是，在应用和实践的过程中，学生的创新意识、创新思维、合作意识、人际关系也都得到全面的锻炼.

总而言之，培养学生的应用意识，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活以及其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，又有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识、实践能力、协作能力.同时，培养学生的数学应用意识和能力是一项系统的工程，它需要长期贯串教师的教学与学生的学习、生活中，反复渗透、不断深化.

【参考文献】

[1]宋运来.影响教师一生的100个好习惯[M].南京：江苏人民出版社，2008.