初中数学教学中错误资源的应用策略

周超

【摘要】在初中数学教学中，教师要有一双发现错误并探究教学资源的慧眼，将学生在学习中犯的错误作为重要的教学资源，从而提高教学活动和方向的针对性.教师应认真思考并探究如何有效利用错误资源进行教学，发挥错误资源的价值，使其在教学中能够不断提升学生的学习能力，并且促使学生准确运用数学知识解决问题.

【关键词】初中数学;错误资源;应用策略

前 言

每个人在成长过程中都会犯错误，关键是要在发现错误之后及时纠正，修正发展方向，在学习过程中也同样如此.初中数学教师应在发现学生错误时，正确看待学生的错误，将其转化为高效的教学资源，对学生在学习中存在的问题进行重点讲解，帮助学生纠正错误，使其能够正确学习和运用知识，进而提升其综合水平，为其发展奠定基础.

一、正视错误，实施科学引导

学生的思维水平、学习背景等条件具有差异性，在学习和解决问题时所产生的思维过程不同，出现的错误也会有所不同.受到传统观念和教学方法的影响，学生会害怕在学习中出错，教师也会严厉批评学生的错误，甚至会打击学生的积极性[1].对此，在新时期教育背景下，初中数学教师要做到正视学生的错误，对学生进行科学的引导，利用学生的错误展示其思维过程，从中发现学生的优点，并给予肯定和鼓励;同时，按照学生的思路对其进行引导，纠正其中错误的思维，使学生正确对待错误，并从中获取知识.学生在学习过程中出现错误是很正常的现象，这不可耻，也不可怕，教师要帮助学生走出错误的阴影，树立学习信心.总之，只有正视错误，才能摆脱错误，实现有效的数学学习.

二、将错就错，顺势引导学生

初中数学教师在教学中，要将错就错，利用学生的错误资源顺势对学生进行引导，以此激发学生的学习兴趣，提高其学习质量.例如，在教学“有理数”知识时，教师设计A为有理数，求|A|[]A的值，很多学生都快速地说出“1”，落入教师设计的陷阱中.经过教师的引导，教学氛围立即变得活跃起来，对其进行讨论和探究，从而得出其结果可能为“1”或“-1”.教师设计这样的教学活动，能够活跃课堂教学氛围，并且能够促使学生反思自己的学习过程，产生思维的碰撞，提高学生对数学知识的认知水平，进而达到优化教学的目的.此外，教师还可以利用错误资源对学生的创造性思维进行培养，点燃其智慧的火花，使错误成为具有特色的教学资源[2].

三、暴露错误，引发思维碰撞

初中数学教师在利用错误资源进行教学时，要有意识地暴露学生的错误，引发学生思维上的碰撞，促进其数学思维水平的提高.学生所犯的错误是一种非常宝贵的教学资源，并且是学生自己创造的教学资源，教师在教学中要引导学生正确面对错误，采取科学的方式对其进行处理[3].在教学中，教师要观察学生的学习过程和所犯的错误，利用合适的条件创造暴露学生普遍性错误的机会，促使学生在面对错误时能够产生思维碰撞，然后鼓励学生动脑思考，剖析错误，最后教师将错误延伸出来并提出解决策略.例如，教学“勾股定理”时，教师提出：三角形的边长分别是3和4，求第三条边的长度.此时学生会不经思考地回答是5.很明显，这样的答案不正确，因为学生忽视了只有直角三角形才满足这个条件.学生在教师有意识的引导下暴露错误，意识到自己对知识的理解存在误区，了解到自己学习上的不足，逐渐提高学习质量.

四、利用错误，实现动态课堂

学生在学习过程中出现错误是无法避免的事情，受到自身学习能力和经验的限制，学生在分析过程中出现错误是很正常的现象.教师如果想要在学生的错误中抽选出比较精彩的部分作为教学资源，就不能单纯地从错误角度对其展开分析，还要引导学生对错误展开较为全面的剖析，让学生讨论错误的原因和解决措施.这就要求教师要耐心、细致地面对学生的错误，以宽容的心态对待学生的错误，改变严厉批评的教育方式.具体可以从下面几点出发，合理利用错误，实现动态化的课堂教学[4].首先，教师的观察力要敏锐.教师要捕捉学生在学习中犯错误的原因和错误本身，这样可以实现动态化的教学.错误是学生智慧的一种体现，通过教师的正确引导能够促使学生突破目前思维上存在的障碍，进而拓展其思维空间，使其感受到思考的乐趣，进而提升学生的创新思维.其次，有效利用错误资源设计问题情境.从教育意义上来说，学生的错误是教师设计情境的材料，教师可以利用错误资源设计情境，为学生创造探究的机会.在探究的过程中，学生对错误充满好奇心，就会从错误本身入手，对其展开深入探究，分析其正确的解决方案.

五、分析成因，修正思考方向

在传统的初中数学教学中，每当学生出现错误时，大部分教师都选择草草纠正就进入下一个教学流程，这种教学模式是非常不合理的，不仅无法从根本上消除学生的错误，也会白白浪费宝贵的错误资源，还会导致学生数学知识链的断裂，使学生难以构建坚实的数学知识体系.学生在学习过程中出现错误，必然有其相对应的原因.教师与其不厌其烦地纠正学生的错误，不如从错误的成因切入，引导学生深刻认识到产生错误的原因，然后针对原因采取有效的解决办法，进而避免同类错误再次出现.因此，在初中数学教学中，我们主张教师以“对症下药”的理念应用错误资源，面对学生的错误，教师应该积极带领学生分析错误成因，找到问题的症结所在并将其攻克，修正学生错误的思考方向，引导学生掌握正确的学习方法，培养学生“举一反三、触类旁通”的思维品质，充分发挥错误资源的教学功能，达成治标又治本的应用目的.

例如，在有关“平方根”的教学过程中，教师设计了一道拓展练习题：（-3）2=a2，求a的值.经过思考和分析，一部分学生认为a的值为-3，还有一部分学生给出不一样的答案，认为a的值为+3.教师没有急于给出正确答案，而是先让持不同答案的学生阐述自己的解题思路.认为答案是-3的学生说：“这道题非常简单，从题面就可以轻松得出答案”;认为答案是+3的学生提出：“你们的解题依据是什么？不经过谨慎的分析就凭感觉直观断言吗？我们是先計算等号左边的平方项得出9，9的平方根应该是+3，把这个结论代入验证也符合题意”.为了让争执不下的学生明确错误成因，教师引导学生采用代入数值的方法进行检测，学生发现无论代入-3还是+3，等式都可以成立，这就说明双方的答案都正确但不够完整，完整答案应该是±3.最后，教师带领学生回顾平方根的性质，复习“一个正数的平方根有两个”这一概念，既修正了学生错误的思考方向，也促使学生了解到自身知识结构的缺陷，进而弥补不足，有效避免同类错误再次出现.

六、创新手段，激发改错兴趣

在以往的初中数学教学中，错误资源的应用效果并不理想.究其原因，主要是教师的改错手段过于单一，不仅使教学氛围枯燥乏味，也难以激发学生的改错兴趣.兴趣是学生进行一切学习活动的基础条件，也是提高错误资源应用能效的助燃剂.新课标主张教师构建创新的数学课堂，这一指导思想也为教师在数学教学中应用错误资源指出了明确的方向.因此，为了妥善解决学生的错误问题，教师首先应该转变教学思想，努力创新改错手段，从根本上激活学生的改错兴趣、调动学生的主观能动性，将改错从教师的主观意识转化为学生的自主意愿，既能强化学生的改错积极性，也实现应用错误资源演绎精彩数学课堂的教学理想.

例如，在初中数学常见的浓度问题题型中，学生频繁出现错误.多数学生认为浓度问题生涩难懂，改错兴趣也不够浓厚.针对这一不良现象，教师可以采用创新的实验教学法，为学生提供实验材料，鼓励学生通过实验的形式，亲身探索溶质、溶剂、溶液重量和浓度之间的关系.新颖的教学手段不仅让学生产生浓厚的改错兴趣，也深化了学生对浓度问题的认知和理解，还有效锻炼了学生的动手操作能力，既实现了错误资源的合理应用，也大幅度提高了学生的自主学习能力，可谓一举两得.

七、加强审题，培养思辨能力

审题是初中生解答数学问题过程中的重点环节，也是最容易发生错误的步骤.学生所产生的大部分错误，通常不是基础知识掌握不扎实造成的，而是没有认真审题造成的.思辨能力是核心素养的重要组成部分，也是每个初中生都应该具备的思维品质.因此，教师想要顺利实现错误资源在初中数学教学中的应用，就必须加强审题教学，促使学生养成良好的审题习惯，培养学生的思辨能力，避免不必要的错误发生，从根本上提高学生的解题正确率，彰显错误资源优越的教学功能.

例如，在关于“同底数幂乘法”的课程教学中，教师设计了这样一道拓展练习题：3x2·2x2，看似简单的练习题学生却得出五花八门的答案，有的学生得到的答案是3x6，有的是6x6，还有的是5x5……针对这些错误答案，教师让学生阐述解题思路，经过分析教师总结出学生产生错误的主要原因是审题不清.大部分学生由于解题时注意力不集中，把数字和运算符号看错了，还有一部分学生审题时没有参考“同底数幂乘法，底数不变指数相加”这一知识点，所以把加法和乘法弄混导致求出错误的答案，这些都属于没有仔细审题造成的马虎型错误.数学问题的解题过程通常可以分解为审题、分析题面、解答、校对答案这几个步骤，这种解题模式不受题目类型的限制，每道数学题的解答都要经过这些步骤，其中的审题是最基本也是最关键的一步.所以，教师在应用上述的马虎型错误资源时，首先应该带领学生找出因审题不清造成错误的关键点，然后引导学生根据题目应用相关知识正确解题，使学生产生茅塞顿开的感觉，深刻意识到自己在审题过程中的疏漏，既强化了学生的思辨能力，也培养了学生的审题意识.这样，学生面对数学题产生的第一个念头就是仔细审题，进而养成严谨认真的解题态度，体现錯误资源对数学教学质量的提升实效.

总 结

任何阶段、任何学科的教学都处于不断变化过程中，而且随时都有可能发生错误.因此，在实际教学中，教师应树立正确的错误资源观念，将学生在学习中发生的错误作为宝贵的资源，并且结合教学前预设错误等方式，合理应用错误资源;同时，在课后及时反思教学中使用到的错误资源，强化其使用价值，实现优化初中数学教学课堂的目的.

【参考文献】

[1]郭影心.错误资源巧利用，课堂精彩妙生成：浅析初中数学教学中“错误”的有效利用[J].数学学习与研究，2018（16）：43.

[2]张明芬.初中数学教学中“错误”资源开发和利用实践研究[J].课程教育研究，2018（24）：144-145.

[3]顾燕.善待“数学错误”，提高教学有效性：初中数学错误资源的利用与开发[J].数学教学通讯，2017（26）：71-72.

[4]蔡支梅.借助错误，推进教学：初中数学错误资源的开发与利用[J].数学教学通讯，2017（08）：24-25.