用问题促进学生的能动学习

华冬云

【摘要】当前，大力提倡培养学生的核心素养.作为数学教师，想要通过课堂提升学生的素养，其中一个重要的途径就是通过问题促进学生的能动学习.本文提出了数学课堂中设置恰当的问题需要结合学生的专业，要结合学生的学情，要注重数学知识的起源，同时也要注重问题的分配.通过使用这些策略，促进学生的能动学习，提高课堂教学效率.

【关键词】问题;能动学习;数学教学

一、问题的提出

（一）目前职校数学教学中存在的一些问题

职业学校的数学课堂一直以来处于尴尬的境地.原因是双方面的，一是从学生角度，他们认为读职校就是学技术，不需要学习文化课;二是从教师角度，很多教师因为学生的基础薄弱而往往无法按照预设的教学设计开展教学，教师教学态度较为消极.这样导致课堂教学效果较差，没有真正体现课程的作用.

（二）能动学习出现的背景

最近几年，教育领域大力提倡培养学生的核心素养，要培养学生具有一定的文化基础，能有自主发展的意愿，能有社会参与意识.在这样的大环境下，作为文化基础课程，数学教师也应该重视课堂对学生素养的引导作用.首先教师要让学生意识到当前社会想持续发展需要具备终身学习的意识和能力，要乐于学习和善于学习;其次，职校数学教师要结合学生的实际情况，调整教学策略，利用好课堂，以此达到培养学生核心素养的目的.而这些目标的实现都要以学生自主学习为依托，要让学生“动”起来.建构主义强调的正是要关注学习者的主动性，而所谓“能动学习”就是让学生自觉地、主动地学习.

（三）以问题促进学生能动学习的研究意义

目前，已经有不少教师积极探索促进学生能动学习的策略，如建立合适的评价机制、寻找丰富的课堂导入方法及内容、构建良好的师生关系等等.而本文将从数学课堂的核心——问题入手，探索如何通过教师精心设计的提问，更好地让学生习得相关的数学知识，学会分析问题、解决问题和学会用数学语言交流表达，长期坚持以达到提升学生能动学习能力以及有能动学习意愿的目的.

二、以问题促进学生能动学习的策略

建构主义理论认为，教师应该成为学生能动学习的帮助者，而教学中最常见的师生双向活动就是提问.于是，促进学生能动学习这一目标的实现应该以问题的形式展开.用问题激发学生兴趣和保持学习动机，用问题促进学生思考，用问题让学生开展交流讨论.然而，许多教师课堂中设置的问题存在或多或少的不足，如，提问的起点过高，问题的坡度衔接不够，问题的指向性不强等.更好地设置课堂提问需要教师充分备课，所以备学生、备教材、备大纲，缺一不可.

（一）结合学生的专业创设问题

适合的问题情境可以激发学生的学习兴趣，让学生有参与课堂的意愿，让学生从心理产生学习的动力.尤其对职校学生，他们对数学课程本身有强烈的排斥感，若是能通过情境问题吸引学生，就能达到“好的开头是成功的一半”的效果.而许多教师在创设问题的时候，往往忽略学生的专业，经常出现“一案到底”的现象，即不管什么专业都使用同一份教案，忽视了学生的专业差别.若能将数学知识适时地与专业相结合，一定能调动学生的学习积极性，增加学生对知识的理解.

例如，在讲解“正弦定理”时，面向建筑类专业的学生，导入的问题可以这样设计：一条宽广的大河两岸，各有一点A，B，现有经纬仪和钢卷尺两种工具，如何测量A，B两点的距离？建筑专业的学生本身就会接触经纬仪等相关仪器，设计这样的导入问题会让他们有亲切感，同时会领悟到数学知识的实际意义.而同一内容，面向数控专业的学生时，导入的问题则可以这样设计：在数控程序编制过程中，有些节点或基点是没有明确标注的，需要我们自己利用三角形知识去计算.这时候我们需要了解更多的关于三角形边与角的量的关系（如下图所示）.

再如，讲解“等比数列”的实例时，面向护理专业学生时可以选用细胞分裂的例子，而面向会计专业学生时则可选用银行存款利息计算的例子.

職校数学教师想要做到选取合适的案例，需要与专业课教师多交流，了解专业的课程及其大概的内容，从中找到数学与专业的结合点.

（二）基于学生的学情提出问题

学情是制订教学目标的基础，是教师备课必备的内容之一.很多学者如汪圣龙、刘来宾等对“学情”都有自己的定义.虽然不同的学者对“学情”的界定略有区别，但大都离不开“课堂内，学生对某一知识已有的知识结构”这一认识.所以决定了学情分析的任务就是要研究与分析影响学生学习某一知识的因素.教师对学生学情分析得越详细，课堂生成度就会越高.

职校学生普遍没有形成系统的数学知识体系，没有良好的思维习惯，并且对数学已经产生惧怕感，害怕教师提问，也不敢表达等.这些现象要求教师设计问题时，要“贴船下篙”，同时问题可以呈现一定的梯度，让学生有尝试回答的机会，并且沿着梯度敢于一步步探索回答.

例如，“函数的概念”这一内容.

首先可以结合图中某城市一天的气温变化图回答问题：

问题1 上午8时的气温是多少？图中A点表示了什么信息？

问题2 这一天的最高气温是多少？最低气温是多少？分别在几时？

问题3 哪段时间内气温在上升？哪段时间内气温在下降？

这个内容很多版本的教科书中都有采用.显然，选取这部分内容是因为学生比较熟悉，涉及的问题也比较简单，基本所有的学生都能自主解决.这一环节的意图就在于以学生熟悉的情境入手激活学生的原有函数知识，让学生在熟悉的环境中发现新知识，使新知识和旧知识形成联系.通过这几个问题，学生能迅速消除顾虑，找到学习自信心，参与到课堂中.教师要抓住机会，在此基础上进一步提出问题.

下面是几个常见的函数关系.

① 某方便面4.5元每桶，买x桶方便面用去y元，则y=4.5x，x∈{1，2，3，…};

② 高20 m、底面积为10 m2的长方体水池的储水量Q（m3）与水深H（m）有如下关系Q=10H（0≤H≤20）;

③ 正方体的边长为x，体积为y，则y=x3（x>0）.

结合职校学生倾向于接受实际生活中案例的特点，选取三个比较简单的函数关系.这三个小题都设计相同的问题：“有几个变量？自变量和因变量分别是什么？自变量取值的集合是什么？该集合是空集吗？当自变量取定一个值，因变量的值是否唯一确定？”通过这样的问题设计，紧紧抓住函数概念的本质，不断深化，为学生进一步理解函数概念做铺垫.相同地，反复的问题也可以将学生的数学思考集中于对概念本质的分析中，避免思维发散.

最后可以设计“学生自主举例”的环节，主要目的首先是让学生在自己感兴趣的事物中“发现函数关系”、表达对函数“定义域”的理解，增强学生对函数的感性认识;其次，全班学生集体参与判断所举例子的过程，也是发现问题、巩固概念的过程.这一过程也可以提高学生的语言表达能力，锻炼学生用简洁的语言描述数学对象的能力.

实际教学中，很多教师往往忽视了学情分析的重要性.当然，不做好学情分析会严重影响教学质量.如有的教师在讲解“充要条件”内容时，按照书本的例题，选取“p：四边形是菱形;q：四边形是正方形，回答p是q的什么条件”.但是很多学生由于混淆菱形与正方形的定义，从而影响对充分、必要条件的理解.

分析学情的方法有很多，教师可以通过测试、访谈、观察等方法了解学生的学习习惯、认知特点、知识中的短板，这样才能真正做到从学生出发，设置的问题会更加合理有效，为学生能动学习打下基础.

（三）联系知识的源头进行提问

所有数学知识的产生都有其源头.如果教师只是像搬运工一样把概念、定理和公式直接讲给学生，学生很容易产生反感心理.教师应根据教学内容，挖掘知识的源头，并以恰当的形式呈现给学生，激发学生主动思考这一知识“为什么产生？”“怎么来的？”“怎样类比学习？”，以此不断拓展学生的思维宽度和广度，培养数学素养.

江苏省职业学校文化课程教材第七章“平面向量”在章前语中讲到“在数学上，向量是沟通几何、代数、三角等内容的桥梁”，“学习本章内容可以帮助同学了解向量的实际背景，理解平面向量的运算法则及其意义，利用向量的思想和方法研究数学、物理、工程技术、经济活动等领域的相关问题.”由此可见，向量内容的重要性.然而，在多年教学中调查发现，学生普遍认为“平面向量”这一章概念多且抽象，学习起来很困难.究其原因，主要还是因为向量是一种新的量——既有大小又有方向的量，与以往所学的数量大不相同，所以在教学过程中要抓住概念的本质特征进行教学.为此，笔者对平面向量概念的教学做出了如下的安排：

（1）让学生感受引入概念的必要性

问题1 甲、乙两人以相同的速度从同一地点出发，3小时后，两人所在的位置一定相同吗？为什么？

问题2 “力、速度、位移、面积、距离、质量”这几个量中哪些既有方向又有大小？哪些只有大小没有方向？

这一环节首先结合学生经验，让其直观感受类似速度这样“既有大小又有方向”的量，也说明向量不是凭空产生的.接着，让学生在几个量中辨别出既有方向又有大小的量（结合职校学生的特点，没有让他们直接举例，以便降低难度、突出主题），可以让他们形成对概念的初步认识，为进一步抽象概括做准备，以便水到渠成地引出平面向量的概念.这一过程设计的目的主要是让学生体会“向量集形与数于一身”的特征.

（2）向量的几何表示

问题1 数学中，定义概念后，通常要用符号表示它.怎样把你所举例子中的向量表示出来呢？

问题2 AB和BA表示同一向量吗？为什么？

这一环节让学生先探索向量的表示方法，自觉接受用带有箭头的线段（有向线段）来表示向量.因为向量有大小和方向两个要素，只用代数形式或几何形式是无法确定的，必须两者结合.问题2需要学生辨析向量的表示，加深对概念的领悟.

（3）零向量与单位向量

问题1 你认为在所有向量组成的集合中，哪些向量较特殊？

问题2 0与0是否相同？

学生对实数非常熟悉，知道实数中的0是正数和负数的分界点，有0就可定义相反数;1是“单位”，作用很大.这一环节运用类比的思想方法，让学生结合实数的学习经验自然地思考、探究向量中的零向量与单位向量.

（4）相等向量、平行向量、共线向量、相反向量概念的形成

问题1 正六边形ABCDEF.请给图中的一些线段加上箭头表示向量，并说说你所标注的向量之间的关系.

问题2 正六边形ABCDEF，说出与OA相等、相反、平行的向量.

这一环节突破原有数学教学的封闭状态，没有直接给出相等向量、平行向量、共线向量、相反向量的定义，而是让学生找出向量，进而分析自己找出的向量之间的关联，从而把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势之中，使学生经历并体验概念的发生和发展过程.问题2对相关概念进行进一步巩固、内化.

整个平面向量的概念教学过程就是通过问题不断地把“思”引向深处.让学生体会为什么要学习这个概念，如何去定义概念.学生在学习过程中不断地发现问题，类比解决问题，锻炼了数学思维，体现了学生的主体地位.

（四）合理分配回答问题的学生

建构主义理论认为，“为了意义的产生，学习者需要与信息互动从而建构意义.”为了使意义建构更加有效，教师要通过问题引导学生一步步地思考、发现规律、增强认识等.

然而，在课堂教学中，很多教师提问只面向大部分中等学生，而且只关注学生的相同点，没有注意到学生的差异.这样的提问算不上“因材施教”，也无法突出课堂的重点，更无法促进不同层次学生的能动学习，教学效果较差.

为了改变这一现象，教师设置问题时应该提供给各种层次的学生“展示”的机会.即使学生答错了，也要抓住答题中的闪光点，给予他们精神上的激励，使他们有保持学习的积极性.

为了帮助学生主动建构，教师需要把握提问的对象.如，在回顾旧知的内容时，可以提问中等水平的学生;在巩固提高环节中，可以提问学习程度较好的学生;在基本计算或基本概念总结时，可以提问较差的学生.教师要尽量做到让每名学生都能回答与其水平相对应难度的问题.这样，每一名学生才能有积极主动参与的动力，而不是课堂中的一名看客.

三、反 思

一个准确的问题可以为学生指明正确的思考方向.教师有意识地设置问题是为了学生更好地参与课堂、展开思考，对激发学生的能动学习起着至关重要的作用，当然也有利于知识的学习及课堂效率的提高.想要做到合理地设置问题不仅需要教师有学科专业的素養还要求要有一定的教育理论知识.法国著名教育专家保尔·郎格朗曾提出终身教育的理念.然而很多职校数学教师，由于所教学生的特殊性，早就放弃了对专业知识的研读.很多教师甚至没有仔细研究过教学大纲，这使得课堂教学内容过于简单或是像高中一样过于困难，不符合职校学生的要求，导致学生得不到深度学习的机会.其次，许多职校教师不注重教育理论的学习.教师更应当接触教育前沿的、发展中的教育理念，通过内化来更好地指导自己的教学实践.

总之，促进学生能动学习是课堂教学的根本任务.本文虽然给出用问题促进学生能动学习的一些策略，今后还需要在教学中继续总结，探索更丰富的促进学生能动学习的方法.

【参考文献】

[1]钟启泉.能动学习：教学范式的转换[J].教育发展研究，2017（8）：68-74.

[2]孙静.中职数学课堂有效提问的策略研究[D].南京：南京师范大学，2014.

[3]陆鹏程.基于学情分析的小学数学单元教学设计的研究[D].上海：上海师范大学，2018.