数学化思想在初中数学教学中的运用

车旭

【摘要】数学教学的根本目的在于让学生能够有更好的能力去应用数学化的思想解决实际问题，为实现这一目标，教师需要在数学课堂上强调数学的实用性，渗透数学化思想.

【关键词】初中数学;数学化思想;教学;数形结合

培养学生的数学化思想是数学教学的一个重点目标，所谓数学化思想，可以简单地理解为在面对实际问题时，能够将其转化为数学问题，并利用数学思维加以解决.为实现这一目标，以下分享几点教学建议.

一、渗透数学思想，培养数学化思维

学生数学化思想的养成，需要建立在学生对数学知识的充分理解与熟练掌握的基础之上，只有充分吸收和内化了数学知识才有可能用数学的眼光和能力去发现和解决实际问题.那么如何才能帮助学生更透彻地理解数学知识呢？这需要教师适时地渗透数学思想.比如，在学习“分式的基本性质”时，教师就要有意识地渗透类比思想，引导学生从分数的基本性质中类比得到分式的基本性质.如在上课伊始，让学生回顾小学时学过的分数的性质，利用课件展示12=24=48，39=23=13，让学生说出等号成立的依据，既复习分数的基本性质.在此基础之上，引导学生类比猜想分数的基本性质，同样借助多媒体课件展示12=1x2x（x≠0），3m4m=34（m≠0），让学生通过思考自己得出分式的性质，并尝试用语言描述.

比如，我们在学习四边形、多边形的性质时，教师就可以适时地渗透数学化归思想，引导学生将一个新问题通过转化、变形使之与我们之前学过的知识相关联，通过调动已有知识，加深知识记忆，并帮助学生更简单地解决新问题.例如，我们在解决梯形问题时，可以将其转化为之前学过的三角形或者平行四边形，在解决多边形的问题时，可以将其分割成多个三角形，利用三角形的性质去分析、总结多边形的性质等等.

还有数形结合思想，实际生活中我们遇到的许多问题，都需要我们将其转化为图形的形式，建立起数字与图形之间的联系，来帮助我们更清晰地理清数量关系.比如，学习概率和统计的内容时，教材上就有许多图表来帮助学生理解这部分的内容，在解决统计与概率的题目时，我们也需要借助表格图表来进行数学表达，这就是运用数形结合的思想.日常生活中也有一些概率的问题，如果我们只是在脑海中进行推理演算的话很有可能出现混乱、遗忘等问题，这时就需要借助表格或者简单的图形.比如，“在一个纸箱中有两张白色的卡片和一张黄色的卡片，若我要从中随机抽出一张卡片，看到颜色后再放回去，接着再抽一张卡片，问两次都抽到白色卡片的概率是多少？”这种题目单靠自己在脑海中预想每次抽取的颜色，很容易出错，如果我们将其以图形的形式表现出来（图1），所有结果就一目了然.

图1

这里只是举了一个简单的例子，实际上数形结合思想在数学教学的应用是非常广泛的.教师在教学中要強调所运用的数学思想，通过多次强调深化学生的印象，促使学生在遇到实际问题时可以快速调动相关的数学方法和思想.

二、丰富教学实践，提高数学化能力

对学生数学化思想的培养，关键在于给予学生充足的使实际问题“数学化”的机会，既给予学生更多的思考和实践的机会.若教师就问题而讲问题，学生对数学知识的学习就变成为应付考试而学习.因此，教师要转变教学方式，以引导学生思考和分析数学问题代替为学生讲解解题步骤，让学生在生活中发现和应用数学，通过拉近数学和生活的距离，为学生的数学化能力的提高创造机会.比如，在数学课堂上，教师依然要有意识地引导学生利用数学化思想去解决实际问题，比如，我们在学习“三角形全等的判定”时，教师可以这样创设情境：“在一次大扫除中，教师不小心把一块三角玻璃摔在了地上，玻璃碎成了两块，教师不得不再去从商店重新买一块一模一样的三角玻璃，现在有三种选择，一是拿着三角形碎玻璃的上半部分去买，二是拿着三角形碎玻璃的下半部分去买，三是直接拿着这两块碎玻璃去买，请问这三种选择都能让教师买到一样的玻璃吗？哪种选择更加方便呢？”让学生自己去思考，这时学生就会调动已学的全等三角形的判定的知识.这个问题是现实生活中容易出现的，以往学生可能直接就忽略了学过的数学知识，若教师在数学课堂上经常利用生活常见问题创设情境，便可以让学生意识到数学的实用性，提高用数学化思想解决实际问题的意识与能力.

总之，对学生数学化思维的培养，要以帮助学生掌握数学方法为基础，以为学生创设应用情境为辅助，让学生在实际问题中选择恰当的数学方法，调用相关的数学知识加以分析和解决，只有这样才能提高学生的数学化能力，实现数学教育的根本价值.

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