深度学习视域下高中数学学习能力的研究

邹娜

[摘  要] 要培养学生有效的问题解决能力，就必须改善现有的教学方式，在此背景之下深度学习的概念应运而生. 如果将高中数学教学与深度学习结合起来，并且在深度学习势力下去培养学生的学习能力，那就可以取得较为理想的效果. 深度学习是过程，而学习能力提升是目标，深度学习本身也印证着数学学习能力. 在高中数学教学中，教师建立深度学习的视域非常重要，这是学生学习能力提升的前提. 深度学习与数学学习能力的提升之间实际上是一个相互影响与相互促进的关系.

[关键词] 高中数学;深度学习视域;学习能力

1976年，美国学者弗莱伦斯·马顿（Ference Marton）和罗杰·赛利约（Roger Saljo）通过研究后认为，学习任务不是对刺激物（或符号）的精确复述，而是掌握符号蕴含的意义. 这样的判断意味着学校教学不只是给学生传递知识，而应当引导学生理解知识背后所蕴含的意义. 客观地讲，尽管上述理解至今已有数十年，但是今天的教育教学，很大程度上仍然是在培养学生的知识记忆能力. 就拿高中数学学科来说，应试需要下的数学学科教学，更多的仍然遵循着示范解题加上学生模仿的模式，其结果就是绝大多数学生只能解答自己熟悉的题型，而无法在新的问题情境中表现出应有的问题解决能力. 显然要培养学生有效的问题解决能力，就必须改善现有的教学方式，在此背景之下深度学习的概念应运而生.

深度学习原本并不是教育中的一个概念，计算机专家在研究机器学习的过程中，通过对人的学习思路的理解，设计让机器通过一定的程序去模仿人的学习. 结果发现，如果按照一定的程序去学习，就可以达到一个非常好的学习效果. 近年来，在围棋领域出现过多次机器打败顶级高手的情形，一次次证明了深度学习的规律. 基于对教学高效的追求，教育领域开始研究这一学习模式，于是深度学习的概念正式在教育理论中出现，并且被赋予了新的内涵. 笔者在教学中发现，如果将高中数学教学与深度学习结合起来，并且在深度学习势力之下去培养学生的学习能力，就可以取得较为理想的效果.

■深度学习视域下高中数学学习能力的理论梳理

在深度学习的视域之下，立足于培养高中数学学习能力，首先要从理论上建立起正确的认识. 有研究者指出，从学习方式的角度来看，新的课程改革和深度学习的理念下，特别要培养学生的创新能力和实践能力，要求将学生的学习方式变换为以“主动、探究、合作”为主，让学习在课堂上真正发生，真正有深度. 这一点，既是对课程改革中提出来的教学理念的再次认同，同时也提醒着一线教师，在面向深度学习的时候，要将继承与创新结合起来，也就是说深度学习并不完全是独立于传统的教学理论的，发掘传统教学理论中的、能够促进学生深度学习的元素，才能切实有效地培养学生的学习能力.

学习能力是属于学生的，要培养学生的学习能力，必须以学生作为研究与关注的对象，在高中阶段教师不仅仅要注重学生自身的知识理论基础体系的夯实和掌握，更要从学生未来发展的角度出发，促进学生深度学习，促进学生自主学习能力的提升，养成学生终身学习的习惯. 基于这些理论学习，笔者进一步提出了如下两点认识：

第一，深度学习是过程，而学习能力的提升是目标. 通过深度学习来促进学习能力的提升，这显然是一个过程与目标的关系. 我国高中数学知识体系的严密与相对较难的特点，为学生的深度学习提供了多种时机. 在实际教学中，只要抓住这些时机，就能够让学生经历一个深度学习的过程，从而提升自身的学习能力. 从这个角度来看，深度学习是促进高中数学学习能力的途径.

第二，深度学习本身印证着数学学习能力. 要想让深度学习发生，那就必须有学习能力的支撑，所以学习能力是可以反哺深度学习的，又或者说深度学习本身也印证着数学学习能力. 实际上，在高中数学教学中，深度学习至少对应着高效地建构数学知识与有效地进行问题解决两种情形，本质上这也是学习能力的体现.

■深度学习视域下高中数学学习能力的实践探究

基于以上理论认识，在高中数学教学实践中，教师一方面必须具有深度学习的视域，另一方面要能够开辟数学学习能力培养的途径. 有研究认为，深度学习能促进数学高阶思维的发展，与“问题链”教学使思维浅入深出的理念相契合. 在笔者看来，通过问题来撬动学生的深度学习，进而培养学生的学习能力是可行的，只要教师在设计、提出以及解决问题的时候，具有明确的深度学习视域即可.

例如，在“函数的奇偶性”的教学中，笔者以为需要突破两个难题：一是帮学生认识到函数存在奇偶性（默会认识）;二是帮学生认识到函数奇偶性的概念与奇偶性性质的对应关系. 在突破这两个难题的时候，笔者设计了这样的教学过程：

首先，通过对简单函数图像的分析，让学生认识到函数图像可能具有对称性. 此处提供的函数图像最好是学生熟悉的函数图像，如二次函数图像、一次函数图像等，这实际上是一个丰富学生表象的过程，学生在比较之后会发现：有的函数图像是轴对称的，如二次函数图像;而有的函数图像则是中心对称的，如一次函数图像.

其次，让学生基于变式的思路进行思考与演绎：除了教师所举的例子之外，还有哪些函数的图像具有轴对称或者中心对称的特征呢？在引导学生思考这个问题的时候，教师可以在适当程度上引导学生进行创新性思考，比如让学生通过构造去得出轴对称或者中心对称的图像. 在这个任务驱动之下，就有学生对一次函数进行构造，实际上就是通过将一次函数转换为分段函数，这样就可以得到类似于如图1的函数图像，于是一个中心对称的函数图像就变成了轴对称的函数图像.

在这样的转换过程当中，学生不仅能够对函数图像的对称特征有一个深刻的理解，而且可以为函数的奇偶性這一概念的得出奠定基础.

再次，引导学生用数学语言描述函数图像的对称特征. 在很多情况下，教师对学生数学语言运用能力的培养都是比较忽视的，但实际上这是一个学生将自己的感性经验转化为数学认识的重要过程. 比如函数图像的对称性，就有学生直观地将他们分别描述为“轴对称函数”和“中心对称函数”，学生自己所取的这些名字固然有一些朴素，但是实际上已经将数形结合的思想蕴含在其中，因此这就是一个深度学习的良好契机.

而从深度学习促进学生学习能力提升的角度来分析这样一个教学设计与实施的过程，可以发现，无论是教师通过情境的创设为学生提供表象，还是引导学生创新性地自我构造轴对称和中心对称的函数图像，又或者是引导学生用数学语言去描述自己的发现，这些都是深度学习的过程. 在这些学习的过程中学生有分析与综合，有想象与猜想，也有学习经验与数学语言之间的转换，这些都是高中数学教学中深度学习的基本表现. 而从数学学习能力提升的角度来看，正是由于教师赋予了足够的空间，所以学生就有了生成表象、合理猜想与构造以及理解数学语言及其运用的机会，这些都是影响数学学习能力提升的重要因素，只要满足了这些因素，数学学习能力就能够切实提升.

■深度学习视域下高中数学学习能力的教学反思

纵观上述教学案例，可以发现在高中数学教学中，教师建立深度学习的视域非常重要，这是学生学习能力提升的前提. 一旦教师有了深度学习的理念与具体的教学行为，那么学生就可以在深度学习的过程中，充分地发挥自己的想象力、思维力与创造力，并且可以对所学习的数学知识完成一个精加工的过程，而这就提升了学生的记忆力，当这些“力”得到培养时，就是数学学习能力得到提升的时候. 因此可以发现，深度学习与数学学习能力的提升之间实际上是一个相互影响与相互促进的关系.

当然要注意的是，在高中数学教学中，对深度学习的理解不能经验化，否则容易肤浅与狭隘. 深度学习需要寻找支撑，而基于对教育教学、学习理论的理解，可以为教师理解深度学习提供科学支撑，从而让学生处于理解学习、能力培养与迁移的学习情境中. 总体而言，只要教师带着深度学习的理念去组织教学，那么学生就能徜徉于深度学习的情境当中，学生的思维就可以在数学内容的学习、加工与应用中得到锤炼，于是学生的数学学习能力就可以得到切实有效的培养. 因此，对于当前的高中数学教学而言，当务之急就是形成深度学习视域，并且立足于数学学习能力的培养与提升去实施教学. 如此，不仅能对传统的教学思路有一个突破，也能够让数学学科核心素养得到更好的培育.