基于方程思想提升小学五年级学生数学问题解决能力浅析

罗运志

(贵州省遵义市播州区鸭溪镇第二小学 贵州 遵义 563000)

前言

小学生进入五年级以后，对数学知识学习的广度与深度不断增加，对应的数学问题也越来越复杂，难度增加。学生在解决数学问题的时候，经常出现错误。为了提升学生解题质量，教师需采取一种新的方法——方程思想，以此增强学生解决问题的能力。

1.带领学生熟练解方程

首先，做到学生低年级“前方程”的衔接。学生在刚开始接触方程的时候，都因为其抽象性难以理解，有时即使解出了方程，但是还不能深入了解是怎么解答的，只是机械的模仿与迁移，对“解方程”理解不深刻。所以教师可以借助学生低年级时使用的“前方程”启发学生。例如9+3=( )；12-( )=3；( )+3=12等等，以抢答的形式让五年级学生回答问题中的答案，在此过程中令其感受经历符号化的过程。然后将括号换成方程中的字母x，即( )中的数字是多少，x值就是什么？告知学生此就是“解方程”，让学生不再对解方程产生恐惧，而是自己之前学习知识的一种变形，学习起来更加得心应手。其次，分类方程，讲解算法[1]。小学五年级学生接触的方程类型分为四种，第一种为x±a=b，其解法为方程的两遍同时减去或者加a；第二种为ax=b，对于这类方程的解，即方程两遍同时除以a；第三种为ax±b=c，解方程方法为两边同时减去或加上b，然后两边再同时除以a；第四种为ax±bx=c，先合并同类项，并在方程的两边同时除以(a±b)最后得到结果。最后，培养学生解方程的“整体”观。小学生解答数学方程问题，最重要即不能使用背记方法，若单一使用死记硬背的方法，在解答问题的时候很容易出现错误。只有理解方程才能更快与准确解出答案。例如ax±b=c方程的解答中，学生经常忘记先做加减法还是先做除法，此就说明学生还不能从本质上了解方程本质。如4x+3=11，以整体角度理解，4x和3为加数，11为和。要想解出方程，首先要求出4x为多少。此就顺理成章在方程的两边同时减去3，再除以4.但是有的学生解答第一步却是4x÷4+3=11÷4，最终得到错误答案。面对此，教师先不告知学生错误，而是鼓励学生验算，自己找出解题错误，分析原因，然后纠正。

2.基于方程思想设计解决数学问题的教学过程

2.1 提升学生解决数学问题的参与度。解决数学问题方面的教学，不能是教师一个人的“独角戏”，而是班级学生与教师交互的“大合唱”。即教师创造教学情境，让每一名学生都参与到解决数学问题活动中。课堂组织上，教师可使用“小组合作”的形式，组织学生通过交流、合作与互相监督，完成数学问题的解答。而课堂中教师还要重视学生的非智力因素，即通过解方程培养学生解题能力的时候，增加过程性评价，以正面激励为主，提升学生学习积极性。进入高年级的小学生，已经对“小红花”式奖励方法不再感兴趣，但是却更加喜欢教师诚恳的表扬。通过此可帮助学生建立学习信心，进而提升其自我效能，同时提升学生参与度，其解决数学问题效果更好。

2.2 以方程思想重塑学生解题思维。首先，激发学生代数思维。只有良好的代数思维，学生才能更好使用方程解决数学问题，自觉使用符号。需要学生深入学习“用字母表示数”的知识点，以此强化学生符号意识，真正提升代数思维。其次，打破思维定式，建立方程思维。四年级以前，学生在解数学问题的时候，都是使用算数思维。因此基于方程思想数学问题的解决，需要学生先建立方程思维，打破以往算数思维定势。如问题“有30只丹顶鹤，比白鹭多3只，请问有几只白鹭？”若让学生自由列式，往往更加倾向于直接列出加减法。即30-3=27(只)教师引导学生使用方程方法解决问题的时候，需先找到定量关系，即白鹭的数量+多出的数量=丹顶鹤数量。假设所求白鹭数量为x只，然后根据刚刚的关系式，列出方程x+3=30，然后求出x的值，就是白鹭的数量。按照这个思路，学生很容易就能解答出相关问题。刚接触此类问题时，学生往往感觉很麻烦，只有少数学生能体会到方程与算式在思维顺序上的不同。算数方法更加倾向于逆向思维，此增加了学生思考的难度，若数学问题难度加大，学生的思考难度也会更大，容易出现错误。而方程则使用的是顺向思维，只有依据问题题目，找出等量关系，然后将等量关系式中的数字提炼出来，未知数通过字母呈现出来，列出方程式。最后，以方程方法加强学生对算数方法的理解。当学生了解到解方程实际上就是通过顺向思维思考数学问题。如“一个数的4倍比他的一半多35，这个数字是多少？”此问题使用算式方法思考难度较大，学生往往容易列错式，最终结果也不同[2]。所以运用方程方法解题，只需按照题意，将方程列出来即可，如假设这个数为x，列式为4x-0.5x=35，并经过整理，得出x=35÷(4-0.5)，x后面的式子就是算数方法的列式，学生可借助此加强对算数方法的了解，进而提升对数学问题的理解，增强其解决数学问题的能力。

结论

综上所述，新课程标准强调加强对学生创新意识与实践能力的培养，并将此作为数学教学的主要目标，通过方程思想解决数学问题，让学生加强对数与代数问题的理解。教师打破思维定式，教授学生新解题方法，打破数学教学顺序，整合课堂知识，帮助学生提升数学解题能力。