基于结构方程模型的学习策略影响因素探究——以初中生学习“统计与概率”为例

何勇刚，张立昌

基于结构方程模型的学习策略影响因素探究——以初中生学习“统计与概率”为例

何勇刚，张立昌

（陕西师范大学 教育学院，陕西 西安 710062）

以广西3所市区初中学校七八九年级的560名学生为研究对象，考察初中生在统计学习过程中的学习动机、学习焦虑、自我效能感、自我概念对统计学习策略的影响，结果表明：（1）统计学习动机、统计自我概念和统计自我效能感对统计学习策略有显著正向影响；（2）统计学习动机、统计自我效能感对统计自我概念有显著正向影响；（3）统计学习焦虑对统计自我概念有显著负向影响．建议教师在统计与概率的教学过程中，务必采取措施让初中生维持较高的统计学习动机、减轻统计学习焦虑状态、提升统计学习效能感，以便于生成积极的统计自我概念，从而有效提升统计学习策略水平．

统计学习动机；统计学习焦虑；统计自我效能感；统计自我概念；统计学习策略

1 引言

1.1 研究背景和目的

随着信息化社会的高速发展，大量信息以数据的形式进行传递与交互，数据处理的重要性也因此日益突显，而与数据处理紧密相关的统计分析技术也越来越受到关注，具备基本的统计素养已成为大数据时代人们的共识，因而越来越多的国家和地区相继将统计与概率纳入中小学数学课程体系之中，以便从低年级开始培养学生应用统计分析的意识与技能．

中国的中小学统计教育起步相对较晚，直到2001年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》颁布实施之后，“统计与概率”才首次被提高到与传统3大模块：“数与代数”“空间与图形”“实践与综合应用”并列的地位．与其它模块相比，统计与概率的教学研究相对比较薄弱，明显滞后于课程改革，尤其在学习支持设计层面上，比如指导学习策略方面的研究比较欠缺，而学习策略被认为是初中生十分有效的提升学习效率的重要技能之一，其运用水平的高低往往体现了个体在学习能力、发展潜力上的差异，并在很大程度上决定了学习效果的优劣，但目前关注初中生统计学习策略的研究相对较少，尤其缺乏足够令人信服的实证研究成果，导致很多教师在指导初中生学习统计与概率时缺乏有效的理论依据．

有研究发现，在统计教学过程中，许多教师可能会把重点放在传播知识上，但许多学生可能会因为非认知因素（如对统计学的消极态度或信念）而在统计学习方面遇到困难，这些因素会妨碍他们对统计学的学习与应用[1]．因此，这里拟通过比较系统地考察初中生在学习统计与概率过程中的学习动机、学习焦虑、自我效能感、自我概念等因素与学习策略的关系，希望可以藉此深入探讨影响初中生统计学习策略的内部机制和实施路径，为进一步深化教学改革，有效提高教和学质量提供参考思路和理论借鉴．

1.2 研究概述

1.2.1 学习动机与自我概念的关系

Houston认为学习动机（learning motivation）就是推动人们去参与学习活动的动机[2]．有研究者认为，自我概念同时涵盖了认知因素和情感因素，体现了个体对自我价值的肯定和取得成绩的信心[3]．奥苏伯尔提出，学生学习动机主要是成就动机，成就动机对学业自我概念的预测作用非常显著[4]；在统计课程学习过程中，学习态度与投入动机之间有显著的正相关[5]；有研究表明，学习动机可以显著影响学业自我[6]；还有研究进一步揭示了学习动机是如何影响学业自我概念，进而对学习成绩发生作用的[7]．由此，提出假设：

假设1（H1）：统计学习动机正向影响统计自我概念．

1.2.2 学习焦虑与自我概念的关系

Buckley等人把数学焦虑（mathematics anxiety）定义为：在日常生活中或是学习情景下进行数字操作、解决数学问题时，对数学产生无理性的恐惧[8]．焦虑理论研究者认为数学学习焦虑主要表现为与数学学习有关的精神紧张、情绪消极等一系列的身心反应[9]．有国外学者认为，数学自我概念和统计学成绩与统计考试焦虑呈负相关[10]；统计学焦虑与数学能力的自我感知呈负相关[11]；有研究证实，初中生数学焦虑与数学学业自我概念呈显著负相关；数学焦虑会显著影响数学学业自我概念[12]．在其它学科学习方面，也有研究表明，自我概念与焦虑负相关显著，焦虑可以有效预测自我概念[13]；而初中生的学习焦虑会显著影响自我概念[14]；个体的数学学习焦虑越轻，对自我的接纳与认知也就越积极，也就会维持较高水平的自我评价[12-15]．由此，提出假设：

假设2（H2）：统计学习焦虑负向影响统计自我概念．

1.2.3 自我效能感与自我概念的关系

美国心理学家Bandura最早提出自我效能感理论，并将自我效能感（self-efficacy）定义为一个人对自己在某一活动领域中的操作能力的评价[16]．在统计学入门课程中统计学的自我效能是否增加与学习者对统计学的态度有显著相关[17]．有研究证实，一般数学自我效能对数学能力自我概念有正向影响；还有研究进一步指出，研究生职业自我效能感与职业自我概念显著正相关，自我概念效能感可以显著正向预测职业自我概念[18]．此外，还有研究表明，提高自我效能感，有助于缩小理想—现实身体自我差异，进而促进身体自我概念的提高[19]．由此，提出假设：

假设3（H3）：统计自我效能感正向影响统计自我概念．

1.2.4 学习动机与学习策略的关系

Sternberg认为学习策略（learning strategy）是由执行的技能和非执行的技能整合而成，是学习监控和学习方法的结合[20]．在学习动机与学习策略关系的研究中，学习动机理论范畴下的实证研究具有重要影响．学习策略被认为是选择、整合、应用学习技巧的一套操作过程[21]；学习动机可以显著影响学习策略并决定学业成绩的成果[22]；而且学习动机水平直接影响学习策略的选择和使用[23]；同时，学习动机还可以对学习策略起间接正向预测作用[24]，是中学生学习策略的重要预期因素之一．由此，提出假设：

假设4（H4）：统计学习动机正向影响统计学习策略．

1.2.5 自我概念与学习策略的关系

假设5（H5）：统计自我概念正向影响统计学习策略．

1.2.6 自我效能感与学习策略的关系

有研究表明，学生的学业自我效能会影响学生学习策略的运用，而且自我效能对学习策略运用的预测性高（=0.536）[29]．有实证研究指出，初中生的学习归因、学习自我效能感、学习策略相互间呈现显著的相关关系，学习能力自我效能感可以通过影响认知策略来影响学业成就[30]．另有研究也支持这一观点，认为学习自我效能感对学习策略水平有直接的正向预测作用，而且在诸多影响学习策略的因素中，自我效能感对学习策略的影响效应值最大[24]．由此，提出假设：

假设6（H6）：统计自我效能感正向影响统计学习策略．

1.2.7 自我概念与其它变量之间的中介关系

由上述对各研究变量之间关系的文献探讨过程可知，学习动机、学习焦虑、自我效能感均可以独自影响自我概念（假设H1、H2、H3），而自我概念也可以显著预测学习策略（假设H5），而且自我概念常常作为自变量影响因变量的中介变量．由此，提出假设：

假设7（H7）：统计学习动机、统计焦虑、统计自我效能感可通过统计自我概念影响统计学习策略．

1.3 初中生统计学习策略假设模型

学习策略与学习动机、自我概念、自我效能感以及学习焦虑等内部因素联系较为紧密，这几个因素也常常被当作比较重要的变量通过直接或间接的途径影响学习策略．通过上述的文献梳理过程可以发现，学习动机、学习焦虑、自我效能感会影响自我概念；自我概念、学习动机、自我效能感对学习策略有直接影响力，学习动机、学习焦虑、自我效能感可通过自我概念影响学习策略．据此提出以下如图1所示的研究假设模型．

图1 概念模型

2 研究方法

2.1 研究工具

2.1.1 问卷设计

让学生参与评改作文的活动中，对我们的作文教学将是大有裨益的。在让学生互改前，我们要先给学生讲清意义，让学生明白：只有反复修改的作文，才能达到语言的规范，才能使文章生动、感人。

该研究所采用的测量工具均源自康世刚所编制的“数学素养影响因素问卷”[31]，该问卷是其对PISA公开的学生问卷和教育背景问卷改编而成，包含自我效能感、学习策略、自我概念、学习动机、学习焦虑等维度．该研究的统计自我效能感问卷、统计学习策略问卷、统计自我概念问卷、统计学习动机问卷、统计学习焦虑问卷均在此基础上结合实际情况加以修订而成，并经过广西某大学教育学院数位研究生导师、教授以及广西南宁市某重点中学的数位初中数学骨干教师审核通过，故测量问卷具有专家效度．

（1）自我效能感问卷．统计自我效能感问卷主要用于测试初中生统计学习的一般能力知觉及其能力自信水平，共有4个题项，采用李克特量表5级评分法进行衡量：1表示完全不符合；2表示不符合；3表示不确定；4表示符合；5表示完全符合．该问卷内部一致性系数Cronbach’s= 0.808．

（2）学习策略问卷．统计学习策略问卷主要用于测试初中生在统计学习过程中学习策略的运用情况，共有5个题项，采用李克特量表5级评分法进行衡量：1表示完全不符合；2表示不符合；3表示不确定；4表示符合；5表示完全符合．该问卷的内部一致性系数Cronbach’s=0.805．

（3）自我概念问卷．统计自我概念问卷用于测试初中生在统计学习过程中的自我概念水平，共有4个题项，采用李克特量表5级评分法进行衡量：1表示完全不符合；2表示不符合；3表示不确定；4表示符合；5表示完全符合．该问卷的内部一致性系数Cronbach’s=0.821．

（4）学习动机问卷．统计学习动机问卷主要涵盖了3个关键的动机维度，主要用于测定学生在统计学习过程中的动机取向，共有3个题项，采用李克特量表5级评分法进行衡量：1表示完全不符合；2表示不符合；3表示不确定；4表示符合；5表示完全符合．该问卷的内部一致性系数Cronbach’s=0.783．

（5）学习焦虑问卷．统计学习焦虑问卷，主要用于测定初中生在统计学习过程中的学习焦虑状态，共有4个题项，采用李克特量表5级评分法进行衡量：1表示完全不符合；2表示不符合；3表示不确定；4表示符合；5表示完全符合．该问卷内部一致性系数Cronbach’s= 0.868．

2.1.2 预试检验

以广西两个地级市3所中学初中七、八、九年级的学生为调查对象，以现场发放并回收纸质调查问卷的形式收集数据．预试采取便利抽样原则，共取样63名初中学生，预试于2018年5月11日完成．

（1）对预试题的相关系数进行检验，如果相关系数在0.90以上表明题项之间相关程度太高，必须进行删除或合并某些题项．经检验，该次预试的所有量表的题项相关系数都在0.90以下，所有题项都符合要求，所以都可以保留．

（2）对预试题项进行偏度和峰度检验，结果表明所有的题项偏态绝对值都在1以内，峰度绝对值均在3以内，符合单变量正态分布，故所有题项都予以保留．

（3）对预试题项进行题项与总分之间的相关检验，结果表明所有的相关系数都在0.3以下，而且修正后的项与总计相关性低于0.5，表明所有题项都已达到显著水平，所以都予以保留．

2.1.3 正式施测

正式测试于2018年5月17日—2018年6月8日实施现场问卷调查，采用“学校—年级—班级”多层次整群抽样法随机选取广西钦州市两所、桂林市一所初中学校的七、八、九年级的学生共607人作为被试，经检查核对去除错答、乱答、漏答等无效问卷后得到有效问卷总计560份，有效率达到92.3%．

2.2 统计分析方法

对回收的有效问卷进行有序登记与编码，采用SPSS 24.0输入和管理数据，再运用AMOS24.0建立结构方程模型，进行数据分析处理，主要探讨初中生在学习统计与概率的过程中的学习动机（learning motivation，）、自我效能感（self-efficacy，）、自我概念（self-concept，）、学习焦虑（learning anxiety，）、学习策略（learning strategy，）间的因果关系，以及在路径分析的基础上对模型拟合度进行检验．

3 结果与分析

3.1 量表的信效度分析

逐一对各问卷作CFA因子分析，提取方法采用主成分分析法，旋转方法采用直交转轴最大方差法，并以Joreskog和Sorbom所提出的建议[32]为依据，把因子负荷量在0.60以下，交叉负荷量在0.40以上的题项删除，因此将题项SE1、SC1、LM4、LS1删除，最后分析结果显示，超过专家学者建议的60%解释水平标准，所有维度的因子负荷量都在0.636~0.846之间，而且显著．

3.1.1 信度检验

通过因子内部一致性克隆巴赫Alpha（Cronbach’s）分析发现，Cronbach’s的值均在0.783~0.868之间，组成信度在0.784~0.873之间，平均方差提取值在0.516~0.586之间（如表1、表2所示），根据Hair等人[33]建议的标准，所有题目信度均达到要求，所以都可以保留．

表1 验证式因子分析

注：***<0.001（下同）

3.1.2 收敛效度检验

采用当前最严谨的检验法进行聚合效度与区分效度分析．分析结果表明，各维度的平均方差提取值（）都在0.516~0.586之间，Cronbach’s的值在0.783~0.868之间（如表2所示），根据Hair等人以及Fornell等人所提出的建议标准[34-35]，因子的信度要大于0.70，值要大于0.50．因此，5个分量表都达到了比较理想的信度与聚合效度标准．

3.1.3 区分效度检验

根据Fornell等学者的建议[35]，判断各维度之间是否具有区分效度的标准就在于该维度的算术平方根值是否大于与其它维度之间的相关系数．如表2所示，对角线的粗体字数值代表各维度的值的平方根，这些值都大于各维度之间的标准化相关系数，所以，各维度之间全都具有显著的区分效度．

表2 区分效度分析

注:对角线粗体字为的平方根，对角线下方为维度之间的皮尔森相关．

3.1.4 CMV效应检验

表3 CMV检验

图2 单因子CFA模型

3.2 测量模型的拟合度检验

研究模型拟合度指标主要用于分析理论模型与样本数据之间相互拟合的程度．该研究采用了当前最严格的11项拟合度检测指标进行验证，分析结果如表4所示，各指标全部符合专家学者所建议的标准，表明模型拟合度非常理想，因此，该研究所建构的初中生统计学习策略模型符合预期，可用于对实际观察数据进行解释．

图3 多因子CFA模型

表4 研究模型拟合度指标

3.3 假设检验

如图4与表5、表6所示，概念模型中的7个假设：统计学习动机对统计自我概念、统计学习焦虑对统计自我概念、统计自我效能感对统计自我概念、统计学习动机对统计学习策略、统计自我概念对统计学习策略、统计自我效能感对统计学习策略的直接效果，统计学习动机、统计焦虑、统计自我效能感通过统计自我概念对统计学习策略的间接效果，都存在显著影响，证明假设H1~H7都成立．

表5 研究假设的验证结果（N=560）

图4 模型的路径系数

表6 模型中介效果分析

由表5可知，对统计自我概念有显著影响的变量是统计学习动机（=0.305，<0.001）、统计学习焦虑（=-0.270，<0.001）、统计自我效能感（=0.177，<0.001），统计学习动机和统计自我效能感对统计自我概念有正向显著影响，其中，统计学习动机对统计自我概念的影响比统计自我效能感大，而统计学习焦虑对统计自我概念有负向显著影响．对统计学习策略具有显著影响的变量有统计学习动机（=0.331，<0.001）、统计自我概念（=0.149，=0.002< 0.01）、统计自我效能感（=0.221，<0.001），这3个变量对统计学习策略都有正向显著影响，其中统计学习动机对统计学习策略的影响最大，统计自我效能感次之，统计自我概念最小．

3.4 中介效果分析

由表6模型中介效果分析表可知，总间接效果的估计值为0.037，<0.05，置信区间0.007~0.094未包含0，表示总间接效果成立，也就是说模型中介作用存在；在3个自变量统计学习动机（）、统计学习焦虑（）、统计自我效能感（）通过中介变量统计自我概念（）影响因变量统计学习策略（）的模型中，3个特定间接效果的检测结果均是<0.05，置信区间均未包含0，表示3个特定间接效果成立；在3个自变量中影响效果从大到小依次为统计学习动机（0.054）、统计学习焦虑（-0.047）、统计自我效能（0.031），其中统计学习焦虑的间接效果与统计学习动机的间接效果、统计自我效能感的间接效果均存在显著差异，而统计学习动机的间接效果与统计自我效能感的间接效果差异并不显著．

4 结论与讨论

（1）统计学习动机对自我概念具有显著正向影响．

从上述分析结果可知，=0.305，<0.001，说明统计学习动机可以显著正向预测统计自我概念，统计学习动机越高，统计自我概念水平越高；学习动机越低，自我概念水平越低．这与有关研究结论一致[4，7，37]．依据韦纳动机归因理论[38]，学习动机高的学生往往更加主动和努力，因而更容易获致学业上的成功，对成功与挫折的归因更积极、正向，将成功归结为自已努力的结果，而将失败归因于外部因素的不利影响．这种正确的归因有助于促进自我知觉正向发展，有效避免了消极自我评价对积极自我概念形成的干扰．因此，教师首先应该引导学生关注学习统计的巨大现实价值和美好前景，使他们形成对今后学习与工作的良好预期；组织兴趣小组开展课外社会调查活动和自编统计知识小报等形式激发他们对统计的学习兴趣，鼓舞学习统计的信心，使他们不断地获得更多的统计学习的成功体验，从而生成更高的成就取向，进而有效促进统计学习动机的形成．

（2）统计学习焦虑对自我概念具有显著负向影响．

研究结果表明，统计学习焦虑对统计自我概念的影响力为负值，由=-0.270、<0.001可知前者对后者具有显著的负向影响．这与有关研究结论是一致的[15，39-40]，其可能的原因在于学习个体的焦虑程度越轻，对自我的认知就会越趋向正面，也就越容易接纳自我，从而有助于学业领域内的积极自我概念的逐步形成和巩固．因此，在统计与概率教学中，教师应有意识地引导初中生形成积极归因，缓解统计学习焦虑状态，设法改变不正确的统计认知，纠正其对统计学习的错误观念，消除对统计学习的恐惧心理，采取“写书面报告”的方式让他们描述自己的统计学习经历，分析统计学习过程中的所思所为，逐步体会到学习统计的乐趣和成就感，进而帮助他们有效降低焦虑程度直至成功克服统计学习焦虑．

（3）统计自我效能对统计自我概念具有显著正向影响．

研究结果显示，统计自我效能感对统计自我概念具有显著正向影响，虽然影响力较弱=0.177，但是统计自我效能感仍然可以显著预测统计自我概念．这与有关研究结论一致[18-19，41]，其可能原因在于自我效能感高的初中生，其自我概念也比较清晰、明确；因而，统计自我效能感越好的初中生，其统计自我概念建立也比较完善，反之，统计自我效能感表现越糟糕，其统计自我概念建立得越差．因此，具备良好的统计自我效能感会有助于其统计自我概念的提高和巩固．因此，教师在日常教学过程中应该依据统计与实践联系比其它模块更为紧密的特点，优化教学过程，改进教学手段，丰富业余活动，提升课外实践水平，尽可能做到因材施教，从而达到提升初中生自我效能感水平，促进自我概念改善的目的．

（4）统计学习动机对统计学习策略具有显著正向影响．

数据分析表明，统计学习动机对统计学习策略具有显著的正向影响，=0.331，这是影响学习策略的3个因素中的最大值，说明学习动机对学习策略影响最大，同时表明统计学习动机越强，越能有效提升统计学习策略水平．这与有关研究结论一致[21，23，42]，其可能的原因是在学习动机驱动下，学生们会有意识地加强对统计学习方法、方式的掌握与运用，并逐步选择、归纳出有效的统计学习策略用于指导学习．在这个过程中，学生的学习动机水平越高，越有助于选择有效的学习策略，并积极主动去运用，从而实现自己学业上的成就目标，因而，学习策略水平就越来越高．因此，维持较高的学习动机有助于推动统计学习策略的掌握与运用，而较高的学习策略水平又反向促进学业成绩的提升，从而也能促进学习动机水平的提高，它们之间构成一个良性循环[43]．根据奥苏伯尔的学习动机内驱力理论，教师首先应从初中生对统计知识的求知欲望和兴趣入手，使他们认识到可以通过获取知识、更新知识来充实自己，从而提高他们的认知内驱力；其次，教师应创设机会让他们可以通过统计学习中的优异表现而赢得相应的地位，从而肯定了他们的自我提高内驱力；再次，教师应加强家校合作，使他们为了保持家长、教师等的赞许或认可而表现出把统计课程学好的期望，从而实现附属内驱力的提升．

（5）统计自我概念对统计学习策略具有显著正向影响．

调研数据分析结果显示，统计自我概念对统计学习策略具有显著的正向影响，=0.149．这一结果也符合心理自我调控理论所提出的自我管理系统既面向认知领域，也面向人格与活动领域施加影响的论断．初中生的自我概念正是基于对外在因素的自我认知与判断而形成的，因此，维持较高的自我概念水平不仅有助于自我认同感的形成与强化，而且有助于对有意义学习策略进行有效调节与维持．为此，教师首先要鼓励初中生勇于面对和克服畏惧学习、害怕困难和失败的情感障碍；有针对性地开设学习指导方案，让他们在不断地反复练习中锻炼与提高统计学习能力；让每一个学生都能通过统计学习成绩的提升而体验到成功的满足感，以此培养面向统计学习的积极自我概念，进而引导自我选择更加有效的统计学习策略．

（6）统计自我效能感对统计学习策略具有显著正向影响．

从研究数据可以看出，统计自我效能感对统计学习策略具有显著正向影响，=0.221，说明影响力稍弱于学习动机（=0.331）．这一结果与有关自我效能感能够对学习策略以及学生对结果预期都有显著改善的研究结论一致[24，30]，其可能的原因在于自我效能感本质上是个体基于学习活动效果的自信与期望的自我体验，与学习活动中学生的主观努力的程度、动机激发的水平、面对挫折的态度以及对成败的认知等方面关联比较紧密，而这些因素都会在一定程度上影响学习策略的优化效果和运用水平．这也是学习效能感较低的学生，其学习策略水平也较低的原因所在．因此，教师可以通过指导学习支持设计，如选择难度适宜的统计学习项目，完成课内外的作业和测试，安排合适的社会调查活动等，让初中生在统计学习过程中获得更多的成功机会和经验，以此帮助初中生提高自我效能感，进而提高统计学习策略水平．

（7）统计自我概念在3个自变量和因变量的关系中起到中介作用．

从数据分析结果可知，统计学习动机、统计学习焦虑和统计自我效能感这3个自变量均以统计自我概念为中介显著影响因变量统计学习策略．其中统计自我概念在统计学习动机和统计自我效能感影响统计学习策略中起到部分中介作用．要培养与提升初中生的统计自我概念水平，教师应从3个方面做起．首先，教师以成立社会调查小分队为契机，指导初中生开展校外调查活动，如调查社区小汽车数量、家庭每月用水电量等，让初中生在接触社会和生活的过程中，培养独立判断问题和解决问题的意识与能力，在认识自我、改造与完善自我的过程中，逐步形成积极的自我概念．其次，教师倡导成立统计调查兴趣小组，在小组活动中让初中生介绍各自的统计学习心得与体会，让他们有机会展示自己的优点与长处，培养自尊心和自信心；同时，通过相互交流学习经验、扩大交往，增进彼此的了解与互信，提高自我调节能力，排解不良情绪，促进自我概念的发展．再次，由于统计概念比较抽象，有些初中生容易因为学习挫败感而产生消极自我概念．对此，教师应展现出足够的关怀、尊重与理解，让他们有归属感和满足感；同时，引导他们理性分析统计学习发生困难的原因，协助他们寻找合适的统计学习方法，使他们具备学好统计的信心和勇气，正确对待自我，促使其消极自我概念逐步向积极自我概念转变．

5 研究的贡献和限制及未来的研究方向

该研究的贡献主要有两点：首先，以统计学习动机、统计学习焦虑、统计自我效能感为自变量，以自我概念为中介变量，构建了影响统计学习策略的结构方程模型，考察多因素对统计学习策略的影响．相对而言，已有研究采用的参与测量指标相对简单，无法在同一个框架下比较各种相关变量的相对重要性．其次，评价了4个重要关键变量对统计学习策略的影响与路径关系，帮助学校和教师更好地指导学生选择合适的统计学习策略，提升其学习策略水平，以弥补现有相关文献针对统计学习策略问题关注的缺失．

该研究主要限制在于调查的学校类型较为单一，仅限于城市辖区内的初中学校，而且在抽样的过程中虽然采取了整群分层随机抽样原则，而且在样本的选取上尽可能兼顾了好、中、差不同层次的学生，但由于中国长期存在的教育资源分布不均衡性还未得到根本解决，各初中学校的师资水平、学生素质可能因所处地域的不同而存在较大的差异，因此研究结论在推广范围方面存在一定的局限性．

未来将继续扩大数据搜集的范围，将研究扩展到其它地区、类型学校，尤其是县城、乡镇的初中学校，而研究对象将延伸至小学和高中，以便获得更全面、更多层次、更具代表性的样本．然后，再将市区、县城、乡镇3种不同类型学校纳入研究变量，针对小学、初中、高中不同的年龄和学段进行分群比较研究，通过多层次综合比较分析，探讨研究模型是否由于地区、学校、年龄、学段的影响而有所差异及其产生原因，从而使研究结果更为精确和完整，让研究结论更具指导意义和推广价值．

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Research on Influencing Factors of Learning Strategies Based on Structural Equation Model——Taking Junior High School Students to Study Statistics and Probability as an Example

HE Yong-gang, ZHANG Li-chang

(School of Education, Shaanxi Normal University, Shaanxi Xi’an 710062, China)

This study used 560 students from three grades of junior high school in Guangxi to study the motivation, learning anxiety, self-efficacy and self-concept of junior high school students in statistical learning. It aimed to improve the emphasis of schools and teachers on statistics and probability teaching, and promote the in-depth development of statistical and probabilistic teaching methods. The results showed that: (1) statistical learning motivation, statistical self-concept and statistical self-efficacy had a significant positive impact on statistical learning strategies; (2) statistical self-concept had a significant positive impact on statistical self-efficacy; (3) statistical learning Anxiety had a significant negative impact on the statistical self-concept.

statistical learning motivation; learning anxiety; self-efficacy; self-concept; learning strategy

2019-12-06

2017年度教育部人文社会科学研究规划基金项目——课堂反思学习指导研究（17YJA880095）

何勇刚（1978—），男，广西扶绥人，博士生，主要从事数学课程与教学论、教育心理学研究．

G632

A

1004-9894（2020）01-0040-08

何勇刚，张立昌．基于结构方程模型的学习策略影响因素探究——以初中生学习“统计与概率”为例[J]．数学教育学报，2020，29（1）：40-47．

[责任编校：周学智、张楠]