初中数学教学中培养学生的猜想思维探究

沈 霞

(江苏省海门市东洲国际学校 226100)

猜想是人们以自身的知识、经验、感觉等对一种可能性结论的推理过程.在初中数学教学中培养学生的猜想意识和能力是主要任务之一，可以有效提高学生对数学知识内容的敏锐度，同时通过实际操作为初中数学教学带来了一定的趣味性，有助于激发学生自主学习的激情.本文对初中数学教学中培养学生的猜想思维进行了探究.

一、创设问题情境，培养猜想兴趣

著名先哲曾经说过，兴趣才是帮助学生进步最好的教师.而激发学生兴趣的关键在于对知识情境的预设，只有搭建科学合理的的学习情境，才能将学生引入自发高效学习的节奏中.具体来说，在课堂上适当地让学生了解一些数学家的著名理论、学术界相关贡献，激发学生听课兴趣的同时打造良好的课堂氛围，如介绍我国数学家华罗庚的华式不等式等，通过对数学界的知名成就的介绍，借以培养学生的猜想兴趣.在日常的教育工作中，对课本相关的定理和公式，需要先引导学生结合之前学习的知识经验去思考、探寻、求证，最后在教师的帮助下得出自己的答案.这个过程中学生不仅得到了答案还充分体验了独立自主学习获取知识的喜悦.

例如，在新人教版初中教材中关于二元一次方程的学习中，可以运用经典的鸡兔同笼的故事帮助学生进行相关知识点的学习.具体来说，课堂上给学生讲一个故事，故事内容为王大爷不小心把鸡和兔子关在同一个笼子里，晚上王大爷想要清点小动物的数目时因为天黑了分不清鸡和兔子，不过王大爷已经数出总共有五个脑袋，一十八条腿，请问鸡和兔子数目分别是多少.这样的题目对于还没有学习相关知识的学生来说无疑具备一定的难度，不过题目本身数据较为简单，学生经过思考应该可以得出正确的答案.教师在学生经过思考得出问题答案后最兴奋的时刻的同时将相关知识点带入课堂中无疑可以起到事半功倍的效果.学生思考这道问题时，大多可以意识到头和脚的数目是关键，当时对于如何将其运用在解题上时却因为知识储备不足而走了不少弯路.教师的关键任务就在于引导学生思考问题，学生在思考问题时自然会因为知识储备遇见难点，这时候教师需要根据自身经验和知识储备来帮助学生突破知识难点.教师在教学时对学生的学习过程应以鼓励为多，保持学生的猜想欲望，进而让学生学会猜想和体验.

二、运用解题活动，强化猜想能力

曾经有位著名心理学家提出过人的认识基础条件是活动，故智慧的产生也是从动作开始.实践是最快的学习方式，就像没有读书读出来的奥运冠军一样，数学的学习也需要有一个实际操作和知识学习结合循序渐进的探究时间.在初中阶段的学生一般较为好学的同时喜爱实际操作，动手实践是一种动静结合刺激学生多种感官辅助学习的必要手段.在实际教学工作中，教师可以让学生在课堂上适当地动手操作，这样既可以满足其心理需求也有利于学生培养猜想能力，在进行几何相关的知识内容教学时，这样的教学理念尤为重要.

例如，在新人教版初中教材中关于三角形的相关知识内容学习中，要求学生根据此前掌握的几何学方面的知识，猜一猜三角形面积会和三角形的哪些边有关系，其中存在什么样的联系，再联想三角形知识内容中的勾股定理，思考三角形的勾股定理是否存在其他的证明手段，通过让学生实际动手操作对纸张进行裁剪和拼凑借以巩固复习以往和当下学习的知识内容.学生通过自己探索而得出的答案，不管验证后是否正确，学生都获得了探索的喜悦.同时，学生因为参与了知识探索的完整流程，其对于相关知识的理解和运用都是传统填鸭教学不能比拟的.教师的任务不是强制学生去做题巩固知识，而是通过各种途径帮助学生保持解题的欲望，在寻找解题方法和优化解题步骤的过程中，往往学生的猜想能力也会得到极大的提升.在数学学习中，直觉思维是非常重要的，而猜想能力则是直觉思维核心能力. 在思考过程中，也许思路的发现就是灵光一闪的猜想.学生学习数学时传统的解题方法一般是分析法和综合法这两种基本的思考模式，但是人的大脑是有思维盲区的，实际上学生的解题活动中经常出现没有解题思路的情况，进而面对难题失去信心，情况严重时学生甚至可能会出现畏难情绪.而猜想能力在于赋予让学生充分利用直觉解题的能力，对题目中已知和未知的条件进行组合拆分，并根据经验做出猜想判断，最后在教师的帮助下对猜想进行论证.

三、课后猜想训练，提升猜想能力

知识的学习是没有结束阶段的，课堂上的猜想训练只是整个过程中的一个环节，课堂结束后在课后教师也可以帮助学生进行猜想训练.

例如，在三角形相关知识内容学习中，教师可以通过抛出一个问题的方式让学生在课后进行猜想训练.如何证明勾股定理的正确性？课本上教会了学生如何运用勾股定理，却没有教会学生如何证明勾股定理的正确性.实际上，学术界至今仍然有着证明勾股定理正确性的热潮，对知识内容的猜想是每个人天生具备的能力，在以往的教学工作中因为追求高效的解题能力，对于学生的猜想能力往往有所忽视.在实际工作中教师可以通过为学生预留一些开放性的问题引导学生对知识内容进行猜想，学会从多角度思考问题，总结知识内容，进而做到在往后的学习生活中达到求同存异的效果.

总之，在初中阶段的学生数学学习过程中，通过对情景的预设和知识内容的开拓，学生在自主学习能力得到了有效的锻炼的同时也培养了自身猜想思维能力.教师和学生通过一起对知识内容进行大胆猜想可以帮助教师较好地掌握学生的学习程度.最后值得一提的是，猜想思维训练有一定的难度，部分学生知识基础薄弱，无法在短时间内掌握相关技巧，这个时候需要教师拿出足够的耐心帮助学生进步.