设计问题链 培养数学思维能力

李 梦

(江苏省徐州市树恩中学 221100)

数学思维是数学学科素养的重要内容，在初中数学教学中，设计问题链，激活学生的数学思维正愈来愈受到广大教师的重视与应用.下面，将围绕问题链在初中数学教学中的相关应用策略展开论述.

一、多角度，深度发散

在设置问题链时，教师们往往可以针对同一问题，从多角度进行提问，这样一来，不仅能够引发学生们更加全面地思考问题，同时还能引发学生们积极主动地进行思考，从而在一定程度上帮助学生们深度发散思维.

例如，在讲授“二元一次方程的求解”时，教师们可以在黑板上写出一个二元一次方程组，例如：x+y=3,y-x=1，并同时为学生们设置一下问题链：1.试观察这个方程组，请使用等式代换的方式求解方程组；2.请大家转换方法，试尝试加减消元的方法进行求解.3.分析对比刚才的两种求解方程组的方法，请谈谈消元法求解方程组的本质.听到问题后，学生们在作业纸上计算起来，观察学生们的计算情况后，再向大家进行讲解即可.首先，第一问要求使用代入消元法进行求解：可以将y表示为3-x，然后将其代入到第二个方程，将其转换为只有一个未知数的方程3-2x=1，求得x=1，再代入得y=2.第二问则要求使用加减消元法进行求解，即将两式相加，消去x，求出y=2，再将两式相减,得出x=1.第三问则是让我们体验这两种方法的本质，虽然他们求解的步骤不同，但其本质都是想办法消去一个未知数，然后再进行计算求解.

可见，通过设计多角度问题链，能够有效地引导学生们进行主动思考，帮助大家更好地掌握所学知识，进行思维发散.但是，教师们在进行提问时，往往还需要对大家进行一定的启发，帮助学生真正理解问题之间的关联，深度领会和感受数学重现，这样他们的思维才会得到开启.

二、可持续，做好衔接

在数学教学中，我们往往是由易到难展开教学，在设计问题链时应当关联新旧知识，保证可持续性，只有这样，做好知识的衔接，才能够帮助学生们更好地学习新知识，进行消化吸收.因此，教师们在进行教学时，可以通过知识链，帮助学生们进行知识衔接，这样不仅能够帮助教师们更加高效地开展教学，同时还能帮助学生们更好地学习新知识.

例如，在讲解“二次函数的图象”时，教师可以在黑板上画出y=x2+2x+1的图象，并为学生们设置问题链引导思考：1.请大家回想一下，我们在学习一元一次函数的图象时，都从哪些方面对函数展开了研究；2.请大家观察黑板上画出来的二次函数的图象，结合原来学习一次函数的相关研究方法来说说从这个图象中，你能得出它的哪些结论，请大家小组观察讨论.然后让学生们思考并举手发言，分享自己的看法.首先对于第一个问题，结果无非是图象中函数值递增还是递减、与坐标轴的交点等等，然后第二个问题紧接着询问二次函数图象的特点，这时候教师们就可以从一次函数的特点分析入手：先分析单调性，即该函数先单调递减，再单调递增，再分析与坐标轴的交点，与x轴只有一个交点，然后可以带领学生们进行继续观察，即对称轴是x=-1，且开口向上.

在教学实践中，通过可持续的问题设置，不仅可以有效助推学生的思维发展，更能引发学生深入思考的兴趣.教师们通过循序渐进地展开教学，由简到难，引导学生们慢慢感知，从而帮助学生在深度理解问题中体会数学问题的本质，产生一探究的兴趣.

三、探究性，深入了解

在学习中学数学时，教师不仅要引导学生们学习教材内容，更重要的是培养学生们运用所学知识解决问题的能力.因此，我们在设计问题链时，往往可以选择一些探究性问题，引导学生们展开分析讨论，从而解决问题.

例如，在讲解“平面直角坐标系”时，教师可以设置问题链引导学生们展开讨论： 1.平面直角坐标系是我们在学习时常用的一个数学工具，在此之前，大家都对平面直角坐标系有所接触，那么请大家来说一下平面直角坐标系由那些元素组成；2.请大家思考平面直角坐标系有哪些作用.然后可以组织学生们举手发言，一起交流意见，最后教师再进行总结，为学生们进行补充：平面直角坐标系是由相互垂直的两个坐标轴、原点重合而构成，它不仅能够研究函数的性质，还可以表示点的坐标.平面直角坐标系是我们解决数学问题常用的一种数学工具，它不仅可以帮助我们研究函数、点等的相关性质，在实际生活中，它往往还能帮助我们解决很多实际问题.因此，大家应该熟练掌握平面直角坐标系的相关知识特点，为我们可以学习空间直角坐标系打好基础.

通过一系列探究性问题，可以有效地引导学生们进行思考，从而能够帮助他们解决问题.但是，在进行提问时，教师们不仅可以组织学生们自主思考，还可以引导大家进行小组合作探究，这样一来，大家就可以通过交流，更加高效地解决问题.

总之，通过设置问题链展开教学，不仅能够提升数学课堂的效率，助推数学教学质量，更能在潜移默化中发展学生的数学思维.从而帮助大家更加深刻地理解所学知识，为大家以后的数学学习打下坚实的基础.