三纵模激光自混合系统测量激光器自由光谱范围研究

陈由泽, 张 辰, 赵云坤, 吕 亮

(安徽大学物理与材料科学学院, 安徽 合肥 230601)

1 引 言

激光器自由光谱范围(FSR)[1]是表征激光器特性的重要参数,对其进行实时高分辨率测量始终是相关领域研究重点之一。1990 年,J¨ager 等[2]使用法布里-珀罗(F-P)干涉仪,首次测量出染料激光器自由光谱范围(FSR)接近196.7 MHz,但该测量方案要求形成F-P 标准具的平板玻璃或石英板严格平行,系统复杂且加工难度大。1997 年,Yamashita 等[3]用光谱仪测量出腔长为1 mm、2 mm F-P 激光器的FSR 分别为100 GHz、50 GHz,但是该方法需要结合光谱仪,光谱仪设备笨重,价格昂贵。而主流光谱仪波长分辨率为0.02 nm,所对应的频率分辨率为2.51 GHz,严重限制了光谱仪直接测量激光器FSR 的测量分辨率。2005 年,Qiu 等[4]使用光学外差干涉法,测量出腔长为5.5 cm 的铒镱共掺光纤激光器FSR 为1.47 GHz。该方案同样需要结合高速光电探测器和昂贵的频谱仪,成本较高。

利用回馈光调制激光器输出信号频率及强度的激光自混合干涉技术[5～10],以其光路简单、灵敏度高、抗电磁干扰,已成为光学测量的重要分支。目前已经对外界反馈物体振动[11,12]、位移[13～16]、速度[17,18]、角度[19,20]等传感物理量展开了广泛的研究。而在激光多纵模自混合干涉系统中自混合信号波形随外腔长度改变而周期性变化的物理现象也逐渐受到研究者关注[21～23]。2019 年,Zhao 等[24,25]分别利用双纵模波形分立现象实现了半导体激光器温度、FSR 的测量,但双纵模激光自混合信号客观上存在纵模模式较少造成波形判断不够准确的问题。基于上述讨论,本文提出一种分辨率高、精度高、系统紧凑、成本低廉的三纵模激光自混合振动传感系统测量激光器FSR 的新方案。

所研究的三纵模激光自混合振动传感系统,激光器三个纵模模式同时起振,外腔长度改变时激光自混合振动信号产生波形分立现象相对更剧烈,且伴随着激光自混合信号峰峰值的明显下降,便于准确判断激光外腔整数级数位置,提高外腔整数级数位置测量分辨率,进一步提高自混合干涉振动传感系统测量FSR 精度。理论研究方面,建立了三纵模激光自混合振动传感系统测量激光器FSR 的理论并进行了物理仿真。利用三纵模激光自混合振动传感系统实际测量了三纵模尾纤半导体激光器的FSR,并对实验结果进行了进一步讨论和分析。

2 三纵模激光自混合振动传感系统测量激光器FSR 理论

三纵模激光自混合振动传感系统测量激光器FSR 理论是在干涉混频理论[22]和三镜腔理论[26]上建立的,Fig.1 为三纵模激光自混合振动传感系统测FSR 的原理图。

反射面M1、M2构成了激光器内腔,r1、r2为反射面M1、M2的反射系数,反射面M2与反馈物体的反射面M3组成激光器外腔。r3表示反馈物体的反射面M3的反射系数。Lext1为m 级外腔级数时的外腔长度,Lext3为m −1 级外腔级数时的外腔长度,Lext2为m 级和m −1 级之间外腔级数时的外腔长度,ΔLext为外腔长差量;L0为激光器内腔长度;ng为激光器内腔的群折射率。1、2、3 曲线依次代表激光纵模模式1～3。长方形虚线框里的曲线是激光器三个纵模模式叠加后的激光自混合振动信号。由Fig.1 可知,外腔级数处于m 级和m −1 级时,激光器外腔长是内腔光程的整数倍,三个纵模模式之间的相位相同或相位差恰好为2π 的整数倍,叠加后的激光自混合振动信号无波形分立现象。当外腔级数处于m 级和m −1 级之间时,激光器外腔长不是内腔光程整数倍,三个纵模模式之间的相位不同或相位差不再为2π整数倍,叠加后的激光自混合振动信号出现波形分立现象。

激光器FSR 可用纵模间隔Δv 表示为

式中c 是真空中的光速,由激光自混合干涉混频理论可获得三纵模激光自混合振动传感系统信号强度

式中

式中P0为初始光功率,ΔPj为有反馈时各个纵模输出光功率的变化幅度,kj为真空中激光器不同纵模模式的波数,Lext(t)为外腔长,ω0为输出激光的初始角频率,c.c.为复共轭。将(3)式代入(2)式中,得

根据三纵模激光自混合振动传感系统测量激光器FSR 理论,当外腔长为c/(2Δν)的整数倍,即满足

式中m 为激光器外腔级数(正整数)。而当外腔长不满足(5)式条件时,叠加后的激光自混合信号波形则会出现波形分立现象。相邻两个等相位点处,外腔长变化量ΔLext与激光器FSR 之间的关系为

因此,由相邻等相位点之间的外腔长变化量ΔLext可推算出尾纤半导体激光器的FSR。在三纵模激光自混合振动传感信号测FSR 干涉实验系统中,外腔长主要由两部分组成,可表示为

式中nf、na分别为光纤折射率、空气折射率(空气折射率na= 1), Lf、La分别为光纤长度、准直器至反馈物体的距离。

依据三纵模激光自混合振动传感理论模型,对尾纤半导体激光器自混合振动传感信号进行仿真模拟:ngL0= 0.886 mm,Lf= 2010 mm,nf= 1.4675,光反馈强度因子C = 0.8,仿真模拟的三纵模激光自混合振动传感系统测量激光器FSR 信号波形随外腔长的变化过程如Fig.2 所示。其中A 表示扬声器的正弦驱动信号,B、C、D 依次为激光器纵模模式1～3 的激光自混合振动传感信号,E 代表叠加后的激光自混合振动传感信号。Fig.2(a)、(c)分别对应m、m −1 级外腔级数,即系统中外腔长Lext是尾纤半导体激光器内腔光程ngL0的整数倍,此时激光器三个纵模间相位相同或相位差恰好为2π 的整数倍,信号波形在时间轴上没有错位现象,如Fig.2(a)、(c)中竖线和圆圈所示,叠加后激光自混合振动传感信号无波形分立现象,如Fig.2(a)、(c)中E 所示。而Fig.2(b)处在相邻外腔级数m 和m −1 之间,三个纵模间的相位不同或相位差不再为2π 整数倍,导致纵模模式1～3 的激光自混合振动信号产生错位,如Fig.2(b)中竖线和圆圈所示,叠加后激光自混合振动传感信号产生了波形分立现象,如Fig.2(b)中E 所示。由Fig.2(a)、(c)获得的外腔变化周期ΔLext=0.885 mm。

3 实验结果及讨论

实验以尾纤半导体激光器作为待测激光自混合振动传感光源,通过激光自混合信号波形分立随外腔长变化的周期性现象实现激光器FSR 测量。Fig.3 为通过光谱仪(Yokogama,AQ6370C)测量得到的尾纤半导体激光器光谱图。由Fig.3 可见,尾纤半导体激光器激光发射光谱存在三种主要纵模模式,波长λ1= 1542.9680 nm,显示功率P1=16.62µW;波长λ2=1544.3040 nm,显示功率P2=48.81µW;波长λ3=1545.6520 nm,显示功率P3=25.92µW。波长间隔Δλ = λ2−λ1= λ2−λ3= 1.348 nm,故激光器FSR 为169.40 GHz。

三纵模激光自混合振动传感系统测量激光器FSR 的具体实验装置如Fig.4 所示。 Fig.4 系统中加入了光纤衰减器ATT(PVOA-1-30-1-B),以实现光反馈水平的实时调节。扬声器被放置在固定于导轨上的三维调整架上,便于调节激光器外腔长度。三维调整架位移分辨率为0.01 mm,系统FSR 测量分辨率为1.91 GHz。扬声器由信号发生器(Tektronix AFG1022)施加信号电压驱动,作往复运动。被黏贴在扬声器表面的平面镜作为反馈物体,反射尾纤半导体激光器的出射激光,被反射后的激光携带平面镜的振动信号沿原光路返回,与尾纤半导体激光器腔内的光干涉,形成激光自混合干涉效应,调制尾纤半导体激光器的出射光频率、功率。三纵模激光自混合振动传感系统测得FSR 信号波形如Fig.5 所示。

Fig.5 中上面的曲线为提供光学反馈的平面镜的振动信号,下面的锯齿状曲线为三纵模激光自混合振动传感信号波形。 Fig.5(a)、(c)中外腔长是尾纤半导体激光器内腔光程ngL0整数倍,三个纵模间相位相同或相位差恰好为2π 的整数倍,叠加后的激光自混合振动信号无波形分立现象。 Fig.5(b)外腔长不是尾纤半导体激光器内腔光程ngL0整数倍,三纵模间的相位不同或相位差不再为2π 整数倍,叠加后的激光自混合振动信号出现波形分立现象。由Fig.5(a)、(c)对应的相邻级数外腔长度变化获得外腔长周期改变量ΔLext=0.915 mm,结合(6)式即可获得尾纤半导体激光器的FSR 为Δν=163.93 GHz。通过测量不同时刻尾纤半导体激光器外腔长变化周期,可获得尾纤半导体激光器FSR 实时大小,结果如Fig.6 所示。

Fig.6 中点线为三纵模自混合振动传感系统测得尾纤半导体激光器FSR 结果。可以看出尾纤半导体激光器FSR 在163.93～175.64 GHz 范围内微小波动,与光谱仪测量的FSR 结果保持一致。产生波动主要源于测量过程中激光器FSR 受激光器温度效应以及环境扰动影响而实时改变。温度会影响激光器内腔长,进而影响激光器的FSR。工作半小时后激光器内腔最大温度变化为1◦C,引起其内腔长变化0.039 mm,FSR 变化7.55 GHz[24]。因此三纵模激光自混合振动传感系统能够有效追踪激光器FSR 的实时变化。在测量过程中,为了排除激光器工作时温度变化对FSR 测量结果的影响,可采用温度控制电路来驱动尾纤半导体激光器,保持激光器处于恒温工作状态,提高系统测量激光器FSR 精度。

Fig.2 Simulated waveforms of FSR measurement with three-longitudinal mode laser self-mixing vibration sensing system.

Fig.3 Spectrum of the pigtailed laser diode

Fig.4 Experimental setup for measuring the FSR with three-longitudinal mode laser self-mixing vibration sensing system

Fig.5 Experimental waveforms of measuring the FSR with three-longitudinal mode laser self-mixing vibration sensing system.(a)La =105.265 mm;(b)La =104.830 mm;(c)La =104.350 mm

Fig.6 Results of measuring the FSR of a pigtailed laser diode with three-longitudinal mode laser self-mixing vibration sensing system

4 结 论

提出一种基于波形分立现象、可实时追踪激光器FSR 的三纵模激光自混合振动传感系统,并建立了三纵模激光自混合振动传感理论模型,对三纵模激光自混合振动传感系统测量尾纤半导体激光器的过程进行了仿真模拟。所研究的三纵模激光自混合振动传感系统位移分辨率为0.01 mm,激光器FSR 的测量分辨率为1.91 GHz。实验中三纵模尾纤半导体激光器FSR 在163.93～175.64 GHz 范围内实时波动,与光谱仪测量结果保持一致。所搭建的三纵模激光自混合振动传感系统具有系统紧凑、光路调试简单、抗电磁干扰、成本低等优势,适用于不同波长激光器、空间光、光纤耦合型等激光器的FSR 测量,用途广泛。在后续的实验工作中,将进一步利用三纵模激光自混合振动传感系统实现其它相关物理量的高精度测量。