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沟通算理与算法以提高小学数学计算教学实效

2020-02-24吴燕妮

少男少女·教育管理 2020年10期
关键词:算理计算教学算法

吴燕妮

摘要:随着课程教学的改革,数学教学更注重培养学生的学习能力,发展学生思维。《义务教育数学课程标准(2011年版)》中,在各学段安排了四部分的课程内容:“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”

“综合与实践”。运算不仅是数学课程中“数与代数”的重要内容,也与“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”有着密切的联系。数学运算是学生数学素养的重要组成部分。提升学生的运算能力,必须从数学课堂开始,夯实计算基础,提升数学素养。具体方法为利用沟通让知识形成链条,让旧知顺利迁移到新知;读懂算理,掌握算法,构建数学模型;沟通算理与算法,让学生从会算到巧算。

关键词:小学数学;计算教学;算理;算法

什么叫运算?根据一定的数学概念、法则和定理,由一些已知量通过计算得出确定结果的过程,称为运算。能依照一定的程序与步骤进行运算,叫做运算技能。不仅会根据法则、公式等正确地进行运算,并能理解运算的算理,能根据题目条件寻求正确的运算途径,称为运算能力。运算能力并非单一的数学能力,而是运算技能与逻辑思维等有机整合,既是一种操作能力,又是一种思维能力。算理和算法是提升运算能力的一体两翼,提升运算能力,从沟通开始。

一、沟通,让知识形成链条,让旧知顺利迁移到新知,提升学习能力

计算教学总是经历从理到法的过程,懂理才能让学生轻而易举地掌握法。纵观小学数学教材,与计算相关的内容,从10以内加减法作为教学起点,让学生感知认识相同计算单位相加减,为后面学习20以内进位加、退位减奠定基础。例如教学“9加几”,教材出现摆牛奶情景图、摆小棒,学生看到题目,可能根本不用摆拼小棒,不用看牛奶盒的情景图,很快就得出结果是13,较难入手分析算理。但当教师质疑:为什么是等于13?怎样看到10和3?简单的提问把学生的思维带回研究算理上来。为什么要研究算理?让学生为后面学习进位加法“哪一位相加满十要向前一位进一”找到依据。从而达到算理与算法的沟通,为学生学习新知识提供理论依据,让知识顺利迁移,提升学习能力。

新知识往往是在已有知识的基础上发展的,在教学中,要善于唤起学生已有的知识基础和技能经验,为学习新知识提供着力点,通过类比、推理实现知识的迁移,形成完整的知识架构。如学习两位数加一位数24+9,先让学生摆小棒,明晰算理可以先算24+6,凑成30再加3等于33,也可以先算4+9=13,再用20+13=33。不管哪一种算法,都是以一位数加一位数进位加为基础,都用了凑整的思维。为后面学习多位数加减多位数做了铺垫。

二、读懂算理,掌握算法,构建数学模型

计算教学的目的是让学生掌握算法,形成技能。而在实际教学中,教学往往重视技能而忽略形成技能的过程,熟能生巧便成为计算教学常用的手法。传统的小学数学教学,大多数以讲授的方式把“计算原理”告诉学生,然后组织机械操练,重点培养学生的计算技能,最终的结果便是“为学计算而学计算”。怎样才能体现计算教学中的思维价值,让计算教学富有生命力?新课程背景下的计算教学在一定的现实(问题)背景下呈现例题,组织学生探究,为学生探究算法提供依据,达成让学生“在具体的情景中真正认识计算”的作用。学生进行探究,通过动手操作,如摆小棒、拨计算器、画线段图等活动,借助直观手段帮助学生理解算理,构建直观的计算模型,形成算法,让算理可视化,让算法合理化。如教学除数是两位数的除法——“92本连环画,每班30本,可以分给几个班?”借助小棒图的直观支持,理解“商为什么写在个位上”的问题,在摆小棒操作过程中,结合小棒图,让学生说出92里面有3个30,所以商3,同时呈现竖式的完整过程,突出30×3结果的书写位置,引导学生进一步理解算理。学生懂得算理,算法就有据可依。继而练习30÷10、40÷20、140÷20、280÷50,引导学生在练中说理,让学生用清楚、简洁、准确、流畅的语言说理。这样让学生进行说理训练,不仅能促进学生更好地理解算理算法,还能提高学生思维的自主性、灵活性和准确性。又如两位数乘一位数的笔算乘法16×8时,怎样理解算理满十进一?十位上的4是怎么得来的?通过摆小棒帮助学生理解算理,3个6相加得18,十位上便是3+1=4。通过简单的提问,让学生把算理和算法联系起来,这样,笔算乘法的模型便构建起来了。对于后面继续学习两位数乘两位数进位笔算乘法、三位数乘两位数进位笔算乘法便有据可依,算法便有所依托。

三、沟通算理与算法,让学生从会算到巧算,提升学习素养

在计算教学中,由于学生的知识背景和思维能力水平的差异,对同一个算式,不同学生可能会有不同的算法。有些题目可以运用不同的原理找到不同的简算方法。如120÷15,基本算法可以通过笔算计算出结果。新课程实验的课堂中,要求教师尊重学生的个性,鼓励学生大胆尝试。应用“一个数除以两位数,可以改成连续除以两个一位数”的规律,那么120÷15=120÷3÷5=40÷5=8;应用“被除数和除数同时扩大相同倍数,商不变”的规律,那么120÷15=(120×4)÷(15×4)=480÷60=8。通过优化算法体会掌握运算规律的优越性。然而,一题多种算法,并非适合所有计算的优化结果,这种优越性是在一定范圍内的。比如计算658÷47,盲目地应用规律,会加大计算的难度,反而适得其反。因此通过类别,基本算法的优越性便逐渐呈现。通过多种形式的练习、趣味练习,让学生动脑筋,想办法,形成解决问题必备的数学素养。计算不仅仅是纯粹的计算,更是一种解决问题的策略,把计算教学提升到数学素养的层次来组织教学,关注学生数学意识的培养必须成为计算教学的重要目标。

算理与算法是计算教学不可缺失的部分,在计算教学中,如果只讲算法,忽略算理,学生只能停留在机械记忆上;如果只停留在算理讲解,学生的计算能力没有得到很好的锻炼。因此,教师要根据知识呈现的顺序,在计算教学过程中合理地分配算理和算法的教学时间,重视算理与算法的沟通与联系,让学生形成技能,提升解决问题的能力,发展思维,提升数学核心素养。

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