展开建模的翅膀 翱翔数学的天空——初中数学应用问题中渗透数学建模思想的策略探析

詹春华

(福建省福州市第十八中学 350025)

数学建模思想，就是指当学生面对现实问题时，可以通过思维转换，将问题抽象化，转变为数学语言后准确的表达出数学问题.在初中数学学习中， 教师引导学生使用数学方法去构建模型，可以提高学生数学问题解决能力，对提升学生学习成效起到重要作用.数学建模思想的渗透，有利于帮助学生形成良好的数学思维，对提升学生理解能力、逻辑思维起到重要作用.

一、引入生活实例，营造良好建模氛围

从初中数学知识内容看，大多体现出较强的逻辑性，特别是抽象的数学知识，缺少趣味性，如果教师只是通过讲授的方式完成教学，会导致学生难以理解和接受，影响教学成效.对此，初中数学教师可以采用生活化教学方式，引入贴近学生实际生活的问题，进而构建数学模型，有利于拉近学生与建模之间的距离，从而更好的帮助学生理解数学问题，形成建模思想.同时，采用生活化方式， 有助于提升学生认知能力，促使学生可以感受到生活与数学问题之间的紧密联系.

以人教版初中数学教材为例，当讲到有关“有理数加法与减法”时，教师如果直接举例，给出“60+(-80)-10=( )”这个式子，学生会一头雾水，难以理解.对此，教师可以引入生活实际构建数学模型，使得学生通过生活实例，树立数学关系，进而提升认知程度.例如，假设学校、家、超市在同一条大街上，以家为中心，学校在北面20m处，超市在家南面100m处.教师向学生提问：“当你从家里出来，先向南走了60m，然后向北走了80m，而后又向北走了10m，那么此时你的位置在哪里？”经过建模构思，学生产生了探究欲望，最后列出算式:60+(-80)-10=( )，从而得到具体的位置.引入生活实例，可以帮助学生降低知识理解难度，从而有效提升学生解题效率，构建建模意识.

二、创设多元情境，培养学生建模积极性

创设良好的教学情境，有助于提升教学效果，激发学生学习兴趣.同时，良好的情境可以使得学生思维更加活跃，有助于完善学生数学思维，提高学生解题效率，对提升初中数学教学有效性起到重要作用.在实际教学过程中，需要数学教师先培养学生建模思想，明确不同知识内容对应的建模类型差异，在此基础上，才可以通过数学建模解决问题，比如方程建模、函数建模、几何建模等，针对不同类型的建模创设多元情境，提升学生模型构建兴趣，进而积极参与到教学活动中，促进教学效率提升.

例如，在讲解应用题目时，教师可以引导学生运用建模思想进行问题的转化，从而将复杂问题具体化，构建成数学问题，最终解决实际问题.比如例题：工厂某一车间共有24名工人，需要生产螺钉1400个、螺母2000个，正常情况下一个螺钉配2个螺母.假设每天生产的螺钉、螺母数量刚好匹配，问题是生产螺钉、螺母分别需要安排多少个工人？这一题目，学生在理解上存在一定困难，不知道从何下手，对此，教师运用方程建模思想创建情境，简化问题，形成数学语言，从而更好的帮助学生理解题目所考察的知识点.通过分析，不难发现，其考察的是“一元一次方程”知识点，教师可以引导学生将生产螺钉的人数设为x，对应生产螺母的工人数则为24-x，学生按照这一设定，再根据题意，列出方程：2*1400x=2000*(24-x)，得出x=10.通过构建方程，学生很好的将复杂的数学问题具体化，通过数学语言表达出相应的关系，促使学生认识到解决问题需要学会转换思维，构建数学模型，最终落实了培养学生运用数学知识解决实际问题的能力教学目标.

三、丰富教学方式，提升学生建模灵活性

为提升学生建模思维，教师需要掌握良好的教学方法，能够灵活运用多种方式有效渗透建模思想，促使学生提升建模灵活性，提升学生数学能力.比如，教师在实际教学过程中应用多媒体教学，开展小组合作探究模式，运用问题引导式教学等，也可以采用翻转课堂，提升学生建模意识，进而掌握数学建模方法.

以“概率”相关知识为例，数学教师可以采用小组合作模式，促使全体学生都可以参与到学习活动中.在此过程中，教师可以构建良好的建模氛围，吸引学生兴趣，教师可以在课前准备好教具，盒子、小球等，而后在课堂上让学生参与，在每个小球上写上数字1,2,5,6,9,11.向学生提出问题：“如果让两名学生取小球，那么取出数字之和大于9的概率是多少？”引导学生以小组合作方式，使用表格进行探究，构建数学模型，此种方式不仅可以提升课堂趣味性， 同时还可以促使学生快速解决数学问题.

四、渗透数学建模思想的教学反思

首先，教师需要丰富教学内容，为学生形成建模思想提供良好基础条件.引导学生可以从生活实际出发，思考数学问题，认识到数学知识与生活之间的关系， 促使学生更好的运用数学模型解决现实问题.其次，数学教师需要丰富数学建模活动，构建相应的情景，促使学生可以在活动中，思考、探究、总结，感受数学建模的思想和方法.同时，通过合作更好的培养学生团结意识，提升人际沟通能力，全面调动学生积极性，从而有效发挥学生的主体作用.最后，教师需要多关注学生，从学生学习实际情况出发，积极引导学生学习、思考并应用建模，可以将复杂问题构建成数学模型，以此来解决实际问题.

总之，在初中数学中，培养学生数学建模思想，可以在很大程度上提高学生学习效率，提高学生学习质量.同时，也有效激发了学生学习自主性，促使其学习积极性得到调动，对提升学生数学综合能力起到重要作用.