初中数学教学中如何培养学生抽象思维能力

赵桂生

(江苏省盐城市大丰区实验初中 224000)

人们在认知事物的时候，不能只是应用感性认知去了解事物，还要应用理性认知，即抽象认识去深入的理解事物.从年龄来说，初中学生正处于还以感性认知为主，抽象思维正在形成的年龄上.教师基于抽象思维能力目标开展初中数学教学，就是帮助学生在感性认知的基础上，学习把事物抽象化，能够应用抽象思维来理解事物，使学生通过抽象思维来理解数学问题的本质、规律及应用方法.

一、加强课堂变式教学，培养学生抽象思维能力

将变式练习融入到数学复习课堂上，是一种很好的丰富课堂互动的方法，对提升复习课的整体教学效果，加强学生课堂学习收获和体验都很有帮助.各种多元有趣的变式训练会激发学生的探究欲望，让学生的问题分析解答主动性更强.无论是师生间就实际问题展开的讨论交流，还是学生之间就复杂问题展开的小组合作，都会极大的丰富课堂互动，让教学的整体氛围更加轻松愉快，进而提升复习课的整体质量.

1.提升学生学习的积极性

变式教学是在不同情况、不同前提下改变题目本身条件，不改变理论依据的一种教学方式，这种教学方式对于学生是一种新鲜体验，可以提高学生兴趣，吸引学生注意力，从而达到提高教学质量的目的.变式教学的融入可以极大提升课堂的活跃度，可以丰富师生间的课堂互动，让复习课教学取得更好的成效.首先，变式教学可以很好的提升学生的课堂参与程度，能够激发学生在课堂上的积极性和主动性.变式教学和传统的教学模式相比更加生动多元，很多问题探析的过程也会具备更强的趣味性，这些都会提升学生的课堂参与热情，也能够让课堂教学的综合质量得到保障.这对于复习课的有效展开而言会起到非常明显的推动效果.其次，以变式教学作为依托组织复习过程，会更加有利于学生思维品质和综合思维能力的培养，无论是在解题训练中融入变式训练，还是在知识分析解读中展开变式教学，都会推动学生思维的灵活多元，能够在丰富课堂交互的基础上加深学生就相应知识的理解掌握程度，让复习课的教学效果最大化.最后，充实的课堂互动可以提升学生的知识应用能力和问题解析能力.在变式训练中学生需要对一个问题做多元化思考，不仅自身思维的发散能力更强，也能够让自己解题的思路和方法更加灵活多样，这些都会提升学生的解题素养和解题效率，让复习课的综合教学目标得到良好发挥.

2.促进学生知识的灵活掌握

在复习课的教学实施中，加强学生就所学知识灵活掌握，这是复习课展开的重要目的，也是强化学生学科能力的方法.通过变式教学的融入，不仅极大的增强了课堂互动，让学生参与课堂的主动性更高，这也是加深学生知识掌握程度，起到良好的教学训练的实施方法.以习题课的复习为例，习题对于初中数学教学来说是不可或缺的一部分，但也是让大多数学生感觉枯燥头疼的问题.很多学生认为只要是将数学公式、定义、概念牢记在解题过程中没问题了，但是当遇到习题稍微有点变化的时候就不知道从什么地方下手解答.因此实行变式教学可以让学生灵活掌握知识要点并展开有效应用，让学生基于相关的训练懂得在解题遇到障碍有效开拓新的解题思路.

例如：已知方程x2-bx-3=0的一个根为4，那么b的取值范围是多少，另外一个根为多少？此题只需要代入法就可以求得b的取值，进一步也就可以求得另外一个值.针对此题如果改为已知方程x2-bx-3=0的一个根为a，那么a+b的值是多少.以上虽然改变了其中一个条件，例题的难度有了提高，但是题目本身涉及的知识点没有变化，还是一元二次方程的理念.教师可以通过这个变式教学来帮助学生建立基本的学习认知，让学生明确在解答一些看似复杂的问题时可以如何建立自己的思维，有效找到解题突破口.不仅如此，通过这种变化方式还可以让学生灵活牢记该知识点，有效利用这个知识解决实际问题.这才是复习课教学成效的一种体现，也是丰富课堂教学互动，加强学生知识掌握程度的良好教学过程.

二、让学引思， 培养与锻炼学生解决问题能力

1.让学生主动提问

“让学”的教学实践有很多体现形式，对于初中数学课堂的教学而言，教师首先要让学生有主动提问的机会，这是非常重要的一个教学起点.传统的教学模式中学生之所以在课堂上表现的十分被动、缺乏积极性，这和学生的教学参与程度低有直接关联，而最主要的一个表现就是学生在课堂上很少会主动提问，学生的思维也没有真正活跃起来.“让学引思”理念指导下的数学课堂在这一点上首先要进行革新，教师要让学生有更多提问的机会和空间，让学生在课堂上可以自由表达，相互交流.这会极大的提升学生的学习主动性，可以进一步推动学生积极的进行自主学习与独立探究.

例如，在抛物线的教学中，教师可以在概念理解上鼓励学生提问，学生提出的各种问题教师不要忙着解答，而是可以让学生通过平时在跳绳中来感知开口方向及最高点和最低点；在路程、速度、时间的教学中，教师同样可以让学生首先在提问的过程中来习得与了解这几个基本概念，在辅助学生自主解答问题的过程中除用多媒体课件外，还可让学生从家到学校之间的这段路程来感知时间与速度的变化关系.学生的主动提问显示了学生对这个问题有过积极思考，也可以反应出学生理解与吸收这一知识点上的障碍在哪里.而这些都可以成为后续教师进一步展开知识剖析时的重要教学参照.

2.让学生独立解决问题

让学生独立自主的进行问题的解答，这也是“让学”的一种体现.不少教师在平时的课堂上并没有设计太多学生独立解决问题的环节，课堂上教师习惯性的成为主导，学生也熟悉了在教师的帮助指引下解答问题的学习模式.长此以往，学生的解题能力很难得到锻炼与提升，学生也容易对教师产生依赖，进而碰到问题时想要自主解答会变得很难.这种教学方式明显需要更新，教师应当在课堂上放手让学生更多的尝试独立解决问题.问题最终能否良好解决，这并不是最重要的，重要的是要让学生经历这个思考探究的过程，这样才能够起到锻炼学生解决问题的能力的教学效果.

教师在培养与锻炼学生解决问题能力的过程中要注重方法和技巧，可以有意识的渗透一些解题技能的教学.例如，在教圆周角定理时，展示课件后，引导学生考虑一种特殊情况(角的一边经过圆心)及一般情况(角的两边都不经过圆心的两种情况).在这一过程中有意识地向学生渗透解决问题的策略以及转化、分类、分析、归纳等数学思想方法.教师可以进一步就这个教学主题做出延伸，引申出一些具有代表性的问题，让学生利用讲到的一些思想方法进行解答.这种对于学生解题能力的有效锻炼，也充分体现了在课堂上“让学”的思想主旨.

当然，在初中的数学教材中，有很多经典的题目，涉及到的知识点非常多，而且都是可以进行变式或者变形的，只要教师注意结合实际题目，做好引导，对于学生思维灵活性的提升具有至关重要的作用和积极意义.需要注意的是，学生之间存有不同程度的个体差异，教师在开展教学的时候，对这些灵活性的案例，一定要开展分层次教学，因材施教，不要要求所有学生都能够做到一题多解，否则不仅抽象思维能力得不到提升，甚至还会挫伤学生学习的积极性.事实上，大量的教学研究表明，如果能够根据学生的实际知识储备和既定的教学目标，进行实验教学情境的创设，激发学生的探究欲望和学习的动机，然后通过参与和分组的讨论，去对实验的整个过程进行分析和讨论，最终探究问题的本质，提升抽象思维能力.