初中数学解题能力的培养策略

崔道美

(江苏省东台市实验中学 224000)

有针对性的设计习题教学，不仅可以对学生的知识应用能力和问题解决能力得到提升，也会极大的训练学生思维的灵活性与多样性，让学生能够利用所学知识分析解答各种实际问题，是锻炼学生学科能力的有效措施.教师要循序渐进的开展对于学生解题能力的培养，让学生适应不同阶段的学习要求.同时，教师要多结合具体的教学主题有针对性的设计习题内容，通过典型范例的分析解读来培养锻炼学生的综合解题能力.随着训练的不断丰富，学生的问题解析能力和思维能力都会得到很好的培养与锻炼，学生对相关知识的掌握会更加牢固，这才是解题教学要达到的综合训练效果.

一、创设轻松有趣的问题情境

学生解题能力的培养要循序渐进的展开，教师首先需要充分夯实学生的理论根基，牢固学生对于基础知识的吸收掌握，这样学生才能很好的利用知识解决实际问题.同时，教师要有意识的激发学生对于解题训练的参与热情，可以创设各类轻松有趣的问题情境吸引学生的注意力，让学生积极融入到教学训练中.此外，教师在设计问题类型时可以多融入一些学生熟悉的生活化元素，通过创设贴近学生生活的问题内容，可以给学生的问题分析解答提供有效果显著的思维向导.同时，这样的问题可以很好的吸引学生，让学生解题的积极性更高，习题教学的推进会更为顺畅，学生也可以基于这样的训练过程锻炼自己的解题能力和思维能力，课程教学的多元培养目标可以很好的达成.

比如，在教学《一元一次方程》的相关知识时，教师可以将相关例题融入到一些学生熟悉的情境中：学校打算组织我们班48名学生参加植树活动，但现在有一个问题，每个学生只能选择挖3个树坑或者种5棵树，我们该怎么安排人员，才能正好使挖的树坑和种树数量相同呢？这个问题背景的设计轻松有趣，并且很容易被学生接受.设计这样的习练可以很好的考察学生的方程思维，学生可以借助列方程来将问题加以解答.教师在提出问题内容后可以首先给大家提供一定的自主思考空间，让学生分析这个问题的特点，构建基本的解题思维.这个过程中学生还可以尝试列方程式，并且得出最后的结果.在这个基础上教师可以鼓励学生将自己想到的解题方法在小组内和其他同学交流，促进学生之间不同解法的交互分享.这会让学生认识到，一个同样的问题在解题的方法上可以有多样化的选择，学生基于训练过程思维会更为灵活开放，一题多解的意识会渗透到学生的解题中.这才是习题教学要达到的效果，通过这样的训练可以让学生对于方程的知识有良好的掌握，并且能够加强学生解题思维灵活性与开放性.

二、发挥变式教学的积极效果

随着习题教学的逐渐推进，学生接触到的习题内容在慢慢增多，大家也会逐渐形成一些相应的解题思维.教师在开展有针对性的解题能力培养时要找到合适的教学切入点，并且要利用一些开放式的教学方法加强学生解题能力的培养.教师可以在课堂上合理的融入变式教学，从一个基本问题出发在问题的考察要点和复杂程度上融入变化，通过由浅入深的问题创设，让学生对这些问题背后包含的理论知识有更好的吸收掌握.同时，这样的解题训练还能够强化学生发散思维的培养与锻炼，可以让学生将一个问题找到多样化的解题方法，能够很好的提升学生的综合解题技能.

比如，学习完《平面图形的认识(一)》中关于直线、线段等知识内容后，教师可以设计一个较为灵活的思考问题：已知一条直线上有n个点，则这条直线上共有多少条线段？这个问题并不难，学生通过画图和列式后可以很快得出答案.教师可以在此基础上设计一些问题变式，从这个母题出发进行发散与延伸：变式1：初一(八)班有50个同学，如果在一次游戏中每两人互握一次手，共需握手多少次？变式2：甲、乙两个站点之间有5个停靠站，每两个站点之间需准备一种车票，则共需准备多少种车票？变式3：平面内点O在直线l外，在直线l上取8个点，它们与点O可以组成多少个三角形？这几个变式问题看上去和上面的问题没有直接关联，但是，考察的知识要点却有明显的共通性.教师可以在提出这几个问题后让学生加以解答，并且在完成问题解析后就这些问题的相似点做归纳总结.这样的解题训练可以极大的加深学生对于相关知识的理解，能够让学生解题的思维更加灵活开放，并且丰富学生在习题训练中获得的学习收获.

三、加强解题方法的教学指导

随着习题教学的不断深入，教师要加强对解题方法和技巧的指导，这会让学生在实际问题的分析解答时更加顺畅，有助于提升学生解题的综合实效.很多时候学生在碰到一些有一定思维量的问题时会感觉找不到合适的解题突破口，学生不知道应当如何就问题做分析解答，解题的思维十分混乱.本质是学生在解题方法和技巧的掌握上不够充分所导致的问题，教师可以在后续的教学训练中加强学生这方面能力的培养.教师在列出一些具体问题后可以和学生一同做分析探究，了解学生基本的解题思维，然后在学生已有思维上给予引导和提示，让学生找到效率更高的解题方法.同时，教师还可以根据一些有代表性的问题的讲解融入与渗透解题方法的指导，让学生掌握更多好的解题路径，提升学生解题能力，让习题教学的综合训练效果更好的达成.

比如在教学《多项式的因式分解》时，教师可以引入一些不同类型的习题内容.首先，教师可以尝试设置“k为何值时，多项式x2-kx+9是完全平方式”之类巩固性题目，考查学生对相关知识的掌握情况.待学生的理论根基较为扎实后，教师再来设置“若a、b、c为三角形的三边，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，则这个三角形是什么形状”这样的综合运用题，并且在和学生一同就问题展开分析解答的过程中，加强对于学生解题方法和思维模式的指导.这样帮助学生找到更加高效便捷的解题路径，提升学生的解题实效，让学生的综合解题能力得到很好的培养与锻炼.

四、开展合理的问题迁移教学

在解题教学的开展中，教师还可以尝试一些教学方法优化与创新教学.随着学习的不断深入，学生不仅在知识掌握上会越来越丰富，也会明显感受到，同一个问题往往可以透过多种方式加以解答，并且不同的解题思维和路径在难易程度上会有所差别.教师可以多设计一些问题迁移的训练，考察学生思维的灵活程度，引导学生利用不同的思维就实际问题展开探究解答.进一步提升学生的解题能力，让学生很好的应用已经掌握的理论知识，通过各种解题方法和技巧的整合，让实际问题的解析效率更高.这样的训练可以为习题教学增添更多乐趣与活力，可以从整体上提升教学的实效，并且有助于学生解题能力和素养的锻炼与提升.

比如在学习了《一元二次方程的解法》这部分内容后，教师可以给学生设计一些问题串：

习题①用开平方法解方程：x2-3=0；

习题②用配方法解方程：x2+4x-2=0；

习题③用配方法证明对于任何实数x，都有二次三项式x2-2x+10的值恒大于0.

在学生完成上述问题后，教师可以引导学生采用问题迁移法重新思考上面的习题：习题①用基础的开平方法解决问题；习题②用配方法将x2+4x-2配成平方的形式，即x2+4x-2=x2+4x+4-6=(x+2)2-6；习题③通过恒等变形证明二次三项式的值恒大于0.这样的训练过程会很好的激发学生的思维，让学生认识到这些问题除了采取常规的方法解答外还有别的方法与路径.这才是解题训练要达到的良好实施效果，通过合理的组织与创建习题课堂，不仅可以很好的夯实学生的理论根基，强化学生解题能力的培养，还能够让学生解题的思维更加开放多元.这对于学生而言更有价值的学习经过这样的训练后学生今后在遇到类似问题时可以更加轻松的化解.

总之，为了培养学生的数学解题能力，初中数学教师要善于创设轻松有趣的问题情境，发挥变式教学的积极效果，加强解题方法的教学指导，开展合理的问题迁移教学，从而有效提高课堂教学质量.