运用多元策略，促进概念教学中“模型思想”的培育

福建省厦门市梧村小学 陈 蓉

一、凸显概念教学中“模型思想”的意义与价值

在涉及模型思想培育的教学实践与研究中，比较常见的是涉及基本数量关系、几何公式等方面，有比较明确的数学符号表达（如S=ab）的内容，而在概念教学中的模型思想培育则比较被忽视。其实，概念教学中的“模型思想”尤为重要，它是学生体会和理解数学概念与外部世界联系的基本途径。小学数学概念教学中，“模型思想”的培育不是单纯的数学建模，而是小学数学教学的一种方法或者说是一种形式，更确切地说，它应该是小学数学教学的一种教学策略，能加深学生对数学知识和方法的理解和掌握，形成良好的知识结构，养成科学的、严谨的、应用的数学观，具有方法论的意义与价值。

二、侧重概念教学中“模型思想”的培育

运用“模型思想”相关策略指导概念教学与目前小学常用的概念教学的思路的不同之处就在于教学的侧重点不同。

以“平行四边形”的概念为例，一般教学平行四边形的概念的主要步骤为“观察平行四边形→提取平行四边形的特征→总结平行四边形的概念”，将侧重点放在平行四边形“两组对边分别平行”这一特征的提取与辨认上。而基于“模型思想”培育的教学步骤为“呈现原模，建立表象→凸显本质，概括定义→根据定义，明确外延→运用分类，形成概念系统”，将侧重点放在“平行四边形”这一概念模型的形成过程，不仅能让学生理解内化平行四边形概念模型的具体意义，更能帮助学生抽象出探究构建图形概念模型的思想和方法，在之后的梯形等一系列图形概念模型的学习提供借鉴并由此延伸，达到举一反三的学习效果。因此，前者的教学只能使学生认识概念是什么，而后者的教学过程则能使学生知其然，更能知其所以然。

三、建模教学遵循的原则

1.形象与抽象相融原则

教学设计中，让学生通过对大量基于自身认知经验的原始形象（如《三角形分类》一课中各组学生自行剪出的各种三角形）素材的感知，对事物本质进行分析表达，使学生建立的几何图形概念既有具象的支持，又有抽象的架构。

2.自主探究与小组合作相结合原则

两节课的设计中遵循自主探究与小组合作相结合的原则。采用“小组白板”作为个人与小组研究的物理平台。小组成员可以在小组白板上面呈现自己的研究成果，也可以到其他小组的白板上观摩，在小组汇报时可直接在白板上进行介绍。

四、多元策略在概念教学中的运用

策略一：问题情境创设的“实践策略”

“问题情境创设的策略”主要有关联策略、列举策略、实践策略等。在小学阶段的数学建模除了提供实际问题之外，更重要的是提供问题情境，因为实际问题对于小学生来说过于复杂，要从中发现信息并解决问题难度大，且有时与数学教学需要相去甚远，而情境可以根据需要进行合理的预设，便于学生进行有价值的思考。

以《平行四边形与梯形》一课为例，有别于以往提供现成的平行四边形供学生观察，设计中采用对普通四边形进行折、画等操作，由学生动态生成平行四边形与梯形。

又以《三角形的分类》一课为例，有别于以往提供固定的若干个三角形，设计中采用先由学生以小组为单位剪出若干个三角形，产生基于学生现实认知基础的大量素材。

这样有效运用了问题情境创设的“实践策略”，引起学生的操作、观察、猜测、思考等具体实践的学习活动，使学生在具体的学习实践活动中学会搜集资料、分析问题，为建立概念模型奠定基础。

策略二：构建模型的“结构策略”

“构建模型的教学策略”主要有画图策略、还原策略、结构策略、转化策略等。建立模型是建模过程的核心内容。建立模型就是把情境中呈现或表述的内容用图形、图表及字母或数学符号的结构表达出来，把实际问题或情境问题“数学化”，从中发现这些内容内在关联性，并抽象建构出数学模型。

如在教学《三角形的分类》一课时，因维度不单一，学生要全面地理解有难度，无法构建起各类三角形的概念模型。在教学中，便可运用“结构策略”，呈现如下结构图：

分类的依据 分成哪几类 相同点 不同点

通过以上结构图辅助学生的分类活动，使之更好地对各类三角形的特征有了一个结构化的模型建构。

策略三：求解验证的“练习强化策略”和“实践策略”

“求解验证的策略”主要有求解策略、练习强化策略、实践策略等。模型建立之后，要对模型进行求解验证及运用，且要不断改进。

如在《平行四边形与梯形》一课中，平行四边形与梯形的概念模型建立之后，要对模型进行求解验证及运用，且要不断改进。此时便可运用以下两种策略：一是“练习强化策略”，通过习题来强化模型是一种很好的形式，通过练习辨析，更加凸显了平行四边形与梯形概念模型的本质特点；二是运用“实践策略”，让学生“用整套七巧板拼出一个平行四边形”同样也有助于其概念模型的巩固。

综上，运用多元策略有利于促进概念教学中“模型思想”的培育。