初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究

江苏省扬州中学教育集团树人学校 陈玉露

数学思想在课堂教学过程中的应用让学生整合数学思想以及方法，将数学概念、法则、性质以及公式、定理集合在一起，有助于学生数学素养的提升。在以往的数学课堂中，教师忽视了对学生数学思想的培养，使得学生的思想灵活性提高受到了限制。本文分析了如何在初中数学教学过程中有效应用数学思想，改善数学课堂的质量。

一、在数学知识教学的过程中渗透数学思想方法

在讲解数学概念的过程中，数学概念包括了空间形式、数量关系以及属性思维，概念的学习以及理解让学生对抽象的理论有一个语言定义的认知，在概念教学的时候，教师要明确同类事物的关键属性，使得学生掌握数学知识概念中的思想方法。

初中阶段的学生学习数学知识的时候仍然处于认知阶段，对于数学概念认知简单，所拥有的数学知识比较贫乏，多数依靠死记硬背的方式，很难正确理解数学概念，无法加深学生对于概念的认知。因此在概念教学的时候，教师应当引导学生掌握正确的思想观念，引导学生在既定的思想指导下，准确把握数学概念的实质，感悟概念之间的联系，使得学生正确认知数学概念的抽象性以及概括性。

例如：在讲解绝对值的概念的时候，教师不能向学生强调绝对值概念在生活中的应用价值，使得学生对概念的认知停留在表面，为了强化学生的思维水平，教师可以在讲解绝对值概念的时候使用数形结合的方式，补充绝对值的经典例题，使得学生从综合的角度感受整体代换、分类以及化归的数学思想和方法。例如：在解答“|a|=0”这一题目的时候，教师可以将绝对值的概念与分类思想结合在一起，让学生将基本的数学概念与抽象的数学思想方法综合在一起。

除了知识概念的讲解可以渗透数学思想，教师还可以在题目解答的时候强化学生的数学思想，在知识应用的时候深化学生时数学思想的掌握。例如：“若|x-2|=2-x，求x的取值范围。”在讲解这一道题的时候，教师引导学生将“x-2”当作一个整体，使得原式变更为|x-2|=-（x-2），由此可以得出x-2 ≤0，即x≤2。在学习这一道题目的时候，教师让学生体会数学思想中的整体思想，将绝对值的例题与数学思想整合在一起，在解题的过程中独立思考、共同讨论、互相补充，让学生从整体的角度看待基础知识以及数学概念，使得初中生掌握既定的数学思想，可以多角度探索数学问题，提高解题效率。

二、在探索数学问题的过程中引导学生掌握数学思想方法

解决数学问题是学生应用知识的过程，学生学习基础知识、探索数学思想最重要的目的就是在实际生活和未来的工作中都可以解决数学问题，在数学课堂中应用数学问题的方式强化学生的数学思想掌握情况，使得学生在解题的过程中整理出既定的解题思路。

例如：如下图，有一块矩形空地ABCD，已知AB=8，BC=2，在AB、AD、CB、CD上依次截取AE=AH=CF=CG，得到一个平行四边形的场地进行绿化，问E在什么位置时，四边形EFGH的面积最大，最大面积为多少？

在探索这一问题的过程中，教师先引导学生复习平行四边形的面积公式，EH上作出高线GM，得出面积S=EH·GM，设AE=x，用x表示图中的线条，列出有关于S与x的关系式，这样将一道几何题目转化为方程问题，进而将动态的几何问题转化为求最值的方程问题。通过这一数学问题的探究，教师向学生展示了数学问题解答中常见的化归思想、函数思想以及数形结合的思想，针对不同的数学问题，教师在课堂中引入不同的数学思想，使得初中生将系统的知识框架与实际问题综合在一起，建立完整的知识应用的能力，并鼓励初中生在今后的数学题目解答探究过程中有意识地总结数学思想，建立全面的思维结构。

三、在知识复习总结的过程中引导学生掌握数学思想

在知识总结复习的过程中，教师需要引导学生构建完整的知识框架结构，将零散的做题经验以及知识点系统地整合在一起，进而让初中生掌握系统的数学思想。例如：在知识复习的过程中，教师引导学生对零散的知识点进行归纳，通过几何图形可按位置、图形特征分类；根式运算、判别式等按照公式、定理、法则以及适用范围进行分类；字母系数的方程按照不等式、函数问题对字母参数进行分类讨论等等，通过不同的分类思想来构建知识框架，了解归纳的思想，使得学生在复习的时候系统地认知知识点，借助归纳的思想来加深对于数学学科的认识，建立更加完整的知识结构。

在初中数学教学过程中，强调学生的数学思想掌握情况，优化数学课堂的教学质量，使得学生掌握正确的数学学习方法，建立自信心，借助数学思想的优势来完善当前的知识结构。