数形结合思想方法在高中数学教学中的应用

江苏省淮阴中学滨河高级中学 刘 超

数学是一门逻辑性较强的学科，高中生面对复杂、困难的数学学习会产生很强的畏难心理，教师占据课堂讲解的主导地位，使用灌输式的教学模式，使得高中生在数学课堂上感受到枯燥和乏味的情绪，降低了高中生对数学学科的学习兴趣。本文分析了高中数学教学中如何利用数形结合的方法体现学生的主体地位，提高高中生的数学学习能力。

一、数形结合在高中数学课堂中的应用现状

数形结合方法在数学知识的学习中占据着非常重要的地位，通过图形和理论的结合，强化学生的知识理论应用，“以形助数”“以数助形”的方式促进高中生认知能力的提高，加强抽象知识向具象认知之间的转变，有助于高中生数学问题解决能力的提高。

在高考中数学科目对学生应用题的解答能力进行重点考核，在日常教学中，教师应当强化学生对应用题、开放性题目以及情景题的解答能力，培养学生的创新能力以及解答能力，通过数形结合的思想方法提高学生解决多样化习题的能力，在讲解课堂知识的时候，锻炼学生有效转化知识的能力，提高高中生的知识想象能力，面对实际的数学问题，可以借助数形结合方法联想数学概念、定理知识，快速地找到问题的解决方法。

当前，在讲解数学知识的过程中，教师利用数形结合的思想方法使得理论知识的讲解效果达到最佳，以图形的形式将抽象的数学知识展现在学生的面前，强化学生对课堂知识的印象。但是数形结合的教学思想推行时间不长，教学过程中仍旧存在一定的问题，教师的课堂讲解缺少计划性、系统性以及层次性，盲目地使用数形结合的方式不利于课堂教学目标的实现，简单的知识与图形的结合，使得高中生的自主思考能力降低，盲目地使用数形结合的思想忽视了学生几何语言应用能力，在一定程度上影响了高中生对数学知识理论的理解和应用。

二、数形结合思想在高中数学教学中的优化应用措施

高中数学教学中，数形结合的思想包括了两种具体的使用形式：“以数助形”和“以形助数”，通过数形结合方法的使用让高中生形成系统的学习观念，拓宽学生的问题解决思路，创新性地找到适合自己的数学学习方法。下文提出了数形结合方法在高中数学课堂中的优化应用措施。

1.“数转形”在高中数学知识学习中的应用

在理解数学知识的时候借助图形的形象性，将数学语言以直观的形式展示出来，辅助学生理解和认知。在课堂教学的时候，教师可以利用数形结合的方法带领学生解答抽象、计算量大和难以求解的代数问题，通过图形的引入，启发学生的思维，通过题目的分析和图形的辅助来找到解题的突破口，有效提高学生解题能力和数形结合思想的掌握。

例如：已知|x2-1|=k+1，讨论k的不同取值。在解答这一题目的时候，教师引导学生分解方程为两个不同的函数“y1=|x2-1|，y2=k+1”，画出两个函数的图像，寻找交点，确定k的取值，如下图所示：

通过图形的引入，让原本复杂的代数方程解题程序大大简化，通过对图形的分析，让学生借助分类讨论的方式提高解题的效率，辅助高中生灵活应用知识，同时有效锻炼学生的观察能力以及应变能力。

2.“形转数”在高中数学知识学习中的应用

图形的应用非常形象和直观，但有的时候也会限制学生的思路，在使用数形结合方法的时候还可以将直观的图像转化为精准的计算和图形推理，避免解题错误的出现，让学生的解题思路变得更加宽广，有效提高问题解答的精准性。

例如：设f（x）=x2-2ax+2，当x在[-1，+∞）内，f(x)＞a恒成立，求a的取值范围。在解答这一道题目的时候，通过图形的方式会使得学生无法全面地思考和寻找答案，将图形问题转化为代数问题，让学生确认题目中的恒成立条件，求a的取值范围，摆脱图形对思维的限制，学生可以全面地使用题目中的已知条件，确保题目的解答正确率。

3.数形结合在高中数学中的应用

在高中数学知识教学的过程中，教师灵活地应用数与形之间的转化，让学生熟悉数学问题中蕴藏的逻辑关系，借助数形结合方法的优势，让学生抓住问题解决的关键条件，利用图像的形式弥补函数表达式中的不足，利用代数的形式准确确认取值范围，优化题目的分析，加深学生知识理解和应用的能力，为高中生的知识点综合应用能力的提高奠定良好的基础。

在高中数学教学的过程中，教师利用数形结合的方法丰富学生的思维方式，多角度进行数学问题的探究，灵活地应用课堂中学习到的知识，拓宽学生的解题思路，有效提高学生的数学解题效率和正确率，灵活处理高考中可能遇到的各种题型，完善学生的综合学习能力，为高中生今后的成长和进步奠定良好的基础。