初中数学几何教学中直观想象能力的培养

陈甜芳

摘  要：伴随着教育教学的快速发展，孕育了各式各样的教学模式和教学理念。与此同时，教学方法也在教学模式和教学理念发展的发展过程中，不断更新完善。对于学生学习的核心素养培养，在目前教学方法中有着重要地位。本文章研究目的在于能够较好的了解掌握核心素养培养的重要性。以直观想象素养为例，重点研究直观想象素养在几何中的具体应用，阐述分析核心素养培养的重要性。

关键词：核心素养;直观想象;几何

中图分类号：G633.6    文献标识码：A    文章编号：1992-7711（2020）35-093-01

教学六大核心素养是一套完善的科学方法。它是在王尚志教授带领下，经过普通高中教学课程标准修订组多次探讨研究得出，由“数学抽象 —— 逻辑推理 ——数学建模 ——运算能力——直观想象——数据分析”这六部分构成。其中直观想象是教学六大核心素养的重要组成部分。

本文主要论述在几何题发展过程中，直观想象的具体应用。直观：是指通过对客观事物的直接接触而获得的感性认识;想象：是指在研究图形形状大小时，在头脑中进行操作，出现一些异于当前图形的新图形。直观想象对学生学习有重要作用，不仅能帮助学生构建数学思维，还能提升他們的数学解题能力。尤其在几何题解题过程中，能使学生们在解题时思路更加直观，解答更加顺畅。

一、重视理解基础知识的几何意义

数学概念、定理、公式是数学基础知识的重点之一。只有充分理解数学的基础知识，才能提高数学能力，运算和解题能力才能得到提升。笔者认为，在数学教学中借助直观法，可以加强学生对概念、公式、公理等抽象知识的理解和认识。比如通过温度计模拟数轴引入实数概念。不仅引入了负数，扩大了学生对数的认识的范围，而且可以更好地掌握数值大小比较。通过粉笔盒演示正方体展开图，形象直观地演示了立体图形展开为平面图形的过程。通过课堂互动，让学生自己制作或提前准备立体图形，引导学生观察展开图。将几何与代数结合，不仅提高了学生的动手能力和空间想象能力，还能加深学生对概念、公式、公理等几何图形转化知识的理解。对于学生难以理解的数学概念，通过几何直观可以更加生动形象。几何直观不但能促进学生对数学基础知识的理解，还能提升学生的几何直观运用能力。例如在新授平方差课程时，利用课件绘制图形，通过几何图形引导学生推导完全平方公式，使学生对平方差公式的理解从代数层面深入到几何层面，更好地帮助学生掌握平方公式的几何意义。绝对值是初中数学的重点知识，但它的代数意义难以理解。通过数形结合，利用数轴引入绝对值的概念，能让学生更加全面直观的理解，还能进一步巩固数轴知识，提升学生的几何直观能力。

二、注重提高学生识图和画图能力

在教育实践中发现，学生作答过程中缺乏画图识，经常是学生答题错误或解题思路不清晰的重要原因。比如在一些函数或者复杂题目的解题过程中，学生容易出现读题后不知如何下笔的问题。

直观洞察能力是通过分析图片，从中发现图片中隐含的信息。直观想象能力是借助几何直观感受空间图形的变化。提高学生识图画图能力，能为后续培养几何直观能力做好铺垫。几何直观能力优秀的学生，其识图和画图能力也不低。因此增强学生的直观洞察能力和直观想象能力，有利于学生几何直观能力的提高。

三、培养学生数形结合的解题思想

数形结合解题主要包含两个方面，第一种“以形助数”是考察学生直观想象能力和直观构建能力，第二种“以数解形”是考察学生画图和分析能力。几何的研究中图形必不可缺，而数学教学内容中几何直观又至关重要。比如许多数学概念既有“代数特征”又有“几何特征”：平方差公式的推导，用直角坐标系求不等式方程的解等。从广义的角度说，就是培养学生一题多解，多角度解决问题的能力，加深加宽学生思维的广度与深度。使学生由表及里分析问题，抓住数学本质特征，发现事物间的内在联系，进一步提高学生的数学结合思维能力。

四、利用现代信息技术手段展示几何直观

利用现信息技术手段，可以更加直观地揭示数学问题。在教学过程中加入现代信息技术形象的展示，有利于学生更好掌握并运用数学知识，有利于学生提高几何直观的运用能力，理解更为晦涩难懂的数学问题，可以更加形象地理解数形之间的联系。教师在教授新课时可借助课件、几何画板等教学工具，更好地帮助学生理解新概念，掌握新学内容。比如在立体图形的展开图的教学中，教师可借助几何画板，演示展开过程的动画，使学生对立方体展开过程能有直观的认识，从而促进学生提高几何直观能力，增强空间想象能力。教师可以利用三维立体动画教授三视图，增强学生的空间想象能力，让学生从三个视角直观感受立体图形。一线教师可以借助现代信息技术培养学生的几何直观能力，在实际教学活动中发挥学生主动性，提高学生对几何直观的应用意识。

参考文献：

[1]叶诚理.培养学生直观想象能力的若干策略——以三角函数教学为例[J].名师在线.2020（10）

[2]卢长青.找准素养落脚点 构建想象“空间站”——例谈核心素养导向下的“图形和几何”教学[J].课程教材教学研究（小教研究）.2020（10）

（作者单位：福建省厦门市海沧区东孚中学，福建   厦门   361000）