问题教学：数学课堂深度的教学实践

顾冬梅

摘  要：“问题”是数学的心脏，也是学生深度学习的重要推手。在数学教学中，教师要研发“主问题”、生发“真问题”、催生“新问题”，从而引发学生结构性学习、批判性学习和创造性学习。问题教学，要坚持“学生立场”，不仅致力于积淀学生数学活动经验，而且致力于提升学生思维力、实践力、创新力，发展学生的数学核心素养。

关键词：小学数学;问题教学;深度实践

当下，深度教学已经成为教学改革的必须取向、必然选择。相对于被动的、肤浅的学习而言，深度学习是以学生主动性学习、深刻性学习、批判性学习等为主要特征和方式。以“问题”为载体，能有效地助推学生的深度学习。“问题”是数学的心脏，也是学生数学学习的重要推手。教学中，教师要坚持“学生立场”，通过“主问题”“真问题”“新问题”，让学生的数学学习真正发生、深度发生。问题，指向学生本质力量的全面解放与舒展。

■一、研发“主问题”，引导学生结构性学习

所谓“主问题”，是指教师在教学中设计的关键问题、核心问题、重点问题。“主问题”可以是一个，也可以是几个，即系列问题、问题链。应该说，“主问题”赋予了学生自主思考、探究的充分时空。它能涵盖数学教学的重难点，蕴含着数学知识的本质，对学生的数学学习发挥着“画龙点睛”的作用。当下的数学问题教学，存在着两大实践误区：其一是琐碎化、精细化、连串化的“碎问”“连问”，让学生疲于应付，这样的问题钳制了学生的数学思考、探究;其二是空洞的“大问题”，让学生不知所云、无所适从，这样的问题不能有效地激发学生的思维。研发“主问题”，就是要让问题有中心、有序列，就是要让问题结构化，从而能引发学生整体性、系统性的学习。

比如笔者曾经执教了一节公开课——“百分数的意义”。教学中，笔者以问题设置为主线，将数学探究、意义建构等有机地结合起来，从而促进学生深度学习，培养学生的数学核心素养。课前，笔者让学生搜集了许多生活中的百分数，让学生与百分数零距离接触。基于搜集材料的感受、体验，学生提出了系列问题，诸如“学习了分数之后为什么还要学习百分数？”“什么是百分数？”“百分数有什么作用？”等等。显然，学生所提出的问题比较琐碎、杂乱。为了助推学生的深度学习，笔者引导学生对问题进行梳理，最后概括成了这样的一个“主问题”，即“百分数的意义是什么？”围绕这个“主问题”，学生的数学学习牵一发而动全身，他们自主建构“分数的意义”，进而认识到“百分数的作用”，认识到“分数与百分数的区别和联系”。不仅如此，通过学生的联想，学生还认识到千分数、万分数等。在“主问题”的驱动下，学生对百分数的意义、读写、作用等进行了深度研讨。

从知识角度出发，“深度”指学生能借助问题用全面的、普遍联系的眼光来审视知识，从而体现知识的深度、广度、关联度和效度。从学习建构的视角来看，深度学习就是学生积极主动地参与学习并积极建构，乃至于有效地迁移应用。

■二、生發“真问题”，引导学生批判性学习

学生在数学深度学习中并不是被动地接受知识，而是要对数学知识进行深度思考、质疑、批判。有深度的数学学习是一种质疑性学习、批判性学习。当下，问题教学常常出现以下的问题现象，即问题的虚化、假化、伪化等现象，比如“是不是”“对不对”等的问题就是如此。由此，问题不能切入学生数学学习“最近发展区”。真问题，要求学生在数学学习中要直面学习内容，对学习内容进行审视、质疑，展开批判性的思考。

比如教学苏教版五年级下册“3的倍数的特征”，由于引导学生认识“3的倍数的特征”时采用的一种“猜想—验证”的不完全归纳法，因而引发了部分学生对方法的审视，产生了这样的“真问题”：为什么3的倍数的特征不同于2、5倍数的特征，而是要看各个数位上数字的和？这样的问题展现了学生善于追根究底的学习品质。为此，笔者引导学生将一个个数按照“位值原则”拆解开来，对一个数是否是3的倍数展开深度探究。结果发现，任何一个数都可以分解为“a×1+b×10+c×100+d×1000+…”，也就是相当于“a×0+b×9+c×99+d×999+…+ a+b+c+d+…”。由于“a×0+b×9+c×99+d×999+…”中含有的“9”“99”“999”等数一定是3的倍数，因而“a×0+b×9+c×99+d×999+…”一定是3的倍数，所以判定一个数是否是3的倍数，只需要看“a+b+c+d+…”即可，也就是看各个数位上数字的和。

“真问题”往往会追问“是什么？”“为什么？”“怎么样？”“为什么会这样？”等等。“真问题”是学生在数学学习中真实、真切地产生的问题，这些问题源自学生对数学知识的深度思考。在数学教学中，教师应当聚焦学生生成的“真问题”进行教学，进而提升学生的数学学习力，发展学生的数学核心素养。

■三、催生“新问题”，激发学生创造性学习

有深度的数学学习不仅具有结构性、批判性，而且应当具有创造性。运用“问题”进行数学教学，要鼓励学生提出问题，尤其是要提出高质量的、创新性的问题。创新性问题不仅是“真问题”，而且还是有深度、多向性的意义问题。作为教师，要营造和谐、民主的课堂学习氛围，鼓励学生对知识进行研讨，从而在交流中迸发出见解、主张、观点。创新性问题，能够激发学生的创造性学习。

比如教学苏教版四年级下册“用数对确定位置”，笔者首先和学生复习了在数轴上表示点的位置的方法，从而激活学生已有的知识经验。在此基础上，出示教室平面图，引导学生用自己的方式去表示某一位学生的位置。在认知冲突中学生感受、体验到统一方法确定位置的重要性。由此引导学生认识“数对”，即“横排表示行，竖排表示列”“确定第几行，一般从前往后数;确定第几列，一般从左往右数”“列在前，行在后”，等等。在课堂即将结束时，师生共同总结：我们以前学习的在数轴上表示点的位置，是从“线”的角度考虑的;而我们今天学习的“用数对确定位置”，是从“面”的角度考虑的。据此，有学生提出这样的问题：在“空间”中如何确定位置呢？有学生认为，仍然可以用数对来表示，不过要三个数，一个表示长度，一个表示宽度，还有一个表示高度。等等。创新性的问题，激发了学生的创新性思维，让课堂绽放出了精彩。

“问题”是教学的眼睛，是教学的灵魂。“问题”建构了学生的数学思维、想象得更大的“空间”;培育了学生深度学习的智慧，形成了学生深度学习的格局。“问题”是教学的“牛鼻子”，抓住问题就可以引导学生深度学习。借助“问题”，不仅可以积淀学生数学活动经验，而且能渗透数学思想和方法，提升学生的思维力、实践力、创新力，发展学生的数学核心素养。