数学思想在初中数学函数教学中的应用研究

柴丽佳

【摘要】数学思想是指学生对数学学科知识、方法以及规律的本质认识.该思想可以有效提高学生的数学解题能力，培养学生学习数学的技巧.初中数学函数的学习涉及了数量的变化，以及数与形的探索、分析，我们若运用数学思想进行函数问题解答，则可以有效提高学生的数学理解能力.为此，本文首先对数学思想的内容进行了概述和分析，其次探究了数学思想在初中函数教学中运用的重要性，最后提出了应用策略.

【关键词】数学思想;初中数学函数;应用

初中数学函数的学习，是基于数与形、量与量之间的探索进行学习的，涉及函数、方程等多项知识点，需要学生用数学思想进行知识探索.数学思想的运用可以有效锻炼学生的数学思维方式，提高其数学理解能力、分析能力、逻辑推理能力等.为此，在初中数学函数教学中，教师要以培养学生数学素养能力为前提，并在激活学生探究能力的过程中，对数形思想、方程思想、化归思想等进行充分解读.

一、数学思想内容概述

数学思想是数学的精髓，是对数学本质的认识，主要涉及以下几点：

（一）数形结合

数形结合思想是数学中最常用的、最基本的思想方法之一，它既是一种思想，也是一种学习技能.数形结合思想是运用数与形之间的对应关系进行的问题探索和分析，可以有效锻炼学生思维能力，培养学生数学核心素养，提高学生解题效率和解题质量.

（二）分类思想

分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将研究对象分为不同种类的一种数学学习方法.分类思想是通过对比、分析，从而进行总结、反思，考查了学生思考的周密性、条理性.该思想不仅可以提高探索学习能力，还可以培养数学思维.

（三）方程思想

方程思想作为初中代数学习的主要内容，旨在突出研究已知量和未知量之间的等量关系，或者通过设未知数、列方程等达到求值的目的.

二、数学思想在初中函数教学中运用的重要性

函数贯穿于初中数学全部内容，是中考的重点、难点.函数为学生学习数学、理解数学带来了很大的难度，致使部分学生在学习的时候出现了厌学的情绪，或者解题时无从下手的局面.而数学思想在初中函数教学中的运用，可以有效提高学生的解题效率，促使学生的思维能力得到锻炼.

三、现阶段初中数学教学中存在的问题

（一）学生在教育教学中的主体地位缺失

数学是一门逻辑性较强的学科，尤其是函数相关的知识点，具有很强的连贯性和逻辑性，如果学生在学习过程中出现走神或者注意力不集中等情况就很容易出现跟不上的现象.那么，为了解决这一现状，初中数学教师就需要在教学中以学生为主体开展教学.只有保障了学生的主体地位，才能确保学生能够参与到学习中，才能避免出现走神和跟不上课堂节奏的现象.但是从目前的初中数学教学现状来分析，有一部分教师在教学过程中忽略了学生的主体地位，比如在授课方式上，教师一般都是通过讲述例题来进行相关知识点的讲解，甚至一个例题会讲解一整节课，这就导致学生的主体作用无法发挥出来，只能被动接受教师所讲述的知识，然后在课下做一些练习题.殊不知对于学生而言，教师在课堂上讲述的知识学生早已在课下忘掉了许多，从而导致其很难独立完成练习和作业.因此，教师要认识到这一点，在课堂教学中要以学生为主体开展教学，使每一名学生都能参与到学习中，确保每一名学生都能理解课堂上教师所讲述的知识.

（二）在课堂教学中缺乏对学生数学思想的培养

如上述所说，教师在教学中忽略了学生的主体地位，在这种没有以学生为主体的情况下自然也就缺乏对学生数学思维的培养.教师几乎“霸占”了一整节课，学生得不到锻炼和思考的机会，因此也就无法使学生形成数学思维，同时也无法提高学生运用所学知识解决实际问题的能力.教师还会对教学计划和教学目标进行设置，比如一些初中数学教师所设置的教学目标和教学计划都是为了提高学生的考试分数，使学生掌握解题公式等，这种教学方式严重影响了学生数学思维的发展，导致学生只能按照教师所讲述的内容进行解题，并且长期在这种“禁锢”的思想中学习数学，对学习比较抽象的函数知识而言，学生会感到更加吃力，甚至无法理解.

（三）传统教学模式依旧存在

传统教学模式是新课程教育改革中比较棘手的问题，因为我国有过较长一段时间采用传统教学模式开展教学，因此导致这种教学模式在部分教师心里根深蒂固，短时间之内难以更改，这对于开展中学数学函数相关的知识点的教学有着很大的影响.因为函数知识内容比较抽象，对于初中时期的学生而言理解起来比较困难，再加上教师采用传统的教学模式进行授课，学生难以理解其中的道理，更别提培养学生的数学思维了.

四、数学思想在初中数学函数教学中的应用策略

（一）运用数形结合，锻炼学生思维能力

在初中函数教学中，为实现学生数学思维能力的锻炼，提高解题质量和解题效率，教师可以采用数形结合的思想进行讲解，使学生在认识函数本质的过程中建立图形进行数、形探究，让数形结合的数学思想成为学生解决问题时的一种方法.例如，在教学“二次函数”时，教师给出了这样一道例题：

在进行解题的时候，对于问题（1），教师可以引導学生通过三点进行函数解析式的求解;对于问题（2），教师要让学生知道求解问题的根本是什么，从而使学生通过求解G与l的解析式组成的方程无实数解完成此题的解答;对于问题（3），教师可以告诉学生在知晓直线y=2x+m与抛物线G有一个公共点P的情况下，可以利用它们的解析式组成的二元二次方程组有一个解进行求解，从而获得点P的坐标.方程思想的运用，促使学生在函数解题的时候能够转化思维，展开分析问题，在构建方程解析函数的过程中优化解题思路，从而培养学生数学学习的自信心.

四、结语

对于数学思想在初中函数教学中的运用而言，要想提高学生对函数的学习能力，在函数学习中，认识数与形，理解函数性质，学会构建方程与函数进行问题的求解等，教师应以教材为辅助，以促进学生全面发展，培养数学核心素养为前提，进行教学方法优化.

【参考文献】

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