剖析“数形结合思想”在数学高考中的考查

朱铉

【摘要】中学生在日常学习数学知识的过程中经常使用数形结合思想.数形结合思想是一种非常重要的数学思想方法，同时还是教师在开展教学活动过程中经常使用的一种方法.华罗庚是我国著名的数学家，他曾经说过：“数以形而直观，形以数而入微.”由此可以看出，数形结合思想是我国数学思想中不可缺少的一个.本文分析数形结合思想在数学高考中的运用与渗透，希望对其他教师有所帮助.

【关键词】数学教学;数形结合;高考

一、“数形结合思想”及其重要性

数形结合思想在数学课堂教学中的运用的重要性主要体现在以下两点：

（一）有利于提高学生的逻辑思维能力

数学主要是针对日常生活中存在的数量关系和空间形式开设的一门学科，数和形二者之间不仅存在对立的关系，还相互统一，在指定条件下能够互相转化.教师在数学过程中要注意提高学生的逻辑思维能力.

（二）有利于提升教学质量和效率

其一，数形结合思想可以融入高中数学的各个知识点中，如：几何、函数、方程等，教师为学生讲解这些知识的过程中融入数形结合思想，能够活跃课堂氛围，调动学生学习数学的积极性与主动性，在欢快的氛围中把数学知识与思维传输给学生，从而进一步提升数学教学的总体效率，实现良好的教学效果.其二，在具体的教学过程中，从题目讲解与理论知识讲授方面来看，以图形的方法展现题目不仅可以使学生更加直观地阅读题目，还能够使学生对题目的核心内容一目了然，如此一来，学生可以快速地理解问题，然后采取合理的手段进行处理，同时减少解决问题的时间，保证解决问题的准确性，从而提高教师的教学效率和教学质量.

二、“数形结合思想”在高考中的考查

通过对近几年新课标高考试题进行分析发现，在解答部分抽象的数学问题时合理地运用“数形结合思想”能够发挥出意想不到的作用.数形结合思想主要是将以形助数当作重点研究内容，将其合理地运用在求函数的最值、方程和不等式的解集等问题中，能够把抽象的问题具体化，使学生轻松地求出最佳結果.在数学教学过程中，数形结合思想发挥着重要的作用，以下问题都可以运用数形结合思想进行解答.

（一）解函数与不等式问题

三、“数形结合思想”在高中阶段数学教学中的建议

随着我国教育体制的深入改革，在相关文件中明确提出高中数学课程需要高度重视学生数学思维能力的培养，且数形结合还是数学教学活动实现的目标.所以，数学教师需要加大对学生数形结合思想的培育力度.

（一）加强概念教学

加强概念教学.在概念教学中，把抽象概念尤其是具有几何意义的概念（复数、复数的模、绝对值、导数等）赋予形的直观，结合几何图形讲几何意义，使学生更易理解和把握概念，逐渐理解数形结合思想.

（二）熟悉最基本图像

在高考中合理地应用数形结合思想处理问题，需要熟练掌握基本图像，特别是6种初级函数的图像和二次函数、绝对值函数的图像，只有全面了解函数图像的含义，才可以快速理解函数自身的性质.

（三）培养学生观察、联想的能力

数学教师在开展数学教学活动过程中，运用形象思维与抽象思维相整合的方式有利于发散学生的思维，提升学生的创造能力，且形象思维能够为学生提供多种多样的想象和创造性思考.

综上所述，问题在数学教学中是不可缺少的核心元素，提出问题，同时采取合理的方式进行处理是数学发展的推动力.如果学生可以将数形结合思想有效地运用在高考解题当中，那么他们就能够进一步提升解题效率.数与形可以通过各种各样的方式结合，由于问题的不同，因此采取的解答方法也会存在较大差异，所以数形结合思想不是通过解答一两道题就可以熟练掌握的，其需要渗入学习新知识与解答新问题当中，这就要求数学教师在开展教学活动过程中抓住良好机会，采取合理的手段，让学生在无形之中逐渐学会使用数形结合思想解答数学问题.

【参考文献】

[1]蔡东兴.数形结合思想方法的应用[J].高中数学教与学，2009（02）.

[2]刘军刚.新数形结合的应用浅析[J].新课程研究（基础版），2008（04）.

[3]贾宏伟.新课标下高中数学学习的几种思想方法[J].新西部（理论版），2008（11）.