认证类企业项目的排队系统分析及经济优化

2020-01-10管子策

产业与科技论坛 2019年23期

□管子策

一、引言

近年来，随着我国经济水平的不断提升，产业结构逐渐转型升级，服务型企业占比增大，企业间的竞争状况加剧，企业通过业务层战略选择，来建立和巩固他们渴望的战略地位，对抗竞争对手，企业业务层战略主要有：成本领先、差异化、聚焦成本领先、聚焦差异化、整体成本领先/差异化[1]。对于排队系统的优化是控制服务类企业运营成本的有效途径之一。排队系统的优化问题通常分为两类：服务率的提高和服务台的增加，前者是在现有的人力资源条件下通过提高员工的服务率使系统达到最大效益，如朱翼隽[2]等人的研究；后者是在服务率无法提高的前提下增加人力资源数量使目标函数最优，如张艳菊[3]等人的研究。对于认证类企业而言，由于自身行业的特殊性，项目认证过程中涉及的诸多实验检测、顾客研发产品更改、国内外审核时区差异等问题导致企业很难在短时间内对服务率方面做出很好的优化，故控制服务台数量是认证类企业的常见选择。刀荣贵[4]等人优化了卷烟生产车间不同生产模式下自动引导小车服务台数量，周文惠[5]等人提出了排队管理中满意度的概念，但都缺少对排队系统的运营成本控制，服务台数量的增加会相应带来运营成本的增加。

本文基于排队系统的M/M/s模型，分析某一认证企业系统内项目的运行指标，该指标遵循系统容量无限、顾客源无限、排队规则为先到先服务(FCFS)的排队模型，结合经济分析系统，计算不同服务台数量下的最优成本，得到系统优化的最佳目标值。该理论方法也为其他类型企业的排队系统成本控制提供科学依据。

二、M/M/s模型建立

在排队系统中，将负责项目的员工称为“服务台”，则排队系统的工作流程可描述如下：顾客为了获得产品认证许可将需要认证的产品项目提交给认证企业的系统中，若不能立即获得认证服务则加入系统等待队伍，待有空闲服务台时按队列依次获得服务，服务完成后便离开系统，如图1所示。

图1 企业项目的排队系统流程

将分析此排队系统的基本运行指标，并给出一套标准的求解公式。这些公式可以帮助企业管理人员了解顾客对服务的需求，从而规划出符合顾客所需条件的服务设施。许多服务型企业的一个核心问题就是顾客等待时间的管理，作为管理者必须衡量为提供更快捷的服务水平而增加的成本和相应的排队等待所造成的费用之间的关系。通常，这种对于排队成本的权衡决策是十分直截了当的，如果发现在系统中的项目排队等候所浪费的时间能够用在员工的其他工作活动中，就可以比较这种损失成本与增加一名员工的成本。于是，这种决策就可以转化为成本与收益的比较问题，这样会使决策变得更加直观和容易。

先给出 M/M/s 模型下的排队系统各项指标公式。设排队系统中顾客的项目源单个到达，且相继到达的时间间隔服从参数为λ的负指数分布，系统中共有s个服务台，每个服务台的服务时间是相互独立的，并且服从参数为μ的负指数分布。当项目到达时，若有空闲的服务台则可以马上接受服务，否则便排成一个队列等待直到其接受服务，等待空间无限。

记服务强度ρ=λ/μ,ρs=ρ/s=λ/sμ,其中约束ρs<1,否则系统内排队长度将无限制增大。于是有如下各项指标公式：

系统中无项目的概率

系统中恰好有n个项目的概率

系统中项目必须排队等待的概率

系统中平均排队的项目数

系统中的平均项目数

Ls=Lq+ρ

项目在排队上的平均等待时间

项目在系统中的平均逗留时间

结合上述公式，以某个认证企业中的现有项目排队系统的各项参数为例，经过统计结果得知，项目到达率λ约为 6.1 个/天，员工服务率μ约为 0.28 个/天，现有员工数量s为23人，于是通过代入公式计算可以得到表 1 的排队系统运行指标。