基于正交试验的围护结构变形影响因素

2020-01-08徐金明刘绍峰

上海大学学报（自然科学版） 2019年6期

刘旭,徐金明,刘绍峰

(上海大学土木工程系,上海200444)

随着经济建设的快速发展,建筑物密度不断增大,工程施工中常常碰到深基坑开挖问题.深基坑开挖时,为了避免占地面积过大,通常设置一定的围护结构,但围护结构又经常碰到变形难以有效控制的问题.由于深基坑施工环境比较复杂、围护结构变形影响因素较多,常规方法难以准确估计围护结构变形的大小.

目前,许多学者结合实际工程,使用数值模拟方法研究了基坑开挖过程中围护结构的变形特征.樊胜军等[1]通过对黄土地区车站深基坑工程进行数值模拟,分析了围护结构的变形特征与基坑开挖的影响范围.姜忻良等[2]以天津某深基坑工程为例,通过监测数据分析和数值模拟研究了基坑开挖对周边环境影响的范围.李斯海等[3]使用数值模拟方法对比了不同支护方式的支护效果.李四维等[4]通过分析监测数据研究了开挖过程中围护结构的变形特征,并数值模拟了不同因素对围护结构变形的影响程度.刘杰等[5]对比分析了深基坑工程监测数据与数值模拟结果,研究了支撑位置和桩身入土深度对基坑围护结构变形的影响.孙凯等[6]运用有限元软件对深基坑施工进行动态模拟,并结合监测数据设计了可以有效控制地表沉降的支护结构.万志辉等[7]使用FLAC3D分析了地下连续墙入土深度和土体参数对围护结构变形的影响.武朝军等[8]根据基坑监测数据的统计分析与开挖过程的数值模拟,研究了苏州地铁车站围护结构的变形特征.赵海燕等[9]通过考虑基坑墙角处三维效应、并建立相应的基坑分析有限元模型,研究了有限元网格密度对计算精度的影响.Xie等[10]采用点云数据三维建模和激光扫描方法,研究了上海地铁13号线北环路站北基坑的整体变形.

实际工程中,围护结构变形影响因素通常较多、这些因素的具体大小经常变化,基坑施工和设计都必须考虑因素变化对围护结构变形的影响.这种影响可以使用正交试验方法进行研究.正交试验是一种多因素、多水平的试验方法,可以用于寻求最优方案、分析不同因素的影响程度.董金玉等[11]使用正交试验方法进行了夯扩挤密碎石桩处理的数值分析,得到了砂土液化的最优加固方案.张伟等[12]根据正交试验成果,提出了土中爆炸数值模型的确认方法.黄震等[13]应用正交试验研究了覆岩移动的影响因素,进行了相应的敏感性分析.张慧等[14]应用正交试验分析了电化学法加固超软土的加固机理.

数值模拟研究可以考虑不同因素变化对围护结构变形的影响,但计算工作量通常较大,由于因素变化方式具有一定的任意性,因此难以考虑变形对因素变化的敏感程度.正交试验具有严谨的数学基础,可以有效把握不同因素的变化方式,充分研究变形-因素变化的敏感程度.本工作拟将数值模拟和正交试验有效结合起来,在建立基坑开挖过程数值分析模型基础上,使用正交试验方法研究围护结构变形对主要影响因素变化的敏感程度,研究成果将对围护结构设计和施工具有一定的参考价值.

1 工程概况

本工作研究的基坑工程属于上海市长江西路越江隧道工程的一部分.根据长江西路越江隧道的实际状况,取桩号NK 0+534.100的截面进行分析,此处基坑安全等级为一级,设计使用年限为100年.基坑宽度为35 m,北线深度为15 m,出口匝道处深度为22.86 m,采用明挖顺作法施工.基坑开挖时严格遵循“先撑后挖,分层开挖,严禁超挖”的原则.基坑左侧采用厚1 000 mm、深42.00 m的地下连续墙围护;右侧采用厚800 mm、深29.50 m的地下连续墙围护.基坑出口匝道右侧采用厚600 mm、深18.00 m的地下连续替体进行围护.主体采用三道混凝土支撑作为内支撑,第一道尺寸为900 mm×700 mm,第二道尺寸为1 100 mm×750 mm,第三道尺寸为1 200 mm×900 mm.三道支撑中心分别位于地表下0.4,4.3和10.1 m.出口匝道处采用三道直径609 mm、厚16 mm的钢支撑作为内支撑,其中第一道钢支撑为双拼钢支撑.截面处基坑围护结构布置如图1所示.研究截面处的基坑围护结构如图1所示.基坑开挖主要分5个工况:①第一道支撑完成,开挖第一层土;②第二道支撑完成,开挖第二层土;③第三道支撑完成,开挖土体至宽基坑坑底;④第四道支撑完成,开挖窄基坑第一层土;⑤第五道支撑完成,开挖窄基坑至坑底.

图1 NK 0+534.100截面处基坑围护结构横剖面Fig.1 Cross-section of retaining structure section at NK0+534.100

2 有限元模拟及对比分析

2.1 计算模型

使用有限元分析软件ABAQUS对基坑截面进行二维建模.周围土体影响区域取基坑深度3倍左右,整个模型的尺寸为160 m×60.5 m.土体分9层,其本构模型选用修正剑桥本构模型与莫尔-库伦本构模型.各层土的计算参数及每层土使用的本构模型参数见表1.土体左右两边采用水平位移约束,底部采用固定约束,地下连续墙和支撑采用梁单元,材料为C30混凝土(弹性模量、泊松比、重度分别取25 GPa,0.2,25 kN/m3).出口匝道处基坑采用钢支撑,其弹性模量和泊松比分别取200 GPa和0.26.由于在基坑开挖之前20 d对坑内实施了疏干降水措施,降水后水位位于开挖面下1.0 m,因此建模时不考虑地下水对结构变形的影响.基坑有限元模型如图2所示.实际工程中墙体水平位移是地下连续墙的重要变形方式,因此主要针对这种水平位移进行分析.

根据现场岩土工程勘察结果并参考Liu等[15]的模型计算参数,确定基坑开挖深度及影响范围内各土层分布及计算参数,结果见表1,其中e0为初始孔隙比,K0为侧压力系数,v为泊松比,λ为半对数坐标系下初始等向正常固结曲线(initial normal consolidation line,INCL)的斜率,κ为半对数坐标系下压缩回弹曲线的斜率,M为临界状态线在p0∼q空间上的斜率.另外,草黄/灰色砂质粉土的弹性模量E为95.00 MPa,有效黏聚力c0为11.00 kPa,有效内摩擦角ϕ0为25.00◦.

表1 土层分布及计算参数Table 1 Distribution and calculation parameters of layered soils

图2 基坑的有限元模型Fig.2 FEM model of foundation pit

2.2 结果分析

首先对地下连续墙水平位移的实测数据进行分析,取基坑截面右侧测斜孔CX7,地下连续墙水平位移随深度的变化曲线如图3所示.从图3可以看出,随着基坑开挖的不断推进,地下连续墙的水平位移不断增大.从工况3(第三道支撑完成,开挖土体至宽基坑坑底)到工况4(第四道支撑完成,开挖窄基坑第一层土),地下连续墙水平位移最大值从44.93 mm增加到50.50 mm,而窄基坑开挖使地下连续墙水平位移最大值增大了12.4%.

图3 CX7在不同开挖阶段的水平位移曲线Fig.3 Horizontal displacement curves at CX7 during different excavation phases

图4 3种工况地下连续墙水平位移的实测值与计算值Fig.4 Monitored and simulated horizontal displacements of three stages

图4 为工况3、工况4和工况5地下连续墙水平位移的实测值与计算值.从图4可以看出:基坑开挖深度范围内的计算值与实测值基本吻合;不同工况下地下连续墙水平位移曲线的变化特征基本相同;深度增加到一定程度时地下连续墙水平位移达到最大值,之后逐渐减小;当开挖到宽基坑坑底时(工况3),地下连续墙水平位移计算值最大(44.04 mm)出现在墙体距地表16.00 m处,而实测值最大(44.93 mm)出现在墙体距地表15.5 m处;完成窄基坑第一道钢支撑,开挖完窄基坑第一层土时(工况4),地下连续墙最大位移(48.55 mm)出现在墙体距地表16.62 m处,实测值最大(50.50 mm)出现在墙体距地表16.5 m处;开挖到窄基坑坑底(工况5)时,地下连续墙最大位移(60.92 mm)出现在墙体距地表17.60 m处,实测值最大(62.08 mm)出现在墙体距地表18.50 m处.因此,3种工况下数值模拟计算值与实测结果基本一致,只是地下连续墙位移计算值最大出现位置比实测值最大时稍深.这表明前述参数取值与计算方法都比较合理.

由图4还可以看出:从第三道支撑完成、开挖土体至宽基坑坑底(工况3),到完成窄基坑第一道钢支撑、开挖完窄基坑第一层土(工况4),再到第五道支撑完成、开挖窄基坑至坑底(工况5),地下连续墙水平位移最大值依次出现在墙体距地表15.50,16.50和18.50 m处;虽然计算值和实测值稍有差异,但地下连续墙最大位移出现位置随开挖深度增加而不断向下移动;从工况3到工况4,再从工况4到工况5,地下连续墙水平位移最大值出现位置分别下移了1.00 m和2.00 m.

3 敏感度分析

由于支撑条件、墙体刚度、墙体入土深度、土层性质和基坑开挖宽度等都会对地下连续墙水平位移产生影响,下面采用正交试验研究各种因素对地下连续墙水平位移影响的敏感程度.本工作主要考虑地下连续墙与基坑形状的影响,因此选取地下连续墙厚度和深度、窄基坑开挖宽度作为影响因素,使用数值方法模拟各种因素不同水平组合下地下连续墙水平位移的变化,并采用极差分析法和方差分析研究这些因素对地下连续墙水平位移的影响程度.

3.1 正交设计

对于地下连续墙厚度、窄基坑开挖深度和宽度,每个因素取3个水平.3个水平对应影响因素的具体大小分别取前述基坑模拟参数值(基准值)、基准值增加20%、基准值减少20%.例如,模拟时地下连续墙厚度为1.0 m,则地下连续墙厚度3个水平依次为0.8,1.0,1.2 m.3种因素的具体水平如表2所示.

研究时采用4因素3水平的正交设计表L9(34)(见表3).为了使试验结果更加可靠,将第一列设为误差列、不置入影响因素,具体模拟方案及模拟结果如表4所示.

表2 正交试验因素及水平Table 2 Orthogonal experiment factors and levels

根据正交设计表得到9种数值模拟方案,分别使用ABAQUS进行数值模拟,得到不同方案下地下连续墙的水平位移曲线,如图5所示.

表3 正交表L 9(34)Table 3 Orthogonal table L 9(34)

表4 地下连续墙水平位移影响因素的正交试验设计方案及数值模拟结果Table 4 Orthogonal schemes and simulated results for factors influencing horizontal displacements of diaphragm wall

图5 连续墙的水平位移Fig.5 Horizontal displacements of diaphragm wall

3.2 结果分析

3.2.1 极差分析

极差分析法因简单直观而被广泛使用,该方法是用极差Rj来分析各因素对结果的影响程度.Rj越大,相应因素对目标参数的影响越大,重要性就越大.

式中,ki为第i水平对应指标和Ki的平均值,即ki=Ki/r,其中r为任一列同一水平出现的次数.

使用正交表L9(34)进行数值模拟,以地下连续墙最大水平位移模拟结果为考核指标进行极差分析,结果见表5.从表5可以看出,极差Rj从大到小依次为17.64,5.67,3.16,对应的影响因素依次为墙体厚度、窄基坑开挖深度、窄基坑开挖宽度.因此,对地下连续墙水平位移影响因素影响程度由大到小依次为墙体厚度、窄基坑开挖深度、窄基坑开挖宽度.

表5 正交试验L 9(34)以水平位移为目标的极差分析结果Table 5 Range analysis results of orthogonal experiment L 9(34)aiming at horizontal displacements

根据表5中每个因素第1,2,3水平对应的总平均值k1,k2,k3,得到各种影响因素与地下连续墙水平位移的关系,如图6所示.由图6可以看出:墙体厚度、窄基坑开挖深度、宽度都与地下连续墙水平位移最大值呈近似线性关系;墙体厚度与地下连续墙最大水平位移呈负相关关系,墙体越厚,地下连续墙水平位移最大值越小;窄基坑开挖深度、宽度与地下连续墙最大水平位移呈正相关关系,即窄基坑开挖深度越大,地下连续墙水平位移最大值越大,窄基坑开挖宽度越大,地下连续墙水平位移最大值越大.3种影响因素中,墙体厚度对地下连续墙水平位移的影响程度最大,因此围护结构设计时,应特别注意围护结构厚度的大小.

图6 影响因素与水平位移的关系Fig.6 Relations between factors and horizontal displacements

3.2.2 方差分析

虽然极差分析简单直观,但不能区分试验结果不同是源自因素不同水平,还是源自随机误差.而方差分析能够弥补这一不足,这是因为方差分析通过检验方差相同的各正态总体均值是否相等来判断不同因素对目的指标影响的显著性.下面使用正交数值模拟试验结果的方差分析研究不同因素对地下连续墙水平位移的影响程度,结果见表6.

表6 正交试验L 9(34)以水平位移为目标的方差分析结果Table 6 Variance analysis results of orthogonal experiment L 9(34)aiming at horizontal displacements

从表6可以看出:墙体厚度、窄基坑开挖深度、窄基坑开挖宽度对地下连续墙水平位移影响程度都为高度显著;比较F值大小可知,这3个因素与地下连续墙水平位移虽然都高度显著,但影响程度并不相同;影响大小顺序依次是墙体厚度、窄基坑开挖深度、窄基坑开挖宽度.因此,墙体厚度、窄基坑开挖深度、窄基坑开挖宽度对地下连续墙水平位移的影响都不可忽略,围护结构设计中要充分重视这3个因素,且尤其要重视墙体厚度的影响.