数形结合思想让学习初中数学更加轻松

余永忠

摘  要：自从新课程改革以来，新的教学精神理念和要求越来越被人们所接受和看重，而数学这门科目作为中考中重要的一环，更是随着教学理念研究的不断深入更加被重视。想要更好的提高课堂效率，提升学生数学成绩，广大初中数学教师要善于利用数形结合的教学思想给学生们讲授知识，在平时课堂中，将数形结合思想与教学内容相联系，从教学实际出发，更好的解决学生面对的数学难题。本文是笔者根据自己多年一线教学经验所总结出的一些教学经验和策略，从创造情境激发兴趣，多灌输数形结合知识和培养学生良好的作图习惯三个角度进行简要分析，希望可以用数形结合思想提高学生学习成绩，更好的培养学生综合素养。

关键词：初中数学;数形结合思想;教学策略

【中图分类号】G633.6    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2020）36-0115-02

【Abstract】Since the new curriculum reform，the new teaching spirit and requirements are more and more accepted and valued by people，and mathematics，as an important part of the high school entrance examination，has been paid more attention with the deepening of teaching concept research.In order to better improve the classroom efficiency and improve students' mathematics performance，the majority of junior high school mathematics teachers should be good at using the teaching idea of combination of number and shape to teach students knowledge.In the ordinary classroom，the combination of number and shape idea and teaching content should be linked，starting from the actual teaching，to better solve the mathematical problems faced by students.This paper is based on the author's many years of teaching experience summed up some of the teaching experience and strategies，from the creation of situations to stimulate interest，more inculcation of the combination of number and shape knowledge and the cultivation of students' good drawing habits，hoping to improve students' academic performance and better cultivate their comprehensive quality.

【Keywords】Junior high school mathematics;Combination of number and form;Teaching strategy

众所周知，数学是一门研究空间形式与数量关系的学科，对于培养学生的逻辑思维能力、创造性思维具有重要的推动作用，而作为初中数学教师，在平时的教学中科学合理的使用数形结合思想，能够有效提高学生数学思考能力，培养学生逻辑思维和创造性思维，学生在学习数学的过程中也不会再面对这难题“望洋兴叹”，稍加思考就能够又快又好的完成题目，提高学习效率让学生在课堂练习和课后作业中都能够事半功倍。

1.創造使用数形结合解题的情境，激发学生学习兴趣

人们常说，兴趣是最好的老师。初中生在学习的过程中，就是不断产生对知识的兴趣，然后再对自己感兴趣的内容进行探究的过程。每位同学都是一个独立的个体，他们性格差异很大，对于知识的理解能力和掌握水平也各不相同，一些学生天生就对于数字较为敏感，而有些同学却对于数学一点也不感兴趣，没有学习下去的动力和欲望。作为初中数学教师一定要明白，兴趣的培养是需要特定的氛围的，正所谓一个人想要完成某件事，需要天时地利人和的主客观条件兼备，外因通过内因而起作用，想要让一个学生对于数学产生兴趣，就要创设合适的数形结合的学习情境。

例如，在学习有关于二次函数这部分内容时，教师就可以给学生创设特定的情境，让学生使用数形结合的方法解决题目。函数本身就是中考数学中的重难点，需要学生着重理解和练习，但是由于函数比较抽象，仅靠文字描述学生很难理解，所以教师应该用一种更加生动形象的数形结合法给学生们直观的展示，由此引发学生学习兴趣。教师可以先给学生出一道用文字描述的题目，然后慢慢引导学生将文字转化为数学语言，利用数形结合思想解答题目。如下这道题：如果函数y=kx+b的图像在第一、二、三象限内，那么函数y=kx?+bx-1的图像大致是什么样的？这个题目的设定就是给学生提供了一个使用数形结合方法解题的情境，教师就可以因材施教，寓教于乐，让学生在解题的过程中轻松掌握数形结合思想。题目中说y=kx+b经过第一二三象限，那么就可以肯定图像是呈上升趋势的，即k大于0，B大于0。而题目想让我们求的二次函数的图像就应该是开口向上的抛物线，在根据题目要求简单作图之后，我们再将x=0代入所求函数，可以这时发现y=-1，这样就能够得出题目所求了。学生通过这种图文结合的方式解决了数学问题，能够产生瞬间获得知识的快乐，这种快乐也会成为一种学习的助燃剂，点燃学生们进一步研究和钻研的热情，让学生在学习中迸发出无限的活力，产生继续探索的兴趣。

2.教师多灌输数形结合知识，让学生能够熟练应用

数形结合思想是一个很庞大的思维模式，教师并不是一朝一夕就能够全部传授给学生的，而学生想要理解這种思想并且熟练的掌握运用也并非一蹴而就。所以教师要有耐心和细心，在课堂上增加数形结合有关知识的讲解，让学生潜移默化的在不知不觉中掌握这种思想。教师在课堂上要将教学知识和数形结合思想紧密相连，让学生在心里形成数形结合思想的意识，在解题过程中自然而然的使用，由此来帮助学生轻松解题，提升学生解题的效率。

例如，在学习二元一次方程组这部分内容时，很多题目都涉及到了图像，但是一些同学总是不能很好的将图像与题目所给的数学信息相结合，所以解题速度很慢，作业的正确率也不高，出现这种情况，教师应该加大对于数形结合思想的灌输。教师要给学生强调所谓二元一次方程组，本质就是两个二元一次方程，求二元一次方程组的解，就是求这两个二元一次方程在图像中的交点。在课后作业中有这样一题：用图像法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数图像（如图所示），则所解的二元一次方程组为（）A.x+y-2=0，3x-2y-1=0。B.2x-y-1=0，3x-2y-1=0。C.2x-y-1=0，3x+2y-5=0。D.x+y-2=0，2x-y-1=0。这道题目中的图像两条直线相交于（1，1）点，直线一还经过（0，-1）点，直线二经过（2，0）点，掌握了这些信息，利用数形结合法就能够很容易得出答案了，为了让同学们理解得更加透彻，教师可以给学生讲解两种方法来解题。第一种方法：直接通过图像将两个二元一次方程解出来即可得到答案。第二种方法就是将每一个选项的答案都带进去试，然后比较哪个符合图像，这个方法可能会慢一些，但是更加保险，学生可以在解题时灵活运用。教师在课堂中多讲解一些有关于数形结合的知识，有利于学生的理解和掌握，在作业中就能够自主使用这种思想。

3.培养学生良好的作图习惯，严格要求作图细节

俗话说，授人以鱼不如授人以渔。教师在初中数学的教学中给学生讲解数形结合思想，并不仅仅只是让学生多掌握一种解题技巧，更多的是让学生通过数形结合思想来提高自己的作图能力，更加规范的解题。所以教师在平时的教学中，应该注重培养学生良好的作图习惯，让学生能够精准规范的作图，懂得描绘图形中的重点，不断提升学生的作图能力。

在平时上课的过程和交上来作业的情况，都能体现出许多学生作图习惯还有较大的提升空间，一些同学作业本上画的平面直角坐标系都没有标注原点和横坐标纵坐标的箭头，甚至有的同学作图都不使用直尺，把图画得歪歪扭扭乱七八糟，还有许多涂改的痕迹，明显不认真，作业为了应付老师。这就要求教师要花更大的功夫来培养学生良好的作图习惯，在学习平面直角坐标系这部分内容时，先手把手的带着同学们作图，然后给学生规范作图标准，比如，作图时要用直尺，注意标明刻度，图像大小适宜，一定要标明正方向，而且在作图时要把图像画的尽量清晰美观，想好了再下笔，不要对图像进行多次涂改。在教学前期一定要对作图标准进行明确的规范，让学生从根本上意识到良好作图习惯的重要性，对于作图美观大方的同学应该提出表扬，并将作业在班级里展出，让同学们向榜样学习，而对于一些屡教不改，总是作图不认真的同学，教师也绝对不能心慈手软，对这种情况提出严厉的批评，必要时还可以告知家长，让家长监督学生作图。在学习初中数学的过程中，数形结合思想是十分重要的，而想要培养这种思想前提就是学生要有良好的作图习惯，注重作图的细节，能够做到耐心、细心、认真，只有这样才能让学生更好的理解数形结合思想并且加以运用。

4.结语

综上所述，作为一名初中数学教师，在平时教学中一定要注重培养学生的数形结合思想，这对于提高初中生知识理解能力有很大帮助，还能够将抽象而又刻板的知识转化为更加生动形象直观具体的图像表述，让学生更好的理解，提升了学生的数学学习效率。在教学时教师要多总结经验，加强创新，根据教学目标和班级实际情况来制定更加科学合理的教学方式，提升学生的知识理解能力。

参考文献

[1]莫红梅.谈数形结合在中学数学中的应用[J].教育实践与研究，2003（12）：72

[2]刘焕芬.巧用数形结合思想解题[J].数学通报，2005（01）：81