浅谈如何培养学生数学反思的习惯

黄健

摘 要：本文讲述了学习过程中培养学生数学反思的习惯的重要性，如何从以下几个方面培养学生反思习惯1.对数学概念，定理的反思2.从数学知识的形成过程3.引导学生对数学问题解决方法的反思

关键词：学会思考；自我反思；自我建构；数学思维能力

在新课程实施中，我们教师不仅要成为反思型的教师，更要培养学生成为反思型的学生。在数学课程标准中指出：“对数学学习的评价要关注学生的学习结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。” 对于如何培养学生的数学反思习惯，本人结合教学实际，谈点看法。

一、引导学生对数学概念，定理的反思——学会思考

高中数学课程标准指出：数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。然而，数学概念，定理一般是逻辑性极强，语言精练，内容抽象。如果靠死记硬背，很难理解掌握概念，这时侯需要引导学生反思概念，定理的形成过程。

例如，在讲棱锥与棱柱这节后，引导学生对以下几个概念进行反思，四棱柱，直棱柱，正四棱柱，平行六面体，直平行六面体，正方体，长方体，正四面体，以及正三棱锥，反思它们的区别和联系，可以使学生对这几个定义有一个深刻的认识。又如在讲完对数定义之后，好多学生对对数概念，以及运算性质不是很了解，对此我上课时引导学生“指数函数是怎么定义的？对底数和指数有什么要求？”“对数式是怎样有指数变化过来的？”“对数的底数跟真数有怎样的要求呢？”这样在与两个相关联的概念的对比和联系中，深化了学生知识建构，利于学生掌握，提高数学思维能力。

二、引导学生对数学知识的获取过程进行反思——学会获取知识的方法策略

在课堂教学中，教师不仅要让学生亲历知识的发生，发展，形成过程，还要让学生反思知识的形成过程，让学生在反思中悟出知识的来龙去脉与知识之间的亲密联系，悟出获取知识的方法策略，使学生真正获得更可贵的数学能力。

例如：学生在学习三角函数诱导公式时，靠死记硬背经常记错公式。如果让学生在学习三角函数诱导公式之后，及时的进行反思老师上课是怎么推导出结论的，重现其知识的产生过程，就会对公式有更深刻的认识。

三、引导学生对数学问题的解决过程进行反思——学会解题

著名数学家波利亚提出解答数学问题的4个阶段：弄清问题——擬定计划——实现计划——回顾。其中“回顾”就是解题后反思，它是解题思维过程的深化和提高。解题后的反思有助于学生在原有基础上进一步建立更高层次的认知结构。

（一）反思解题思路，提高解题效率

透过错误，发现错误的实质和原因，进而从根本上纠正错误，力争不“一错再错”长此以往的进行反思，不仅有利于学生对基础知识的进一步理解和巩固，有利于学生思维严谨性的培养。

参考文献

[1]郑毓信、梁贯成编著.认知科学、建构主义与数学教育[m].上海：上海教育出版社，2002.

[2]普通高中课程标准.

[3]普通高中课程标准实验教科书数学必修1.人民教育出版社.2004.