提升练习教学实效，培养学生核心素养

张凤

小学数学练习教学，既包含教师引导学生阅读习题、思考如何解决问题的过程;也包含学生学习解题的步骤、方法，学习用语言、文字、符号、图表等表达思考的过程。在练习教学中对学生进行思维训练，将有助于学生数学关键能力与必备品格的形成。下面，笔者以人教版三下“长方形、正方形面积的计算”的练习教学为例，谈谈在练习教学中对学生进行思维训练，促进学生数学核心素养形成的几点思考。

一、解读习题的层次功能，挖掘思维训练的点

不同的练习有不同的思维训练点，要在练习教学中对学生进行思维训练，就要对教材配套练习进行深入的解读，即对每一道习题进行分析和解答，挖掘习题中数学思维训练的点，最大限度地发挥练习的功能。

1. 细致分析习题，了解思维训练的点。教师应分析习题所属的难易层次，所涉及的相关知识点，以及通过练习教学能训练学生的哪些数学思维，培养哪些数学素养等。

如人教版三下的练习十五，第1～3题作为例4教学后的配套课堂练习，重在培养学生应用面积公式解决实际问题的能力。第4～6题作为例5教学后的配套练习，主要培养学生的估测意识和能力。第7～10题属于长方形、正方形周长和面积的综合练习，主要培养学生综合应用知识解决问题的能力，有利于学生抽象思维能力、推理能力、建模素养的形成。

2. 深入解答习题，探寻思维训练的点。同样的习题，对于教师与刚接触新知后进行初步应用的学生，思维点是不同的。教师要站在学生的立场，以学生已有的知识经验为出发点，思考不同的解答方法和学生可能的表达方式。这样才能真正了解学生视野中的习题，找到习题中真实的思维训练点。

如練习十五的第2题，本题是巩固长方形面积计算的实际问题，求半个场地面积需要两步计算。这一问题有不同的解题方法：解法一，先求出全场面积，再除以2求出半个场地面积，即28×15÷2;解法二，先求出长的一半是多少，再乘宽求出半个场地的面积，即28÷2×15;解法三，先求出宽的一半，再乘长求出半个场地面积，即15÷2×28。这三种方法中，第三种解法在学生中一般不会出现，因为学生还未学习小数除法，不容易得出15除以2的结果。由于原题是连续两问的呈现方式，学生在完成第1问的情况下普遍采用解法一，解法二及解法三则不易出现。因而在教学时，教师可将第1问删除，直接出示第2问，这样有利于学生中出现不同解题策略。同时，教师在指导学生读题时，可以引导学生进行画图操作，提升对“半个场地”的理解，学生就可能呈现不同的想法。经过解读习题后的练习教学，有利于培养学生发散思维及应用数形结合的数学思想来解决问题的能力，也有利于学生数学抽象、直观想象、数学建模等核心素养的形成。

二、设计变式的练习题组，延展思维训练的线

温寒江先生在《学习与思维》一书中对技能和能力的迁移做了阐述：“技能的活动方式、方法的迁移，也是思维方式、方法的迁移。前后两种同类技能、能力若具有共同的思维方式、方法（思维方法、思维规律），就能产生迁移。若共同的思维方式、方法越多，就越容易产生迁移。”练习题中的同类题所需要的思维方式、方法很多，教师在数学练习教学中，要善于设计变式的练习题组，引导学生进行思维方式、方法的迁移，促进学生数学思维品质的提升。

如三下第67页的“做一做”和练习十五的第8、10题，有一个共同的主题——剪，且这3题分别属于基础、提升、拓展三个层次。教师可把它们整合成一个练习题组，采用例4“做一做”的“从A4纸剪下一部分”的情境，不断更换信息和问题，做变式设计。如：（1）改信息。从纸上剪下一个边长10厘米的正方形，这个正方形的面积是多少。（2）改问题。题目不变，问题改为求剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长是多少？剩下的面积比原长方形少多少？（3）综合改编。题目可改为从A4纸中剪去一个边长10厘米的正方形，可以怎样剪？剩下部分的面积是多少？剩下部分的周长呢？观察结果，你有什么发现？这些变式练习大部分可由学生在教师的引导下自己解决，这不仅促进学生解决问题能力的提升，促进迁移能力的发展，而且对学生发现问题、提出问题能力的形成也有很大帮助。

三、把控练习教学的组织，拓宽思维训练的面

课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。练习教学中，教师的“调动”“引发”“鼓励”能让一道习题的功能放大，尤其是对学生的思维训练，有着较大促进作用。如若课堂中的练习教学仍只是简单的“做题—讲评—订正”，思维训练的目标就可能事倍功半。因此，教师要对练习教学精心组织，适度把控，让练习发挥应有的思维训练功能。

仍以例4后的“做一做”为例，某教师故意隐去“一张长方形A4纸，剪下一个最大的正方形”这个信息，只给出图形及长与宽的长度，然后直接出示问题“正方形的面积是多少”，让学生进行读题及解题训练。学生质疑：“给的是长方形纸的长和宽的信息，怎么让求正方形面积？是不是题目有错？”此时，该教师顺势让学生先求长方形面积，当作对长方形面积知识的巩固基础练习。接着，教师再呈现完整题目，提出：“仍然只有长方形的相关信息，怎么能求出正方形的面积？”引导学生通过分析找出隐藏信息：从“剪下一个最大的正方形”说明正方形边长就是长方形的宽。最后，教师将“剪下一个最大的正方形”改成“剪下一个最小的正方形”，使题目变成一个无法解答的问题，引导学生思辨：因为可能剪下边长比1毫米、半毫米等长度更小的正方形，所以不能确定这个最小正方形的面积。给学生渗透了极限思想。这样组织教学使习题的功能变得丰满，有利于学生数学抽象思维能力及数据分析素养的形成。

四、引导学生追本溯源，构筑思维训练的体

要想通过练习让学生更好地将知识内化，教师就要善于引导学生在练习中追本溯源，将练习所涉及的知识点纳入学生已有的知识体系，并通过对比、沟通、联结，使思维训练向深度发展。

如在练习十五的习题中，有的习题（练习第6、9、10题）涉及周长和面积的综合训练，这样的练习就是引导学生追本溯源、沟通联结知识点的良好素材。在学生完成练习后，某教师让学生拿出长方形纸张，引导学生用手指沿着纸张的边描出纸张的周长，用手掌摸纸张的面，指出纸张的“面积”，引导学生沟通周长和面积的联系与区别。最后，引导学生追溯它们的共同本质——测量。这样的练习教学，使学生明白周长是长度，用长度单位测量，面积要用面积单位测量。这样的教学，让学生有了深度的思考，将知识点联结成一个整体，利于知识的内化，形成数学建模、数学抽象等核心素养。

总之，在以核心素养为导向的课改背景下，练习教学是发展学生数学核心素养的重要途径和载体。教师应从对练习题的深入解读入手，经过有效的练习题组设计，精心组织练习教学，引导学生追溯练习涉及的知识本源，在练习教学中对学生进行数学思维训练，这样才能更有利于学生数学核心素养的形成。

（作者单位：福建省闽清县教师进修学校）