发展学生数学思维 提高学生数学素养

马永青

注重对学生思维深度的培养，思维深度是指能够通过表面的现象，洞察其深层次的物质本质的能力。小学生由于智力发展不完善，在思考问题的时候总是停留在表面上，不能对深层次的知识进行探索，这种现象造成小学生在学习知识的时候很难将所学的知识应用到实际问题中去。为了改善这一现象，教师应该制定相应的教学计划，锻炼学生们的数学思维。学生在数学学习过程中出现“错觉”在一定程度上会给学生的老师的教学活动带来了一些负面影响，更会使学生的学习产生难以预料的后果。在课堂上，我们要不断地唤醒和点播学生，避免其在思维上产生错觉。

1 直观与思维结合，避免理解的错觉

目前小学数学教材上有不少涉及几何图形的认识和面积公式的推导知识，小学生由于年龄小，认识事物时往往以形象思维为主，抽象思维能力和空间想象能力还不成熟，所以常常理解起来比较费力。这时我们教者就应该将直观与思维结合，努力增强教学手段的直观性。

例如在教学“三角形面积公式的推导”时，可以利用多媒体课件，先出示一个三角形，再复制、粘贴出一个一样的三角形，通过动态的画图演示，平移、旋转、拼接成一个与三角形等底等高的平行四边形，这样直观的演示就能使学生轻松掌握了三角形面积公式的推导过程，从而有效避免了学生理解上的错觉。

2 操作與思维结合，甄别知识的本质

小学生在数学学习的过程中，接受学习材料刺激物的形式一般都是直接作用于感官，缺乏思维的选择性，不会理性地透过现象抓住学习材料最本质的特征。这时，就需要教师能想办法借助既能揭示数学概念本质特征，又能成为儿童感知强刺激的教具学具来帮助学生借助操作与思维结合，甄别教学知识的本质属性。

例如，一位教师在执教一节区级展示课《认识对称》，学生一致认为平行四边形也是轴对称图形，对称轴就是对角线。这位教师当即用剪刀剪了一个平行四边形，指名一个孩子上台折折看是不是轴对称图形，通过现场操作，学生才恍然大悟。

3 生活与思维结合，弥补经验的缺失

现代的孩子因为父母的娇生惯养、自身的学习时间紧张等原因，真正走进生活、参与实践的机会很少，因而学习中经常会因生活常识经验的缺失而对数学知识和结论的理解发生偏差或错误。

例如，笔者在教学《利息》一课时，班级学生计算时出现这样的现象。班上数学课代表对一道题目计算的结果提出质疑：“题目中问题的后面括号里已经说是‘整存整取了，所以结果一定要注意保留整数。”老师也恍然大悟，原来他对利息的计算方法是掌握了，但却因不了解银行的如“整存整取”、“零存整取”等存款方式而误认为“整存整取”的存款方式就是计算结果要保留整数。

诸如此类的错觉产生的原因可以归结于因为学生的生活经验缺失。所以，我们要注重将生活与思维结合，鼓励孩子多参加社会实践活动，如了解超市中各种物品的价格、认识银行的各种类别的存款单等。

4 引导学生质疑，贯穿课堂主线

怎样才能让学生借助已经有的知识去主动探究出新的知识呢，通过教师的积极引导和学生的自主质疑是主要途径。质疑是贯穿整个教学过程的“线”，它在实现教学目标中的位置是举足轻重的。

本人在教育教学中积极实践，重视对学生进行质疑方法的指导研究总结，初步教会学生形成了下列几种质疑方法。

4.1 矛盾质疑法。矛盾是打开学生思之门的钥匙，有矛盾才能激发学生思考的积极性。数学教材中隐含着大量的矛盾，教师要善于引导学生发现并通过精心这些矛盾实施提问，以引起学生积极主动地思考。

4.2 迁移质疑法。数学知识之间存在着许多共同的要素，相近的问题情境，相似的思维方式，只要找到具有沟通新旧知识的共同因素，就能有效地促进知识的迁移。这种由浅入深，以旧引新的提问方式可称为迁移法，是数学教学常用的提问策略之一，学生很容易学会。

4.3 分解质疑法。教师通过的精心设计学案，引导学生把一个大问题分解成若干小问题来探究，学生就容易清楚地知道自己的疑惑所在，进而提出有价值的数学问题。

4.4 比较质疑法。有时候，教师不妨可以引导学生以不同的方面去分析问题，思辨问题，并从中进行正反比较，提出问题。

4.5 搭梯质疑法。由易及难是善问的标志，让学生在学习的过程中先解决一些浅显的问题作铺垫，再逐渐加大解决问题的难度，就很容易提出难度适中的问题，学生就会尝到解决问题的乐趣。

俗话说：学起于思，思源于疑。如何提高学生自主质疑的质量，需要教师有意识地引导组织和精心点拨。只要我们在教学中注意本着“以生为本”的原则，树立科学的质量观来引导学生提问，学会提问，就一定能不断增强学生的问题意识，提高他们的提问能力，促进他们思维力和创造力的再发展，全面提升他们的数学学科素养！

因此，教师应该时刻谨记培养学生的数学思维能力，这不仅能够帮助学生更好的理解数学知识，还能大大地提高数学学习质量。教师应该制定合理的教学方案，积极地引导学生利用他们的数学思维去发现问题、探究问题、思考问题、解决问题，进而提升数学学习能力。

（作者单位： 江苏省宿迁市泗洪县瑶沟中心小学）