创设互动课堂情境，培养学生数学思维

林辉

随着新一轮新课标改革的不断深入，新课标更关注学习过程，体现自主探索、合作交流、实践应用。面对这些变化，课堂教学必须与时俱进。根据教材，有效地利用多媒体技术提高高中数学课堂效益，通过多媒体的声形演示，来增加学生对知识的感性认识和理解，达到解决传统教学手段无法突破的难点;优化数学课堂，改进教学方式，从而激发学生学习兴趣，培养学生的数学思维。以下结合教学案例，谈谈高中数学课堂教学中通过多媒体的声形演示，引导学生，师生互动的一些具体做法：

1 创设真实情境，激发学习欲望

课堂教学的切入是否恰当，与能否激发学生学习数学的动机和興趣密切相联，直接影响课堂教学的效果。而多媒体技术正好是创设真实情境的最有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。在提示课题，引入新知时，教师利用以多媒体技术创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生，如“身临其境”，激发学生的学习兴趣。

例如我们在上“立体几何”导言课时，利用多媒体课件展示“让所有立体几何图形都动起来”课件，从不同侧面展示几何体的构造，从而有“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”身临其境的感觉，培养对几何体的空间思维。

学生在真实情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习几何的兴趣与好奇心，有效地降低学生对几何的恐惧感。学习者能利用自己原有认知结构中有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。

2 创设质疑情境，培养探究思维

“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要，……”而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受;少自我意识，多依附性。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。

所以，我们一定要精心设计质疑情境，不能由老师说出这是学生经常出现的错误。例如：在求数列的通项时，学生最容易把时的当作通项公式，我们可以设计这样的题目：

初看起来天衣无缝，接着让学生反复阅读题目条件和解题过程，看学生能否发现问题.看到很多学生没有发现，我们提示学生：题中，这样绝大数学生很快发现，题中，而结论中，矛盾，所以解答是错误的。那么问题出在哪儿呢？再让学生在解题过程中逐步查找，通过交流、讨论，学生终于发现了问题：受思维惯性影响，误把③式成立的条件当成了“”，进一步让学生分析为什么③式成立的条件是“”，学生马上便从③式的来历上找到了答案：因为①式成立的条件是，②式成立的条件是，③式等于②式减去①式。以下正确解法便不难得出。

在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生充分发展的空间。

3 创设想象情境，培养形象思维

让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，如同给了学生一块驰骋的空间。因此，我们在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，发挥学生的想象力，培养学生的形象思维。

有许多数学问题，必须通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，借助直觉思维培养数与形的转化思维。重视问题的形象化，将问题转化成为“可以看得见的”、“可以画出来的”，以想象去带动具体知识内容的教学。例如：

已知直线L：和点，在L上取一点M，过M以，焦点作椭圆，问M在何处时，椭圆的长軕长最短？并求此时椭圆的方程。

分析：若只是看题，我们无法从中判断如何“动手”。于是我们可以借助多媒体技术将问题的图形“剥开烦琐的外衣”，转化为简洁的图形来分析，如图所示：

依题知，M在椭圆上，则有（2a为长轴长）故要求长轴长最短，即是要求线段为最小值。结合图形分析，求最小值則转化为学生在初中阶段所熟悉的实际问题：河的左侧有两户人家，在哪建水电站到两户人家的距离和最小？到此，学生便豁然开朗。

4 创设实验情境，培养实践能力

高中数学教学应鼓励学生用数学去解决问题，甚至去探索一些数学本身的问题。教学中，教师不仅要培养学生严谨的逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力，还要培养学生数学建模能力与数据处理能力，加强在“用数学”方面的教育。最好方式就是用多媒体教学和诸如《几何画板》、《几何画王》、《几何专家》、等工具软件，为学生创设数学实验情境，呈现课堂教学难点的产生过程，如指数函数、对数函数、圆锥曲线图像的变化过程等。

例如我们可以用“圆锥内接圆柱”课件，通过课件，让学生独立进行实验。探索内容包括：圆柱在圆锥内如何变化？如何用平面几何解决立体几何问题？如何作出截面？圆锥底面积如何变化？圆锥体积如何变化？圆锥内接圆柱中有体积最大的吗？有的话，如何求？

此题的幻灯片一打出，许多同学跃跃欲试，将全班分成7人一组，先小组讨论、探究、实验，然后每小组筛选出有代表性的结论在班上交流介绍。个人及小组活动后，学生陆续发言，得出了一些结论。

有些小组得到的结论虽然相同，但采用的方法却不一样，有些方法和结论我们也难以预料，真可谓五彩缤纷，这种学习形式极大地唤起了学生对数学的兴趣，点燃了学生智慧的火花，使学生的实践能力能力和创新能力得到了发展。

总之，在高中数学课堂利用多媒体技术具有形象直观、信息量大、效率高等特点，可以弥补传统教学模式的不足。在教学过程中利用多媒体技术呈现知识的产生过程，模拟数学实验等，可形象直观地呈现数学抽象的概念和难以理解的知识点，促进学生对数学知识的感性认识，并加深学生的印象，有利于学生掌握知识点，提高数学课堂的教学效率。

（作者单位：广东省梅州市平远县实验中学）