浅谈巧算的方法

周海飞

摘 要：计算能力是学生学习数学所必备的基本能力，培养计算能力是小学数学教学的主要目标之一。学生在正确理解和运用计算法则时，要能够根据题目的特点进行巧算。本文列举了一些巧算的方法，并由此探讨如何进行巧算的教学。

关键词：巧算;顺逆相加;数形结合;教学顺序;教学活动;教学组织形式

中图分类号：G623.5          文献标识码：A

文章编号：1992-7711（2019）21-102-1

巧算对于中小学生十分重要，这不仅能帮助他们提高做题速度，还能提高解题正确率，更能发展中小学生的思维能力。巧算的方法多种多样：利用特殊数据进行巧算，顺逆相加进行巧算，数形结合进行巧算等等，掌握几种常见的巧算方法，将有助于学生提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。在不同的题目中选择不同的方法，可以提高做题效率。因此，教师在教授巧算这一课题时，要特别注意教学过程，让学生自己体会解题的过程，从而懂得用适合自己的方法解决问题。

一、巧算的重要性

1.巧算有利于提高做题速度

在课堂上做同一份试卷的时候，有的同学做得很快，有的同学却很慢。究其原因，一方面可能是因为有的同学没有完全掌握相关的知识点，但另一方面却可能是计算能力的问题。他们往往列出了相关的算式，但是在计算的时候却无从下手，而掌握巧算方法的同学，算式一经列出，就能够很迅速地得出答案。

2.巧算有利于提高正确率

一份试卷总会有几个高分和几个低分的学生，高分的学生毋庸置疑是掌握了知识点和拥有较强的计算能力，计算能力强是因为学会巧算的方法。而低分的同学可能是根本无法理解题意，或者是因为计算出错而导致正确率低。

3.巧算有利于思维的发展

有的学生看到题目就开始做，不会看题目本身的特点，一味地按照老师上课讲的按部就班。而巧算往往要求学生首先要观察题目的特点，看看数据之间有没有什么联系，可以使用简单的方法计算。这样经常练习巧算的题目，就有利于学生思维的发展。

三、如何进行巧算的教学

教学过程是一个复杂的系统活动过程，它既是教师的教学活动，也是学生的学习活动，教与学之间相互影响、相互制约。如何优化教学过程以提高教学的效益，要从确定数学课的课型、确定教学顺序、安排教学活动、选择教学方法、设计与选择教学组织形式、选择教学媒体等方面来说明如何进行教学过程的设计。巧算的教学也是要经过这些过程的，接下来我就选择几个比较重要的教学过程来谈谈如何进行巧算的教学。

1.教学顺序的确定

巧算的教学顺序应遵循布鲁纳的发现学习的思想，发现学习的教学顺序是：创设问题情境，使学生在情境中产生矛盾，提出要解决的问题;学生利用所提供的材料，对问题提出解答的假设;从理论和实践上检验假设，不同的观点进行争论;教师对争论作出总结，得出结论。

以“巧算加减法”的教学为例，按照布鲁纳的学习发现思想，教师不应该直接把教学内容告诉学生，可以给学生创设一个问题情境：同学们，你们是不是都有闺蜜呢？你们形影不离，无话不谈，谁也离不了谁，离开了之后你们便是不完整的。在数学王国里啊，数与数之间他们也有好闺蜜。比如说：2和8是闺蜜，7和3是闺蜜，4的闺蜜是谁呢？其实不止一位数有好朋友，两位数，三位数……也要有闺蜜，比如说37和63是闺蜜，因为他们相加等于100，那61的闺蜜是谁啊？999的闺蜜又是谁呢？像这些两个数进行加减数运算，如果能恰好凑成整十、整百、整千、整万……，那这两个数就是闺蜜。通过这个问题情境，有利于激发学生的智慧潜能，培养学生的内在动机和学会发现的技巧，有利于知识的记忆和保持。接着教师可以提出问，如：9+99+999+…+9999999999，引导学生对问题进行探究，让学生自己做，根据学生的不同做法作出解释，并且择优选择，可以向学生重点说巧算的做法：同学们，你们找到9的闺蜜了吗？99呢？9999999999呢？所以9+99+999+…+9999999999=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+…+（10000000000-1）=（10+100+1000+10000+…+10000000000）-10=11111111111-10=11111111101，最后再和同学们总结一下巧算加减法的结论，看到一些特殊的数据就要想到它们的闺蜜，再次回到一开始的情境。

2.教学活动的安排

教学活动一般包括复习引导、讲解新课、巩固新知、课堂小结、布置作业。这是我国“双基”教学实践长期积累起来的经验，也是我国数学“双基”教学的特征模式。以二年级第二学期的《巧算2》为例，因为二年级学生已经具有一定的计算能力，而且还是在两位数连加巧算的基础上进行教学的。所以面对三位数连加的算式时，学生肯定会有巧算的意识。

3.教学组织形式的选用

教学组织形式就是关于教学活动应该怎样组织，教学时间和空间应该怎样加以控制和利用的问题。具体地说，就是教师以什么形式把学生组织起来，并通过什么形式与之发生联系，是个别的还是班级的，是固定的还是灵活的，教学活动如何安排，教学时间如何规定和分配等等。教学组织形式问题如何选用以及解决的正确与否，关系到教学质量的高低。因此，教学组织形式的选用问题在教学设计中具有重要的意义。

在对某个班的全体学生进行巧算的教学时，教师新授课时通常会讲一个小故事，吸引学生的注意，并由此开始巧算的教学。首先教师会呈现例1，然后让同学们以小组的形式进行交流讨论，以此把同学紧密联系在一起，再让同学们说说自己小组的讨论结果，在黑板上板书自己小组列出的算式，请同学说说黑板上的算式的优劣，最后，要强调巧算的方法是计算最优的方法。讲例题是授新课中最重要的部分，在这个过程中，教师应一步步引导学生学会巧算，启发学生的思维、想象能力以及学习热度等等。

在接下来的新授课中，教师应该继续发挥主导作用，使学生扎扎实实，有条不紊地獲得系统的科学知识。同时，学生之间也要相互观摩、启发、切磋、砥砺，看看谁的巧算方法更好，然后择优选用。

（作者单位：苏州市屯村实验小学，江苏 苏州215000）