基于属性散射中心匹配的噪声稳健SAR目标识别方法

张 婷,蔡德饶

(1.江西警察学院，江西 南昌 330031; 2. 上饶职业技术学院，江西 上饶 334100)

0 引 言

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)具有全天时、全天候等优势，因而在军事和民用领域得到广泛运用。目标识别作为SAR图像解译的重要环节之一，在近30年里得到了广泛而深入的研究[1-2]。特征提取和分类器设计是SAR目标识别方法的两个关键模块。目前应用于SAR目标识别的特征包括几何形状特征[3-4]、变换域特征[5][6]和散射中心特征[7-8]等。分类器为提取的特征提供合适的分类机制，其本质上是定义了测试样本与不同模板类别的相似度准则，然后根据相似度的大小判断类别。随着模式识别和机器学习的飞速发展，大量先进分类器在SAR目标识别中得以成功运用，如支持向量机(Support Vector Machines, SVM)[9], 稀疏表示分类器(Sparse Representation-based Classification，SRC)[9]，卷积神经网络(Convolutional Neural Networks，CNN)[10]等。

在SAR目标识别的实际操作中，模板样本库往往是在合作条件下建立的。因此，模板样本的信噪比(Signal-to-noise Ratio，SNR)往往较高。然而，测试样本大多在非合作条件下获取的，通常受到背景环境和雷达系统的噪声干扰，相比模板样本的信噪比较低。因此，提高SAR目标识别算法对于噪声干扰的稳健性十分重要。为了提高识别算法的噪声稳健性，需要从特征提取和分类器设计两方面入手。一方面，选取的特征需要具有噪声稳健性。尽管原始图像受到噪声干扰，但从中提取的特征可以有效剔除噪声影响。另一方面，设计的分类器需要具有噪声稳健性。尽管特征一定程度上受到噪声干扰，但分类器可以很好克服其带来的不良影响。

本文提出基于属性散射中心匹配的SAR目标识别算法，旨在提高识别算法对于噪声干扰的稳健性。采用稀疏表示的方法提取属性散射中心，稀疏表示对于噪声具有良好的稳健性，因此可以有效克服原始SAR图像的噪声。此外，作为目标的局部描述子，属性散射中心可以很好地感知噪声干扰带来的目标局部变化。因此，属性散射中心是具有噪声稳健性的特征。在分类阶段，本文采用Hungarian二分图匹配算法构建测试样本散射中心集与对应模板散射中心集的一一对应关系。在此匹配关系的基础上定义测试样本与模板样本的相似度准则。该相似度准则既考虑了匹配对之间的属性差异又考察了虚警和漏警的影响，因此具有较强的稳健性。最后，基于最大相似度的原则判断目标类别。基于MSTAR(Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition)公共数据集对提出方法进行测试，验证其有效性。

1 属性散射中心提取

1.1 属性散射中心模型

在光学区，雷达目标的后向散射特性可以等效为若干散射中心的累加效应：

(1)

式中，f代表频率;φ代表方位角。对于单个属性散射中心，其电磁散射特性如公式(2)描述[11]：

(2)

1.2 基于稀疏表示的属性散射中心提取

对于一幅包含单目标的SAR图像，其中的属性散射中心的数目十分有限。相比于参数化模型中的参数化空间，少量属性散射中心的参数估计问题可以描述为如下的稀疏表示问题：

s=D(θ)×σ

(3)

式中，s为E(f,φ;θ)的向量形式；D(θ)代表参数化的过完备字典，其中每一列对应参数空间θ的一个元素；σ是一个复数向量，对应于幅度参数。因此，对于SAR图像中的少量散射中心，在字典D(θ)下求解得到的系数具有较强的系数特性。考虑到实际过程中的噪声干扰，实际的雷达测量数据可以表达为下式：

s=D(θ)×σ+n

(4)

其中，n代表零均值的白噪声噪声。因此，属性散射中心的提取可以进一步变换为以下形式：

(5)

其中，ε=‖n‖2代表噪声水平。公式(5)是一个NP-hard问题。本文采用文献[12]提出的正交匹配追踪方法(orthogonal matching pursuit，OMP)进行求解，得到属性散射中心集。算法1详细介绍了基于稀疏表示的属性散射中心估计的主要流程，采用OMP算法求解稀疏表示系数。

图1显示了基于稀疏表示算法提取的属性散射中心进行目标重构的结果，红色点标记了提取散射中心的位置。可以看出，重构结果很好地保持了原始SAR图像中的目标特性同时有效剔除了背景杂波以及噪声的干扰。基于稀疏表示的属性散射中心提取算法具有良好的噪声稳健性。一方面，构建的参数估计初始模型考虑了噪声的影响，如公式(4)所示。另一方面，整个稀疏表示的求解过程实际上是一个优化的过程，其可以不断克服噪声因素的干扰，得到原始的属性散射中心参数。因此，采用基于稀疏表示提取的属性散射中心可以在噪声干扰的条件下稳健地描述目标特性，提高后续识别算法的噪声稳健性。

算法1:基于稀疏表示的属性散射中心提取算法输入:雷达测量s,噪声水平ε,参数空间字典D(θ)。初始化:初始属性散射中心集θ∧=∅,重构误差r=s,迭代次数t=1.1.当‖r‖22>ε执行以下步骤2.计算相关系数C(θ)=DH(θ)×r,其中(·)H代表共轭转置。3.估计参数θ∧t=argminθC(θ),θ∧=θ∧∪θ^t。4.估计幅度参数σ∧=D†(θ)×s,其中(·)†代表Moore-Penrose伪逆, D(θ∧)代表由参数集θ∧构建的字典。5.更新重构误差r=s-D(θ∧)×σ∧。6.更新迭代次数t=t+1输出:The estimated parameters set θ∧.

图1 基于属性散射中心的目标重构

2 基于属性散射中心匹配的目标识别

2.1 基于Hungarian算法的属性散射中心匹配

对于测试样本的属性散射中心P=[p1,p2,…,pM]和其对应的模板散射中心集Q=[q1,q2,…,qN]，为了建立它们之间的一一对应关系，首先定义单个散射中心之间的距离测度如下：

d(pi,qj)=

(6)

本文在定义散射中心距离时，仅用了[A,x,y,L]四个属性参数，其中幅度参数取其幅值并作幅度归一化。这四个属性参数具有明确的物理意义，因此便于设计它们之间的距离。

文中采用Hungarian算法实现两组散射中心集之间的一一匹配[13]。Hungarian算法是一种经典的二分图匹配算法，通过优化的方式使得一一匹配的累计代价最小。基于公式(6)定义的距离测度，构建匹配代价矩阵如表1所示，其中cij=d(pi,qj)。为了得到完备的一一匹配，对数量较少的散射中心集进行补充(此处假设M≥N)，相应的代价设为∞。

根据Hungarian匹配得到一一对应关系，定义散射中心集的相似度如下：

(7)

其中，Km代表匹配对的个数；dk代表第k个匹配对的距离；ωk为相应的权值，根据当前散射中心的相对幅度确定，如公式(8)所示。

(8)

可见，公式(7)中的相似度准则不仅考虑了散射中心匹配对之间的属性差异并且对各个散射中心的相对强度进行了针对性考察。同时，对散射中心匹配过程中存在的虚警和漏警进行了合理的评价。因此，该相似度准则对于噪声干扰同样具有较强的稳健性。

表1 匹配代价矩阵

2.2 目标识别

本文基于属性散射中心匹配进行目标识别，具体的步骤归纳如下：

步骤1：估计测试样本的方位角并基于此从模板数据库中选取对应的模板样本；

步骤2：采用稀疏表示方法提取测试样本和模板样本的属性散射中心集；

步骤3：采用提出的散射中心匹配方法计算测试样本与各类模板的相似度；

步骤4：根据最大相似度的原则判定目标类别。

具体地，采用文献[14]中方位角估计算法。考虑到方位角估计可能存在的误差，本文选取方位角估计值邻域3°的模板样本，采用它们的平均相似度进行最后的决策。

3 实验与分析

3.1 实验数据集

本文采用MSTAR数据集中10类目标的SAR图像进行验证实验。这10类目标的光学图像如图2所示。表2给出了MSTAR数据集下标准操作条件下的典型实验设置。其中，17°俯仰角下的SAR图像作为模板集，俯仰角15°下的图像作为测试样本，第二、三列中的括号内代表同一目标的不同型号标识，对应的数字为样本数量。

为了充分验证提出方法的有效性和稳健性，选取几种经典的SAR目标识别方法进行对比实验：包括基于SVM的方法[9]，基于SRC的方法[9]，基于CNN的方法[10]。以及文献[7]基于属性散射中心匹配的方法。对于SVM和SRC方法，首先采用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)[5]提取原始图像的60维特征矢量，然后进行识别。CNN则是直接对原始图像进行训练和分类。记文献[7]中的属性散射中心匹配为ASC方法。与本文方法相比，该方法在属性散射中心的提取和匹配过程中均存在一定的差异。

图2 10类MSTAR目标的光学图像

表2 应用于标准操作条件的模板集和测试集

3.2 标准操作条件的识别

图3 本文方法在标准操作条件下的识别结果

首先在标准操作条件下对提出算法进行验证。本文方法的识别结果如图3所示。10类目标的识别率均达到94%以上，最终的平均识别率为97.32%。表3对比了各类算法在标准操作条件下的识别性能。本文算法具有最高的识别率。实验结果证明了属性散射中心对于SAR目标识别具有很强的鉴别力。同时，本文针对属性散射中心设计的分类策略可以很好地发掘其内在鉴别力，从而有效提升了目标识别性能。尽管CNN的分类能力很强，当由于训练集和测试集(BMP2和T72)之间存在一定的型号差异，导致最终平均识别率有所下降。与文献[7]中的属性散射中心匹配方法相比，本文方法在标准操作条件下的识别率也有一定的提升，这主要得益于基于稀疏表示的属性散射中心提取精度更高。因此，后续散射中心的匹配以及相似度度量更为准确。

表3 各类方法在标准操作条件下的平均识别率

3.3 型号变化下的识别

如表2中的BMP2和T72目标，一类目标可能存在多个不同的型号。型号的差异会导致SAR图像上出现相应的变化，给识别问题带来障碍。为了针对性地测试本文方法在型号变化下的性能，设计如表4所示的模板和训练集。两者均来自于15°俯仰角，但型号完全不同。表5列出了各类方法在当前条件下的平均识别率。本文方法具有最佳的识别性能，证明其对于型号变化的稳健性。对比所有方法，可以看出基于属性散射中心匹配的方法总体性能更佳。这主要是因为属性散射中心是SAR图像中的局部特征，可以更好地描述型号变化带来的局部变化。与文献[7]中的属性散射中心匹配方法相比，本文方法的识别率更好，说明了本文中属性散射中心提取以及匹配的精度更高。

表4 型号变化下模板集和测试集

表5 各类方法在型号差异下的平均识别率

3.4 俯仰角变化下的识别

当模板集和测试集的俯仰角相近时，两者的相似度较高，此时可以近似认为是标准操作条件，如表2所示。然而，随着俯仰角差异的增大，测试样本与模板样本之间会出现较大的差异，从而使得正确识别的难度大大增加。表6给出了具有显著俯仰角差异的模板和测试集。对于2S1，BDRM2和ZSU23/4三类目标，采用17°俯仰角的SAR图像作为模板集，30°和45°俯仰角下的图像分别作为测试样本。各类方法在此情景下的平均识别率图表7所示。本文方法在两个俯仰角下均保持了最佳的识别性能，验证其对于俯仰角变化的有效性。在30°俯仰角下，各类方法均可以保持93%以上的高识别率，说明此时测试样本与模板样本差异仍然不大。然而，但俯仰角变化到45°时，各类方法的性能均出现了显著的下降。此时，本文方法的优势更为明显。

表6 俯仰角变化下模板集与测试集

表7 各类方法在俯仰角变化下的平均识别率

3.5 噪声干扰下的识别

本文着重考察识别算法对于噪声干扰的稳健性，因此在这一部分着重验证了提出算法在不同噪声水平下的识别性能。根据文献[7]中方法，向原始的测试样本中添加不同程度的高斯白噪声，得到不同信噪比下的测试样本。图4显示了不同信噪比下各类方法的识别率变化曲线。可以看出，本文方法的性能显著优于SVM，SRC和CNN方法。一方面，属性散射中心具有良好的噪声鲁棒性。另一方面，本文设计的分类策略考虑了噪声干扰可能带来的不良影响。特征和分类器的有机结合有效提升了识别算法对于噪声干扰的稳健性。对于SVM和CNN，由于训练样本仅仅包含了高信噪比的SAR图像，因此其对于低信噪比的情形难以适应，导致识别性能的急剧下降。SRC方法相比于SVM和CNN在较强噪声干扰的情形下保持了更佳的识别性能，这主要得益于稀疏表示对于噪声干扰的稳健性。与文献[7]中的属性散射中心匹配方法相比，本文方法的识别率在各个信噪比下均有了一定的提升，这主要得益于基于稀疏表示算法提取的属性散射中心参数对于噪声干扰更为稳健。

图4 各类方法在噪声干扰下的平均识别率对比

4 结 语

本文提出基于属性散射中心匹配的目标识别算法。在属性散射中心提取以及匹配过程中充分考虑了噪声干扰可能带来的不良影响。因此，最终的识别算法可以在噪声干扰的条件下保持较强的稳健性。基于MSTAR数据集的实验结果证明了提出方法的有效性。在噪声干扰的情形下，本文方法的性能高于其它方法，充分验证了其对于噪声干扰的鲁棒性。