公考《行测》数学运算题指导与训练（四）
2019-12-23高守国
□高守国
工程问题
工程问题是数学运算试题中常考题型之一，主要涉及工作量、工作效率、工作时间三个要素。 工作量，是指工作的多少，可以是全部工作量，通常把全部工作量看作整体“1”，也可以是部分工作量，通常用分数表示。工作效率，指的是单位时间内完成的工作量，它表示工作完成得快慢，也就是说每天（小时、分钟）完成的工作量。 比如：一个游泳池，有一个进水管，一个出水管。单独打开进水管，需要4 小时注满整个空（无水）的游泳池；单独打开出水管，需要6 小时将整个游泳池水放完。现在，同时打开进水管和出水管，几个小时能注满整个空的游泳池？
A.8 小时 B.10 小时
C.12 小时 D.16 小时
此题中，把整个工作量（空的游泳池注满水）看作整体“1”，进水管 1 小时注水，出水管 1 小时放水1/6， 同时打开进水管和出水管，1 小时注入游泳池水是1/4-1/6=1/12。 所以，需要12 小时能注满整个空的游泳池。
解题时注意把握以下几点规律：
工作量=工作效率×时间，工作效率=工作量/时间，时间=工作量/工作效率，总工作量=各分工作量之和。
例题精讲
【例题1】某厂一项工程，若甲、乙两队单独完成，甲队比乙队多用5 天；若甲、乙两队合做，6 天可以完成。若此项工程由甲、乙两队合作6 天完成后，厂家付给他们5000 元报酬， 两队商定按各自完成的工作量分配这笔钱，问甲、乙两队各得多少元？
A.甲 2200 元、乙 2800 元
B.甲 3000 元、乙 2000 元
C.甲 2800 元、乙 2200 元
D.甲 2000 元、乙 3000 元
【作答讲解】设甲、乙单独做分别需 x 天、y 天，则，解得。 甲每天完成的工作量是，乙每天完成的工作量是，因为甲六天的工作量是， 乙六天的工作量， 甲乙工作量之比为。所以甲队应得：×5000=2000 元，乙队应得：×5000=3000 元。 因此本题选 D。
【例题2】甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件，甲车间有一人每天生产6 件，其余每人每天生产11 件；乙车间有一人每天生产7 件，其余每人每天生产10 件； 已知两车间每天生产的零件的总数相等， 且每个车间每天生产零件总数不少于100 件，也不超过200 件，求甲、乙两车间各有多少人？
A.10 人和 11 人 B.11 人和 12 人
C.12 人和 13 人 D.13 人和 14 人
【作答讲解】解：设甲车间有x 人，乙车间有y 人，则可列方程 6+11（x-1）=7+10（y-1）。 解得 y=。 因为每个车间每天生产的零件总数在100和 200 之间，所以 100≤6+11（x-1）≤200，解得 9.5≤x≤18.6，所以 x=10，11…18。 再由 100≤7+10（y-1）≤200 可知 10.3≤y≤20.3。 所以 y=11，12，…20。 求 y=的整数解为，x=12 时。 经测算，其他都不是整数解，所以甲车间有12 人，乙车间有13 人。 因此本题选C。
考题练习
1.姐弟两人同一天开始看同样的一本书，姐姐比弟弟每天多看5 页，弟弟在中间因事有3 天没看书，8天后，姐姐看的页数是弟弟的2 倍，此时姐姐比弟弟多看了：
A.100 页 B.120 页 C.150 页 D.200 页
2.某运输公司需装运一批货物，由于机械设备没有及时到位， 只好先用人工装运，6 小时完成了一半任务； 后来机械装运和人工装运同时进行，1 小时完成了后一半任务。 那么，单独采用机械装运需要多少小时可以完成后一半任务？
A.1.2 小时 B.3.3 小时
C.3.5 小时 D.4.2 小时
3.一水库原有一定的存水，河水每天均匀入库，如果用5 台抽水机连续20 天可将水库抽干，6 台同样的抽水机连续15 天可将水库抽干，现在有12 台抽水机，多少天可将水库抽干？
A.3 天 B.4 天 C.6 天 D.8 天
4.一水池有一池水并且有一根进水管，不间断地进水，另有若干根相同的抽水管，若用24 根抽水管抽水，6 小时即可把池中的水抽干，若用21 根抽水，8 小时可将水抽干，若用16 根抽水管抽水几小时可抽干？
A.12 小时 B.15 小时 C.16 小时 D.18 小时
【答案及思路提示】
1.A。 设弟弟每天看 x 页，姐姐每天看 x+5 页，列方程为 8×（5+x）＝5x×2， 解得 x＝20。 （20+5）×8-20×5＝100。
3.C。 设每台抽水机每天可抽水x，水库中存水为a， 河水每天入水库为b， 则根据题意可列方程：5×20x＝a+20b，6×15x＝a+15b，解得 a＝60x，b＝2x。 又设 12台抽水机需要y 天抽干，则根据题意可列方程：12×y×x＝a+by，即 12y＝60x+2xy，解得 y＝6。
4.D。 解法同第 3 题。
