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公考《行测》数学运算题指导与训练(四)

2019-12-23高守国

人才资源开发 2019年11期
关键词:装运列方程工作量

□高守国

工程问题

工程问题是数学运算试题中常考题型之一,主要涉及工作量、工作效率、工作时间三个要素。 工作量,是指工作的多少,可以是全部工作量,通常把全部工作量看作整体“1”,也可以是部分工作量,通常用分数表示。工作效率,指的是单位时间内完成的工作量,它表示工作完成得快慢,也就是说每天(小时、分钟)完成的工作量。 比如:一个游泳池,有一个进水管,一个出水管。单独打开进水管,需要4 小时注满整个空(无水)的游泳池;单独打开出水管,需要6 小时将整个游泳池水放完。现在,同时打开进水管和出水管,几个小时能注满整个空的游泳池?

A.8 小时 B.10 小时

C.12 小时 D.16 小时

此题中,把整个工作量(空的游泳池注满水)看作整体“1”,进水管 1 小时注水,出水管 1 小时放水1/6, 同时打开进水管和出水管,1 小时注入游泳池水是1/4-1/6=1/12。 所以,需要12 小时能注满整个空的游泳池。

解题时注意把握以下几点规律:

工作量=工作效率×时间,工作效率=工作量/时间,时间=工作量/工作效率,总工作量=各分工作量之和。

例题精讲

【例题1】某厂一项工程,若甲、乙两队单独完成,甲队比乙队多用5 天;若甲、乙两队合做,6 天可以完成。若此项工程由甲、乙两队合作6 天完成后,厂家付给他们5000 元报酬, 两队商定按各自完成的工作量分配这笔钱,问甲、乙两队各得多少元?

A.甲 2200 元、乙 2800 元

B.甲 3000 元、乙 2000 元

C.甲 2800 元、乙 2200 元

D.甲 2000 元、乙 3000 元

【作答讲解】设甲、乙单独做分别需 x 天、y 天,则,解得。 甲每天完成的工作量是,乙每天完成的工作量是,因为甲六天的工作量是, 乙六天的工作量, 甲乙工作量之比为。所以甲队应得:×5000=2000 元,乙队应得:×5000=3000 元。 因此本题选 D。

【例题2】甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件,甲车间有一人每天生产6 件,其余每人每天生产11 件;乙车间有一人每天生产7 件,其余每人每天生产10 件; 已知两车间每天生产的零件的总数相等, 且每个车间每天生产零件总数不少于100 件,也不超过200 件,求甲、乙两车间各有多少人?

A.10 人和 11 人 B.11 人和 12 人

C.12 人和 13 人 D.13 人和 14 人

【作答讲解】解:设甲车间有x 人,乙车间有y 人,则可列方程 6+11(x-1)=7+10(y-1)。 解得 y=。 因为每个车间每天生产的零件总数在100和 200 之间,所以 100≤6+11(x-1)≤200,解得 9.5≤x≤18.6,所以 x=10,11…18。 再由 100≤7+10(y-1)≤200 可知 10.3≤y≤20.3。 所以 y=11,12,…20。 求 y=的整数解为,x=12 时。 经测算,其他都不是整数解,所以甲车间有12 人,乙车间有13 人。 因此本题选C。

考题练习

1.姐弟两人同一天开始看同样的一本书,姐姐比弟弟每天多看5 页,弟弟在中间因事有3 天没看书,8天后,姐姐看的页数是弟弟的2 倍,此时姐姐比弟弟多看了:

A.100 页 B.120 页 C.150 页 D.200 页

2.某运输公司需装运一批货物,由于机械设备没有及时到位, 只好先用人工装运,6 小时完成了一半任务; 后来机械装运和人工装运同时进行,1 小时完成了后一半任务。 那么,单独采用机械装运需要多少小时可以完成后一半任务?

A.1.2 小时 B.3.3 小时

C.3.5 小时 D.4.2 小时

3.一水库原有一定的存水,河水每天均匀入库,如果用5 台抽水机连续20 天可将水库抽干,6 台同样的抽水机连续15 天可将水库抽干,现在有12 台抽水机,多少天可将水库抽干?

A.3 天 B.4 天 C.6 天 D.8 天

4.一水池有一池水并且有一根进水管,不间断地进水,另有若干根相同的抽水管,若用24 根抽水管抽水,6 小时即可把池中的水抽干,若用21 根抽水,8 小时可将水抽干,若用16 根抽水管抽水几小时可抽干?

A.12 小时 B.15 小时 C.16 小时 D.18 小时

【答案及思路提示】

1.A。 设弟弟每天看 x 页,姐姐每天看 x+5 页,列方程为 8×(5+x)=5x×2, 解得 x=20。 (20+5)×8-20×5=100。

3.C。 设每台抽水机每天可抽水x,水库中存水为a, 河水每天入水库为b, 则根据题意可列方程:5×20x=a+20b,6×15x=a+15b,解得 a=60x,b=2x。 又设 12台抽水机需要y 天抽干,则根据题意可列方程:12×y×x=a+by,即 12y=60x+2xy,解得 y=6。

4.D。 解法同第 3 题。

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