扭转模态超声导波在弯管中的检测试验

谷 涛,席光峰,胡 栋2,张 皓,魏 杨,刘振东

(1.山东省特种设备检验研究院有限公司,济南 250101;2.泰安市特种设备检验研究院,泰安 271000)

超声导波因具有传播速度快、传播距离远、全结构检测等优点而广泛应用于长距离管道的检测中[1]。相比埋地管道，超声导波对工艺管道、架空管道等地面管道的检测具有更好的应用效果。在实际的检测任务中，常常需要检测带有弯头的管道系统，尤其是复杂的工艺管道中含有众多的弯头、三通等结构，传统的检测手段难以完成全结构检测。而超声导波在弯管中的传播衰减快，并伴随有模态转换，在检测弯管处的缺陷时存在较大困难，因此研究超声导波在这些结构中的传播规律具有重要的工程应用价值。

国内外学者对超声导波在弯管中的传播进行了大量的研究。HAYASHI等[2]采用有限元仿真分析了L(0,2)模态过弯头后的能量衰减率，并证明了超声导波在弯头传播时会伴随模态转换，从而导致信号的延时反射时间。NISHINO等[3]利用激光超声系统研究了弯管中的超声导波传播规律，得出 L(0,1)模态在弯管中会转换出F(1,1)模态的结论。北京工业大学的何存富等[4]用压电陶瓷片在弯头处激励出纵向模态超声导波，试验研究了缺陷尺寸对缺陷回波和端面回波的影响。中南大学罗更生[5]研究了弯头拱背内侧和外侧、弯头后直管段的导波缺陷检测能力，分析了L(0,2)模态的缺陷检出能力和模态转换特性。周邵萍等[6]研究了L(0,2)模态超声导波在 90°弯管中的传播特性及对弯管内缺陷的检测敏感性，发现弯头外侧的缺陷更易被检测到。上面的研究只针对了纵波模态，而对基本没有频散的T(0,1)扭转模态的研究较少。由于T(0,1)模态导波无频散，且T(0,1)模态导波的质点振动只包含周向分量而不含径向和轴向分量，所以在检测有液体浸没的管道或运输液体的管道时，T(0,1)模态导波衰减小，传播距离远，因此T(0,1)模态成为广泛采用的导波检测模态。国内耿海泉等[7]利用磁致伸缩扭转导波检测传感器，针对小管径管道弯管进行检测，建立了该传感器的导波激发和接收模型，指出T(0,1)模态导波在管道弯头处会发生模态转换，部分T(0,1)模态转换成了F(1,1)模态，并且模态转换会造成检测信号的双端面反射现象。郑州大学李阳等[8]通过有限元模拟研究了激励频率、弯曲半径、弯管角度对T(0,1)模态导波透过率的影响，发现不同激励频率的导波在弯管上有不同的透过率。以上的研究，着重于扭转模态在弯头处的模态转换问题，没有研究扭转模态在弯头缺陷处的检测问题，以及不同检测频率对弯头缺陷检测灵敏性的问题。

在前人工作的基础上，笔者利用磁致伸缩式的扭转模态的超声导波，采用频率为32，64，128 kHz的检测信号分别对带有缺陷的弯头试样管道进行缺陷定位检测，探究了频率对弯管缺陷定位的影响，以及超声导波经过弯管后能量衰减的问题。

1 扭转模态超声导波基本原理

超声导波在管道中传播时，满足Navier位移平衡方程[9]，即

(1)

式中：λ,μ为材料的拉梅系数；u为质点位移；ρ为材料密度；t为波的传播时间。

根据Helmholtz分解，将位移u分解为等容矢量势函数H和膨胀标量势函数φ，并且·H=0,可得

u=φ+×H

(2)

将式(2)代入式(1)即得式(3)。

(3)

式中：c1为膨胀波波速；c2为扭波波速。

为了简化计算，假设管道内外侧自由边界为真空，则导波在管道中传播的边界条件，如式(4)所示。

σrR=σrz=σrθ=0 (r=a,r=b)

(4)

式中：a，b为管道内外半径；R，z，θ分别为管道径向，轴向，周向的3个方向。

图1 超声导波扭转模态的传播图像

文章利用扭转模态对管道进行检测，扭转模态的传播图像如图1所示，根据边界条件式(4)求解式(3)，可得到式(5)。

(5)

式中:Cij为频散方程各项元素的贝塞尔函数表达式[10]，其具体表达式如式(6)所示。

(6)

经过对挡肩出现裂纹的轨枕进行认真观察，发现挡肩出现裂纹的轨枕只有一端挡肩处出现裂纹，且出现裂纹侧挡肩均有不同程度的黑色印迹(如图2所示)。

2 试验过程

2.1 试验装置与试验材料

试验装置为美国西南研究院研制的磁致伸缩超声导波MsSR3030R系统，该系统利用材料的正逆磁致伸缩效应，通过控制外部施加磁场的大小和方向来产生扭转模态T(0,1)。

以材料为20钢的钢管为基础样管进行检测试验，其规格(直径×壁厚)为219 mm×5 mm，两头直管段的长度均为6 m，弯头为标准弯头，中心至端面长半径为305 mm，短半径为203 mm，弯头外弧长度为650 mm，内弧长度为306 mm，弯曲角度为 90°，在弯头拱背内侧和拱背外侧中心设置相同的缺陷(半径为5 mm的通透型缺陷)。样管及弯头缺陷位置如图 2 所示。

图2 样管及弯头缺陷位置

T(0,1) 模态波具有非频散特性(其频散曲线见图3)，但应满足一定的限制条件[11]，即检测管道为单层、各向同性，且检测频率应小于模态的截止频率。截止频率的公式如式(7)所示。

(7)

式中：fcut-off为截止频率，kHz；ν为导波波速，m·s-1；T为壁厚，mm。

图3 扭转模态T(0,1)频散曲线

20钢的超声导波传播速度约为3 200 m·s-1，由式(7)求得该样管截止频率约为 320 kHz，试验选用频率为32,64,128 kHz的探头，以自发自收模式发射导波，满足截止频率的要求，在距样管弯头焊缝4 m处布置探头进行检测，增益设置为10 dB，系统检测采样频率为1 000 kHz，脉冲重复频率为8 Hz。

2.2 试验分析

检测试验结果如图4～6所示，对其进行以下分析。

(1) 不同频率的信号对弯头缺陷检测的影响

图4 32 kHz探头的检测结果

图5 64 kHz探头的检测结果

图6 128 kHz探头的检测结果

(2) 不同位置处的缺陷检测效果

检测位置和缺陷位置如图2所示，检测位置距第一个焊缝4.0 m；弯头1#缺陷在拱背外侧，距检测位置4.57 m；弯头2#缺陷在拱背内侧，距检测位置4.32 m；检测位置距第二个焊缝4.69 m。

选用64 kHz频率探头进行检测，结果如图5所示，发现拱背外侧的幅值为0.113 V，拱背内侧的幅值为 0.073 V，这是因为T(0,1) 模态经过弯头时会在拱背外侧产生能量聚焦，在拱背最外侧处能量最集中；在拱背内侧能量会发散，导波发生模态转换产生频散，各频率波在拱背内侧的缺陷反射回波产生延时，以多个回波的形式显示出来，拱背最内侧信号几乎消失，从而严重影响缺陷检测信号的判别。

(3) 信号能量的衰减问题

由图5可知，频率64 kHz探头的超声导波经过两个相同的焊缝，信号在第一个焊缝处的幅值为0.509 V，经过弯头后，在第二个焊缝处的幅值为0.273 V，信号能量衰减了约一半。其中导波在弯头拱背内侧两焊缝之间传播的距离为0.306 m，导波在弯头拱背外侧两焊缝之间传播的距离为0.650 m。

3 结语

(1) 检测频率对弯头缺陷检测有重要的影响。检测频率低会导致拱背外侧缺陷和弯头焊缝处的信号发生频散而难以分离；检测频率高，拱背内侧、拱背外侧以及弯头焊缝处的缺陷信号能够分离，但是检测到的拱背内侧缺陷与拱背外侧缺陷的信号幅值很小。因此，应根据不同的管道选择合适的检测频率，或者利用多个频率探头检测弯管缺陷。

(2) T(0,1)模态导波经过弯头时，能量会在拱背外侧产生聚焦，在拱背内侧产生发散，因此拱背外侧缺陷比拱背内侧缺陷更容易检出。

(3) 信号经过弯头后能量衰减严重，衰减后约为原来能量的一半。