2018年全国Ⅰ卷文科数学第12题的探析

摘 要：分段函数是一种重要的函数形式，分段函数问题往往融函数、方程、不等式、图象等知识于一体，具有涉及面广、综合性强、解法灵活的特点，是高考经久不衰的考点.本文对2018年全国Ⅰ卷文科第12题进行分析，从不同角度给出多种解法，并结合近几年的高考题透视考点.

关键词：分段函数;分类讨论;数形结合

作者简介：林国红（1977-），男，广东佛山人，本科，中学一级教师，研究方向：数学教育.

由近几年高考题可以看出，函数中以分段函数为载体来考查不等式和方程问题，仍为今后考查的重点.所以复习时要突出知识主干，扎实基础，重视数学的基本能力与思想方法，重视知识的储备和方法的积累，才有可能缩短思维的长度，达到事半功倍的复习效果.

6 结束语

本考题以分段函数为载体，将基本初等函数有机地结合起来，考查不等式的有关问题，突出考查函数思想、数形结合思想.试题的难度中等，是一道常见的题型.但通过回顾近五年的高考试题发现，分段函数的内容是一个高频考点，常考常新，考题有难易.所以对此命题现象要认真对待，在复习时要抓基础，突出知识主干，落实分段函数的基本内容与常用的解题思想方法.

高考试题是精心之作，是知识、能力和思想方法的载体，是命题思想、命题理念的程序化展现，具有典型性、示范性和权威性，是命题专家的智慧结晶.高考试题除了具有测试与选拔功能外，还具有良好的教学功能，要了解高考动向、把握高考脉搏，高考试题的研究分析是重要的路径.所以教师要善于钻研高考题，用“慧眼”去发现有典型性、可拓展性的高考题，善于做解后反思、方法的归类、规律的总结与技巧的揣摩，再进一步对高考题进行挖掘、拓展、引申，扩大高考题的辐射面，以此提高復习的效率.

参考文献：

[1] 林国红.多视角，巧突破——2018年全国Ⅰ卷理数第16题的解法赏析与探究[J].中学数学研究（华南师范大学版），2018（17）：44-46.

[2] 林国红.高考中函数图象的识图与辨图[J].中小学数学（高中版），2017（Z2）：45-47.

[3] 林国红.条条大道通罗马——2018年全国卷Ⅰ文科第21题解法赏析及备考建议[J].理科考试研究，2019（03）：2-5.

（收稿日期：2019-05-05）