2019年广东省理科数学模拟考试解析几何解法探究及备考启示

摘 要：本文基于数学核心素养，对2019年广东省理科数学模拟考试解析几何题从试题呈现、背景溯源、解法探究、拓展延伸等多方面，探讨数学核心素养的培养问题，并提出一些备考启示.

关键词：圆锥曲线;数学核心素养;探究;结论

作者简介：潘巧玲（1988-），女，广东东莞人，本科，中学一级教师，研究方向：中学数学教学.

5 备考启示

5.1 关注历年高考，潜心研读教材

在近几年全国卷高考试题中，过焦点的直线斜率（傾斜角）和焦点弦频频出现，备受青睐，并且试题都有强大的几何背景.试卷中往往有不少试题能在教材中找到原型，教材是课程标准的重要载体，是教与学的重要资源，每年的高考题都蕴含着教材中的重要数学思想方法.因此在高三复习阶段，教师不仅要重视学生的基本功，注重数学基本概念原理、方法的传授等，还要潜心研读教材，把握知识的本质，只有学生基础知识扎实了，解题能力才能提高.

5.2 加强解题反思，倡导通性通法

基于数学核心素养的高考命题，突出数学本质，关注数学思想方法，强调发现、提出和分析、解决问题，因此教师在解题后要引导学生深入探究试题背后的知识背景，针对圆锥曲线的性质建立不同情形的数学模型，通过曲线的方程或性质解决问题，形成严谨规范的解题思路.

在圆锥曲线备考中，要求我们对解题的通性通法深入研究，重视试题和把握试题所蕴含的知识本质，引导学生从教材、参考资料及历年高考题中搜索相关类型题目，学会观察、思考、研究，充分调动学生的积极性，在研究中抽象出通性通法，落实逻辑推理和数学抽象等核心素养.

5.3 培养学生思维，凸显学科素养

教学研究是永无止境的，作为教师应多反思，用心挖掘试题的本质，并善于学习，要能站在较高的角度去看待和审视问题.高三复习要突出学生的思维训练，注重培养学生的一题多解、多题一解、一题多变等变式能力的训练，防止思维定势，此处教师要适应新一轮课改，“培养学生立德树人的目标，提高学生的核心素养”.并且通过学习，不断提高自身的素养和技能，这样才能挖掘出隐藏在试题背后的核心数学思想与素养，并将其中有价值的东西传授给学生，进一步推广出更加丰富多彩的数学内容，落实对学生的直观想象、逻辑推理、数学建模、数学抽象等素养的培养.

参考文献：

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[3]戴述贤.焦点弦长公式的几种形式及其应用[J].数学教学研究，2000（03）：34-37.

[4]骆妃景.谈核心素养下圆锥曲线的备考——对2018年全国Ⅰ卷理科数学解析几何试题的拓展[J].教学考试，2019（11）：39-43.

（收稿日期：2019-05-31）