2017年高考数学江苏卷理科第12题的探究

摘 要：向量集代数、几何于一身，倍受命题者的青睐.本文以2017年高考数学江苏卷理科第12题为例进行探究.该题有多种思路，给学生以更大的发挥空间，更多的选择余地.不同的思路与解法，产生不同的效果.深刻理解教材上的核心知识，理解概念内涵，以本为本是重中之重.

关键词：平面向量;探究;三角函数;坐标法

作者简介：陈晓明（1971-），男，安徽广德人，硕士，中学高级教师，研究方向：中学数学教学.

平面向量在高考中的比重不是很大，往往只是一两个小题.但是向量集代数、几何于一身，倍受命题者的青睐，因此命题者命制出一类构思新颖独特、内容丰富充实的“考素质，考潜能”的令人耳目一新的向量试题.下面以2017年高考数学江苏卷理科第12题为例进行探究.

5 结束语

本题考查学生分析问题和解决问题的能力，入口浅且宽广，寓意深且独特.该题有多种思路，给学生以更大的發挥空间，更多的选择余地.不同的思路与解法，产生不同的效果：想得深、看得远，则算得少、做得好.不同的效果又带来区分度.多考想，少考算，就要求考生有重视审题、慢审题习惯，有较强的比较、优化与选择意识.比较与选择，本身就意味着能力[4].

分析对比以上多种思路，已很难理清具体考查什么知识点.但最根本的有两点：一是平面向量基本定理，即使是建立坐标系，其本质也是;二是三角函数（解三角形），这是绕不过去的.因此，深刻理解教材上的核心知识，理解概念内涵，以本为本是重中之重.

解题，需要研究.通过解题研究挖掘题目背后蕴藏的数学观点、数学思想，透过现象认识本质.解题研究既是高中数学教师必备素养与能力，也是教学研究的重要组成部分.解题研究的最终目的是为了学生的学，帮助学生走出题海，提高效率，减轻学生负担[5].

参考文献：

[1]陈晓.不忘初心 回归本源——平面向量高考题赏析[J].中学数学教学，2018（02）：34-36.

[2]江保兵.对一道高考试题的解法探究[J].中学数学教学，2018（01）：43-44.

[3]王思俭.一道平面向量高考试题的溯源[J].中学数学教学参考，2017（34）：52-54.

[4]渠东剑.2017年高考数学江苏卷评析及启示[J].中学数学教学参考，2017（22）：57-60.

[5]陈芝飞，方均斌.从“研题” “究题”到“编题”——以椭圆中心三角形面积研究为例[J].数学通报，2018（06）：53-57.

（收稿日期：2019-06-10）