数学思想方法在初中数学教学中的渗透

于春生

【摘   要】  在初中数学教学中，教师要重视思想方法教学，让学生感受知识的形成过程，学会用数学的思维思考问题，用数学的思想去解决问题。本文主要阐述了数学常用的思想方法，初中数学思想方法在农村初中数学教学中存在的问题及优化农村初中数学思想方法教学的有效对策。

【关键词】  初中数学;思想方法;培养

在初中数学教学中，教师要营造生动活泼的情境，调动学生熟知的生活与知识经验，让学生学会学习数学的方法。但在当前应试背景下，教师重视知识的习得、成绩的提升，但不擅长于挖掘蕴含于知识表象之下的数学思想，学生沦为考试的机器，其创造的意识受到扼杀。学生只会就题论题，只是单纯地获得某个解题方法，难以由表及里的挖掘数学思想。在当前农村初中数学教学中，教师固守传统的教学模式，以注入式教学为主，没有促进学生思维的开启，能力的提升。教师要让学生掌握数学思想方法，引发学生的学习兴趣，让他们探寻数学规律，促进学生对数学知识的学习与理解，让他们理解数学的本质。

一、初中常用的数学思想方法

1.数形结合。“数形本相依，结合百般好。”数形结合，能各展其长，相互补充，使形象思维与逻辑思维能完美结合，从而能有序地表达数学问题，实现代数与图形之间的转化，能让学生全面、科学地看待问题，能拓展视路，将繁琐的问题变得简单化。

2.分类讨论。一些数学题中会出现多层面的问题，需要对其进行分类讨论，从而实现问题的解决。分类讨论，能化解整体，实现各个击破，从而达到解决问题的目的。教师要让学生学会系统地分析问题，要对分类的情况进行准确具体的讨论。

3.化归思想。化归是将未知问题转化为已知问题，将复杂的问题转变成简单的问题。学生能借助于已有的知识结构，将陌生的问题变为学生熟悉的，困难的问题转化为容易的，如将一元二次方程转化为一元一次方程，二元一次方程组转化为一元一次方程，从而实现问题的转化。

二、初中数学思想方法在农村初中数学教学中存在的问题

1.对数学思想方法缺乏认知。部分教师“急功近利”的思想作祟，他们想在短期内提高学生的考分，重视知识的记忆，忽视了思想方法的研究。他们片面地认为，只要记住公式，再加以多练就行了，然而学生只知然不知“所以然”。

2.忽略教学过程的重要性。部分教师没有按计划开展思想方法教学，重结果轻过程，忽视了学生对知识的探求过程，忽略了解题方法的多样性、思维的多向性、解法的有效性，一味追求套路，忽略了思想方法的归纳与改进。

3.狭隘学习观的影响。在应试环境下，学生没有树立科学的学习观，他们对数学思想的认识较为肤浅，将考高分作为自己的唯一追求，个性没有得到张扬，创新思维也会受到制约，学习的积极性不高，没有深入领会数学思想方法的意义。

三、优化农村初中数学思想方法教学的有效对策

1.提升教师专业素养。教师是课堂活动的组织者、引导者，要具有良好的思想方法教学的能力。教师要转变自己的传统观念，提升自己的数学思想方法教学能力，要重视数学思维方法教学，而不是学习有关文献资料，从数学思想方法中汲取知识的营养，提升自己的教学能力。教师要深挖数学思想方法，在教学实践中将多种思想方法结合起来，促进学生思维的开启、方法的应用。数学思想方法教学是一个循序渐进的过程，教师需做教学的引导者，要循序渐进、由易到难地引导，帮助学生认识到思想方法的重要性。教师要认识到数学知识与思想方法之间的联系，采用多样化的教法，引领学生探究思想方法的本质。

如在《单项式乘多项式》一课教学中，教者提出问题：用长与宽分别为m与a、m与b、m与c的小长方形拼成一个大長方形，计算拼成的图形的面积，并交流不同的计算方法。学生结合图形，从一个大长方形的角度看，这个长方形长为m，宽为a+b+c，它的面积可以表示为m（a+b+c）。如果学生从三个小长方形的角度看，它们的面积分别为ma、mb、mc，则大长方形的面积为ma+mb+mc，根据这两种算法面积的一致性，可以推导出m（a+b+c）=ma+mb+mc，由此可以引导学生归纳出单项式乘多项式的法则。教师如果机械地向学生教授单项式乘多项式的法则，让学生去记忆，往往难以取得令人满意的效果。教者结合图形，让学生从不同角度求出大长方形的面积，从而“自然”地引发学生对单项式与多项式乘法的思考。

2.深入挖掘数学思想方法。思想方法是数学教学的灵魂，学生只有掌握了思想方法才能真正地学懂数学，才能把握知识的真谛，从而促进学习效率的提升。教师要注重学习兴趣的激发、数学思维的拓展、学习潜能的开发以及应用能力的提升，让学生的创造能力得到激发，能从应用的角度去思考数学问题。

在《认识三角形》一课教学中，教者引导学生根据角对三角形分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;根据边对三角形进行分类，可以分为不等边三角形、等腰三角形（两边相等）、等边三角形（三边均相等），并教会学生，在分类时要做到不重复、不遗漏。

3.强化思想方法教学。数学思想方法的教学需要系统安排，让学生在循序渐进中逐步掌握数学知识，在了解、感受、领悟中习得思想方法。教师要建立不同知识结构的联系，加强知识的转化，如加法与减法的转化、乘法与除法的转化、乘方与开方的转化，也可以通过添加辅助线实现图形的转化。学生在学习三角形内角和的基础上，去探求多边形的内角和，只须不相邻的两顶点，将其转化为三角形，问题就可以迎刃而解了。学生在学习一元二次方程时，可以通过提公因式法、公式法、因式分解法等方法将一元二次方程进行“降次”，转化为一元一次方程，就可以求出一元二次方程的解。

总之，在农村初中数学教学中，教师要帮助学生打破认识的边界，要丰富教学手段，加强思想方法教学，让学生学会运用数学的思维去思考问题，学会运用数学思想方法去解决问题，从而促进他们探究能力、分析能力、综合素养的提升。

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