初中数学教学中化归思想的应用探究

摘要：初中数学中重要且常见的思想方法之一便是化归思想，其贯穿于整个初中教学和学习过程中，能够帮助学生理清思路，更好地思考和解决数学问题，提高数学学习的成效。本文将明确化归思想遵循的原则，并探究初中数学教学中化归思想的具体应用。

关键词：初中数学;化归思想;遵循原则;具体应用

化归思想，即采用某种手段将研究和解决的有关数学问题进行转化，以更准确快速地对问题进行解决，其是最基本的思维方法之一。化归思想是初中数学中最为基本的思想之一，是新课程标准中要求教师应教授学生学习的基础知识之一，因此初中数学教师在教学的过程中必须重视化归思想的应用，通过渗透化归思想和化归方法，对学生实施创新性教育，培养学生的创新性思维，从而提高初中数学教学的质量水平。

一、 化归思想遵循的原则

（一） 熟悉化原则

熟悉化是化归思想遵循的原则之一。熟悉化原则即在解决问题的过程中将新问题转化成一个较为熟悉的问题，然后根据已经习得的和掌握的知识经验来解决新问题。学生遵循这一原则，能够将感觉陌生的问题更加熟悉，更好地探寻解决问题的方法。

（二） 简单化原则

简单化是化归思想遵循的原则之二。化繁为简是解决事物的主要方法，化归思想也用到这一方法。简单化原则要求在面对难度较大问题的时候，通过抓住关键词、合理断句等方式，明确问题所要表达的意思。学生遵循这一原则，能够更好地抓住问题的核心所在，更加容易获得解决问题的启示和途径，更好地对问题进行解决。

（三） 和谐化原则

和谐化是化归思想遵循的原则之三。和谐化原则即形式化问题中的各种数量关系，使其表现得更加和谐统一，使得数学方法的运用和数学过程的推演更加符合人们的思维方式。学生遵循这一原则，能够使得数学问题的解答更加有条理，更加快速和便捷。

（四） 直观化原则

直观化是化归思想遵循的原则之四。直观化原则即将抽象的数学问题转化为直观具体的形式进行表现，能够更好明确问题中存在的数量关系。学生遵循这一原则，可以明确解决关键所在，更加快速、准确和正确地解决问题，提高其解题速度和解题正确性。

二、 初中數学教学中化归思想的具体应用

（一） 化陌生为熟悉

一般情况在，学生对于自身熟悉的题目能够很快找到解题思路，进而得到正确答案，而对于自身较为陌生或是较为新颖的题目则难以明确解题思路，自然也难以得到正确答案。实际上，新的题目相当于知识披上了新的面纱，初中数学教师在教学过程中应引导学生运用化归思想，化陌生为熟悉，进而将新问题解决。如：这样一个题目：数字1，-1，2，5，8中哪些不是不等式x+2<4的解？对于才接触不等式的学生来说，这一问题便是一个新问题，难以对其进行解答。这时，教师便应引导学生将其转化为已经学习过的熟悉的知识，大大降低题目难度，即将不等式化为等式x+2=4，一元一次的等式是学生早已经学习过的内容，对其进行解答轻而易举，很轻松便得到答案为x=2。之后，教师应带领学生对不等式进行分析，要想不等式成立，则要求x的解小于等式，即x<2，便得到了不等式的答案，即1，-1，2是不等式的解。

（二） 化复杂为简单

学生在做题的过程中，常常会遇到一些题干很长的题目，这些题目对于学生来说便是十分复杂的题目。实际上，这些题目题干虽然长，但是其中有许多句子都是用于混淆视听的，并没有作用，需要“取其精华、去其糟粕”。因此初中数学教师在教学的过程中应引导学生运用化归思想，化复杂为简单，帮助学生攻克认为复杂的问题。如这样一个题目：骡子和驴驮着货物并排在路上走着，驴不停地向骡子抱怨：“主人给我驼的货物实在太多太重了，压得我真是难受。”骡子回应道：“你有什么抱怨的，我驼的货物比你的更多更重，如果你给我一袋，那我驼的袋数是你的两倍”。驴反驳说道：“你给我一袋，那我们便一样多了”。问骡子和驴分别驼了几袋货物？这一题目文字较多，大部分学生看到就觉得很复杂，便知难而退了。这时，教师便应引导学生将其简单化，通过方程进行解答，设骡子和驴驼的货物数量分别是x和y，根据“如果你给我一袋，那我驼的袋数是你的两倍”这一条件得到方程式x+1=2（y-1），根据“你给我一袋，那我们便一样多了”这一条件得到方程式y+1=x-1，通过联立方程组，得到x=7，y=5，即骡子驼了7袋，驴驼了5袋。通过化复杂为简单，能够抓住问题的关键所在，更加快速和轻松地将问题解决。

（三） 化抽象为具体

学生难以解决抽象问题，往往是难以将其理解，遇到这样的情况数学教师在教学的过程中应引导学生运用化归思想，化抽象为具体，理解问题进而解决问题。如这样一个题目：甲、乙两人在同一粮店购买了两次粮食，但两次购买单价不同，甲每次购买200千克粮食，乙每次花200元购买粮食，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为x元一千克，第二次购买粮食的单价为y元一千克，问两人的购粮方式哪个更合算，两人两次购买粮食平均价低者为合算者。教师应引导学生用表格的方式将抽象问题具体化：进而进行列式，即甲-乙=200x+200y400-400200x+200y，判断式子的正负便得到问题的答案。

三、 结束语

初中数学教学中应用化归思想是有着其重要性和必要性的。初中数学教师在教学的过程中应用化归思想，帮助学生将问题简单化、熟悉化、和谐化和具体化，更好地将问题进行解决，提高学生数学学习的热情和自信，进而更加积极主动展开数学学习，取得更好的数学学习成效，同时有利于初中数学教学整体质量水平的提升。

参考文献：

[1]张秋凤.初中数学教学中化归思想的应用探究[J].考试周刊，2013（35）：76-77.

[2]毛春来.初中数学教学中化归思想的应用探索[J].数学学习与研究，2017（16）：137.

[3]邓铭.化归思想在初中数学教学中的应用研究[J].学周刊，2018（13）：44-45.

作者简介：

姚娟娟，贵州省六盘水市，六盘水市第四实验中学。