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浅谈如何培养初中生的数学应用意识和能力

2019-12-02李安明

数学教学通讯·初中版 2019年10期
关键词:应用意识兴趣小组生活情境

李安明

[摘  要] 数学源自生活,日常生活中也处处会用到数学. 因此,教师须建构数学课堂和生活之间的联系,引导学生使用所学的数学知识解决生活问题,从而不断提升学生应用数学的意识和能力,培养创新意识,提升实践能力.

[关键词] 生活情境;兴趣小组;应用意识;能力

新课标要求,初中数学课堂教学需建立起与生活实际更多的联系,并通过更直观的教学,借助更具体的动手操作,让学生的学习兴趣更浓厚一些,自信心也更充足一些. 由此可见,数学课堂中,教师既需要传授数学知识,还需要帮助学生在头脑中形成生活与数学相融合的意识,不断激发学生动手操作,从而更融洽地投入到数学活动中,并借助数学活动不断提升自身的应用意识和能力.

通过生活情境的创设,促进学生借助生活经验解决数学问题

新课标下的数学课堂教学需创设教学情境,借助情境带领学生解决生活问题,并不断感悟数学魅力,从而生成成功体验. 基于此,数学中的情境可以从以下方面进行创设.

1. 建构具有实践意义的生活问题

课堂教学充分建立数学与日常生活实际的联系,才能充分挖掘数学能量. 学生在学习“一元一次方程”的时候,教材中的例题大多涉及一些现实问题,如希望工程、教育基金、商品折扣,这些现实问题都有一个共性,那就是引导学生善于运用“一元一次方程”去解决一些日常生活问题.

比如,小红的学校与家之间的距离为1000米,她每天早上7:50之前到达学校. 某日早晨,小红像平常一样以每分钟80米的速度去学校上学,5分钟之后,小红的妈妈在发现她忘带文具盒之后,以每分钟180米的速度去追赶小红,而后在小红到达学校之前追到了小红. 请问:

(1)妈妈花了多长时间追上了小红?

(2)妈妈追到小红时,小红离学校还有多长的路程?

本案例是一道生活实践类问题,学生定是乐于思考并分析的. 在解决问题的过程中,学生的脑海里也逐步形成了“一元一次方程”的概念.

通过一些实际问题的解决,学生在解决生活实践问题时不仅会信心倍增,而且能进一步建构初中生善于运用数学的意识和能力 [1].

2. 建构富含趣味的生活问题

学生在学习“完全平方公式”时,教师可以建构以下教学情境:很久很久之前,有两个农夫,他们历尽艰难险阻,才将被恶魔劫持的公主救了出来. 国王喜出望外,要重金赏赐两个农夫. 两个农夫都很贫穷,各自拥有一块正方形土地,边长均是a米. 其中一个农夫提出这样的要求:“希望国王再赏赐一块正方形土地,边长是b米就足够了. ”国王一口答应,转头问另一个农夫:“也同样赏赐你,可好?”另一个农夫回答道:“我希望我原有的那块土地可以更大一些,最好还是一个正方形,边长增加b米即可. ”国王疑惑不解道:“你提的要求不是和他的一样吗?”下面,请各位同学思考,看看两个农夫所提要求是否一样,并说明理由.

本案例是一个故事情境,具有较强的趣味性,能牢牢地抓住学生的注意力,启发学生高效进入课堂,激发学生在不断探索中辨别(a+b)2与a2+b2的不同之处,如此一来,便避免了“(a+b)2=a2+b2 ”这样的错误出现.

建构这样富含趣味的教学活动,不但能激发学生乐于学习数学的精神,而且能提高学生的动手操作水平,从而培养学生的创造性思维.

3. 建构具有开放意义的生活问题

学生从小学过渡到初中,视野逐步开阔,并开始初步形成成人的意识,考虑的问题也越来越多,考虑问题的角度也越来越全面. 因此,教师在进行数学教学的时候,可以借助情境的参与,不断鼓励学生自主探究、合作交流. 教材中会涉及一些生产实践类问题,其中不乏“最值”问题,比如最大效益、最大利益等,通常这类問题都有丰富的内容和较广的牵涉面,并具有开放性.

比如,某机器租赁公司一共有联合收割机50台,分为甲型收割机和乙型收割机,其中甲型收割机有20台,乙型收割机有30台. 公司把这些收割机全部派到A地区和B地区完成小麦收割的任务. A地区派了30台,B地区派了20台. 经过地区和机器租赁公司的商定,每日租赁价格如下表:

(1)如果有x台乙型收割机被派去了A地区,设租赁公司每日获取的租金为y(元),请求出y和x之间的函数关系式,并注明x的范围.

(2)假如要让租赁公司通过50台收割机每日获取的租金总数不少于79600元,那么有多少种分派方式?请设计出每种方式.

(3)假如想让租赁公司通过50台收割机获取最高的租金,请为其提供更加合理的建议.

此案例中涉及的知识为“二次函数的最值”,不过本题不仅仅考查学生记忆概念和模仿的技能,更多的是对学生理解和运用知识解决实际问题能力的一种检测. 与此同时,这道题给了足够的空间以便学生可以建构自身的解题思路. 在进行问题解答时,笔者是这样安排学生的:通过小组合作学习的教学方式,引导学生在自主探究和合作学习中不断吸取知识与能力,而后要求学生分析解题思路和解题方法,并适时总结.

诸如此类涉及生产实践的“最值问题”,教师可以引导学生建模,并使用对应的数学知识和数学方法来求解. 这样的教学过程,不仅可以充分调动学生积极主动投入学习的兴趣,而且可以彰显运用数学知识解决问题的趣味性.

通过课外兴趣小组的创建,激发学生进入更具趣味和魅力的数学学习

传统数学教学是对学生解题水平的检测. 教师运用机械训练法,分类数学题型,总结解题方法,以此来提升解题的准确性. 长此以往,学生的应变能力,发现问题、探索问题、研究问题的能力及创造能力都将逐步减弱,甚至完全消失. 而基于数学核心素养的数学教学,崇尚的是具有趣味性的数学教育,希望学生在学习的过程中不断感悟数学的魅力.

1. 借助贴近生活的活动内容,培养学生应用数学的意识与能力

布鲁纳曾说过:“学习最好的刺激,是对所学材料的兴趣. ”数学兴趣小组活动的创建原则应是自愿参加,参加人数无须限定,并定期展开各种数学活动 [2] .

比如数学游戏、动手操作、数学故事比赛等等,教师在活动中可以从旁指导,适时总结,并将活动过程制成录像展示. 兴趣小组活动的开展,能引导学生在活动中感悟数学学习的无限趣味性.

比如,学生在学习“有理数及其运算”时,可以创设“一起来玩扑克牌”的数学游戏,游戏规则如下:

将一副扑克牌中的大王、小王、J、Q、K去除,每人从剩余的牌中选取黑色牌和红色牌各3张,其中黑色表示正分,红色表示负分,并要求这6张牌的总分为0. 游戏开始,兩人一组轮流抽取对方手中的牌1张,完成10次之后,算取总分,分数高的选手获胜.

问题1:一轮游戏下来,你想抽取到的牌是什么颜色?你希望手中什么颜色的牌可以留下?

问题2:一轮游戏下来,你手中的牌与对手的总分有何关系?

问题3:一轮游戏下来,你最多可以得多少分?

这是一个需要遵循规则却又具有挑战性的游戏,学生借助趣味游戏,充分放飞思维,勇于尝试,合作探索,能不断提升数学学习的趣味性,充分感悟来自生活的数学魅力.

2. 培养学生的创新思维能力

心理学理论及实践结果显示:初中阶段的学生是实现从形象思维向抽象思维逐步转化的过渡期. 不断提升学生的动手能力和动脑能力,并将两者相结合,可以不断提升学生的发现能力、突破能力和创新能力.

比如,教师在教学“对称”的时候,可以带领学生走进自然,找一找自然界中的对称图形,可以引导学生动手做一做此类图形……诸如此类的活动,能让学生的课外生活越发丰富,从而激发学生感知数学的能力.

丰富多彩的课外活动,可以让学生在实践中不断发现,在生活中不断感悟数学,不断拓展数学空间,使越来越多的学生数学应用能力得以提升.

综上所述,数学与生活是密不可分的. 因此,在数学教学中,教师应创设生活化的数学学习过程,引导学生去发现“生活中处处有数学”,巧妙地抓住生活这个载体,有效而恰当地从数学角度观察生活、分析生活,从而培养学生应用数学的意识和能力,感悟数学魅力.

参考文献:

[1]刘国超,王兴福. 对初中数学综合与实践的教学思考[J]. 中国数学教育,2015(5).

[2]忻再义. 初中数学学生自主性课外活动设计[M]. 上海:上海教育出版社,2006.

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