基于Maxwell 的地下金属管线电磁感应法探测仿真研究∗

李 俊 杨 静 左永刚

（陆军勤务学院 重庆 401311）

1 引言

地下管线是人们赖以生存、生活的生命线，更是现代化城市正常运行的基本保证。由于地理和历史等因素，“老”、“密”、“乱”的城市地下管线状况越来越严重，落后的管线管理手段、现有的管线探测技术与城市高速发展之间的矛盾日益尖锐。由于管线管理存在不科学性以及管线探测过程中探测方法的选择和仪器参数的设置等诸多因素的影响，地下管线数据的错误、遗漏和偏差较大的现象普遍存在，管线探测成果的精度不高或与现状不符的情况经常出现，这些因素都会导致对地下管线分布情况的误判［1］。

高效、经济的探测方法将为城市管线的发展注入生机与活力，一方面，精确可靠的管线探测方法能够获取准确的管线数据，为地下管线的信息化建设以及管线的规划、建设和管理提供可靠的依据；另一方面，先进的管线探测技术有利于提高地下管线信息现代化管理水平［2］；其次，科学合理的管线探测技术有利于为优化设计和科学决策服务。因此，论文通过Maxwell 软件对使用电磁法探测地下金属管线时管线周围的电磁场分布进行了建模仿真，为用电磁法探测地下管线的方法提供了理论基础。

2 基本原理

地下金属管线探测仪是基于频率域电磁技术设计开发而成的，该技术具有的优点包括工作方式灵活、测量系统轻便、工程经济等。电磁感应法的实质是将地下导电体看成由无限多的环状闭合导电回路或线圈一起所组成的，是探测地下金属管线的主要方法［3］。根据地下金属管线与周围介质的导电性的不同以及导磁性的不同为主要物性基础，利用电磁感应原理，研究电磁场在空间和时间上的分布规律［4］。首先将谐变电流通入发射线圈，在发射线圈周围建立谐变磁场，发射机对金属管线施加一次交变场源［5］，该场称为一次场。地下金属管线在一次场即谐变磁场的激励下，形成了谐变电流，并在管线周围再次形成谐变磁场，此场称为二次场。二次场的大小与发射场源的形式、电流、频率、管线的物理性质、几何形状、赋存深度和测点位置等有关。用电磁法探测地下金属管线时，通常由测定二次场的变化来探测金属管线［6］，其基本原理如下。

在发射线圈中通入交变电流I1=I0ejωt，在线圈周围产生足够强的一次交变磁场Hi=H0ejωt。从而在地下金属管线中形成感应电动势，即

式子中，M 是由发射线圈及地下管线的形状及间距、方位等因素决定的发射线圈与地下导体间互感系数。

将地下导电体看成由电阻R 和电感L 组成的串联闭合回路［7］，因此在这个闭合回路中所产生的感应电流为

将感应电动势代入到 I2中，可得：

感应电流在金属管状导体周围产生了二次磁场 H2，在空间中某一点的二次磁场为

在该式中，G 为与管线深度、大小有关的几何因子。由于在离发射机较远的地方一次磁场比二次磁场小的多，可以忽略。根据二次磁场的公式分析可知：管线上方磁场有一个最大值，即水平分量，垂直分量为0。在管线两侧，水平分量随着距离的增大而减小，垂直分量会出现两个最大值，这时管线的埋深正好等于最大值点到管线上方的距离。通过这些性质，就可以对金属管线进行定位和探测［8］。

3 管线位置及埋深的确定

电磁感应法［9］就是通过发射机在目标管线上施以一个交变电流信号I ，该电流信号在沿管线传输过程中，会在管线周围产生一个交变的磁场，其大小为I=K×I/R ，方向为等势圆周上的切线方向［10～11］。

若将该磁场分解为一个水平方向上的的磁场分量和1 个垂直方向上的的磁场分量，通过矢量分解可得，水平分量在目标管线的正上方时为最大，垂直分量则为最小，且该量的大小皆与管线的位置和深度呈一定的比例关系。故而，通过测量水平分量和垂直分量的大小，就能准确地对地下管线进行定位。

3.1 水平位置的确定

1）极大值法

极大值法是用垂直线圈测量电磁场的水平分量，由于地下管线形成的二次场水平分量在其正上方最大，所以在管线的正上方地面投影位置上出现极大值。

2）极小值法

当接收机线圈平面与地面相平行，线圈位于管线正上方时，由于管线所产生的电磁场在此刻通过的磁通量变化量为最小［12］，因而探测仪表头指针偏转为最小，理想值为零，所以可以根据最小读数点来确定地下管线的水平位置。

3.2 埋深的确定

1）直读法

直读法的原理是利用上下两个线圈测量目标电磁场的梯度，由于电磁场的梯度只与目标体埋深有关，因此可换算出管线埋深［13］。其原理图如图1所示。

上天线感生电动势为e上=KI/(b+h)；

下天线感生电动势为e下=KI/h。

式中K=NμSω/(2π)，I 为管线电流，h 为管线埋深，b 为上、下接收线圈的间距。则

经过有关数据处理装置对信号处理后，则可在仪器上直接读取深度值。

图1 直读法

2）特征点法

以70%［14］法为例，先用垂直线圈极大值法进行定位，然后依然保持接收机的垂直状态，沿着管线两侧法线的方向移动，寻找两侧幅值为定位点最大幅值的70%的两点，这两个点之间的距离就等于地下管线的中心埋深，见图2。

图2 ΔHx 70%法

4 管道模型仿真

4.1 单根管道模型

管道模型采用Solidworks 2017 进行建模，管道外径159mm，壁厚6mm，管线长度取1000mm。将Solidworks建立的单根管道模型保存为STEP 文件，导入Maxwell 软件中，设置其计算域±X、±Y 的值为400，±Z 为0，假设两根管道产生了大小为3A 感应电流电流，利用Mesh Operations设置网格划分规则后，划分网格则得到其在平面上的网格划分如图3所示。

图3 单根管道模型划分的网格图

管道材料采用普通的20#碳素钢参数，其电阻率在0.1746e-7到0.3026e-7之间，磁导率为150 左右。其仿真结果如图4 所示。将数据导入Matlab中，利用plot函数可得到结果如图5所示。

图4 单根管道模型仿真结果图

图5 单根管道模型磁感应强度图

根据仿真结果显示，可以看出在管道位置，磁感应强度瞬间有一个较大的的衰减，显然若采用极大、极小值法和直读法、70%法即可确定管线位置。

4.2 具有旁线干扰的管道模型

管道参数与单根管道模型一致，长度取1000mm，两管道间距300mm。其模型如图7 所示。将具有旁线干扰的管道模型导入Maxwell软件中，设置计算域±X、±Y、±Z 的值分别为200、400、0。通入大小为3A 电流，利用Mesh Operations 设置网格划分规则后，得到其在平面上的网格划分如图6所示。

图6 具有旁线干扰的管道模型划分的网格图

左边管道为主管道，右边管道为干扰管道。管道材质与单根管道模型一致，其仿真结果如图7 所示。将数据导入Matlab，用plot 函数可得到如结果如图8所示。

图7 具有旁线干扰的管道模型仿真结果图

图8 具有旁线干扰管道模型的磁感应强度图

从仿真结果可以看出，越靠近管道位置，磁感应强度越大，在主管道和干扰管道位置磁感应强度有明显的增强，而中间位置由于两根管道的磁场相互作用，反而磁感应强度很小，存在很小的波峰与波谷。

从压制干扰管道的角度来分类，感应法常常分为垂直压线法、水平压线法。

垂直压线法即线圈垂直地面放置，且线圈平面的法线方向与测线x方向一致，其互感系数为

水平压线法即线圈水平放置，其互感系数为

其中C与线圈本身面积、匝数的系数有关。

因此，线圈垂直放置时，其最佳激发位置就在管线的正上方；线圈水平放置时，其最佳激发位置则在管线两侧且其水平距离x 等于管线埋深h 的位置处。所以为了压制近间距管线的干扰，可以将水平线圈放置在干扰管线正上方，此时发射机与干扰管线之间的互感系数为零，使干扰管线无电流产生，但是可以激发目标管线产生电流以达到压制干扰的目的［15］。

4.3 三通管道模型

三通管道的材料参数与上同，各支路长度通为1000mm，其模型图如图11 所示。将三通管道模型导入Maxwell 软件中，设置计算域±X、±Z 的值分别为400、0，+Y 为0，-Y 为100。假设电流由下向上流动，由支路流出，设置流入电流3A，流出电流分别为1.5A。利用Mesh Operations 设置网格划分规则后，得到其在平面上的网格划分如图9所示。

图9 三通管道模型划分的网格图

管道材质与单根管道模型一致，其仿真结果如图10所示。

图10 三通管道模型仿真结果图

由于三通管道的仿真结果用2 维曲线看起来并不直观，因此将数据导入Origin软件中，画出3维曲面图，如图11所示。

图11 三通管道磁感应强度3维曲面图

从图上可以直观地看出，越靠近管道，磁感应强度就越大，当x在-0.2～0.2时，由于管道内部磁感应强度很小，因此有一个非常明显的衰减，而当y在0.8～1.2 时，由于在管道存在分叉，因此电流也会分流，导致同一方向上的管道电磁感应强度减小，因此可以看到有一个大约50%衰减。

4.4 存在漏点的管道模型

电磁法探测地下金属管线时，并不能准确定位管线漏电，但根据管线电磁感应强度的分布，能够判断出该管线存在漏点。

以单根管道模型为例，若管线上存在漏点，其磁感应强度分布的仿真结果如图12所示。

图12 具有漏电的管道模型仿真结果图

从仿真结果可以看出，在漏点位置，金属管道上的磁感应强度有明显衰减，而管道内部的磁感应强度由明显的增强，由此可以断定管道存在漏点。

5 结语

论文首先对利用电磁法探测地下金属管线的探测原理进行了分析，用电磁法探测地下金属管线时一般通过测量其二次场的变化探测金属管线，然后介绍了两种探测管线水平位置的方法，两种探测管线埋深的方法，其中特征法以70%法为例。随后将三种管道模型进行了仿真研究，并对各个模型的仿真结果进行了分析。电磁感应法常用在常规管线探测中，但其也具有一定范围的限制性，例如对环境场要求高，不能一劳永逸地解决所有地下管线探测中遇到的问题。对于新材料的非金属管线、例如PH、PVC 等目前还无法做到定位定深，往往需要借助其他辅助手段。相信在不久的将来，地下管线探测技术将在理论基础、数学模型、探测方法、仪器开发等方面取得重大进展。