煤系地层坍塌压力预测与井眼轨迹优化

张光福 汤明 何世明 孔令豪

西南石油大学石油与天然气工程学院

在鄂尔多斯盆地和塔里木盆地致密油气勘探开发过程中，发现在储层上部多伴有煤系地层。与其他岩石相比，煤岩具有面割理与端割理交错发育等特点，导致水平井钻遇煤岩地层时，井壁极易发生坍塌失稳。对此，许多学者做了大量研究。李嗣贵［1］通过离散元法对煤层井周应力进行了计算分析。刘向君、金衍［2-4］等基于连续介质力学指出裂缝或节理等弱面明显降低煤岩井壁的稳定性。和志浩［5］重点研究了正断层地应力机制下，强度分布非均质且面割理发育条件下的煤岩坍塌力学机制。张公社［6］根据煤岩斜井井壁稳定力学模型，结合Mohr-Coulomb 准则和D-P 准则，建立了煤岩地层水平井井壁坍塌压力计算模型。在此基础上，张卫东［7］则对比 M-C、D-P、H-B 破坏准则，发现 D-P准则更适用于实际情况。陈勉［8］等则基于非连续介质力学推导出含有弱面参数表达的坍塌压力数学方程。然而，现有的模型均基于煤岩层理单弱面，还不能综合评判在割理和层理双重作用下的煤层水平井井壁稳定性。在分析煤岩理化性能和微观结构的基础上，建立了同时考虑层理面和割理作用下的煤系地层水平井坍塌压力预测模型，并以实例加以验证与分析。

1 煤岩理化性能与微观结构

对红河油田HH73P8X 井和DB-X01 井煤层段的岩样采取黏土沉降抽提法获得样品的黏土矿物，并利用X 衍射仪进一步分析黏土矿物的主要类型及含量(如表1 所示)。

表1 黏土矿物成分及含量分析Table 1 Clay mineral components and content analysis

从表1 可以看出：HH73P8X 井与 DB-X01 井煤岩黏土矿物均以无水化膨胀作用的伊利石、绿泥石和高岭石为主，不含蒙脱石，故煤岩易脆裂，但不会发生水化膨胀作用。由此可判定在该类煤岩地层井壁失稳类型主要是力学失稳，为井壁失稳模型的建立提供了实验基础。

如图1 所示，通过电镜扫描实验，可确定红河油田煤岩微观结构类型。可以看出：红河油田煤岩的面割理近似于平行发育，端割理与面割理垂直交错，将煤岩分割成了平行六面体(见图2)。由此，可把红河油田煤岩微观结构类型归为网状结构［9-10］。

图1 红河油田煤岩割理扫描电镜图Fig.1 SEM of coal cleats in the Honghe Oilfield

图2 煤岩面割理、端割理与层理面示意图Fig.2 Diagram of face and butt cleats and bedding plane of coal

2 考虑割理面的煤岩坍塌压力计算模型

在煤岩理化性能与微观结构分析基础上，首先分析煤岩井周应力，随后根据考虑割理和层理同时作用下的煤岩破坏准则求得坍塌压力值。

2.1 考虑割理面影响的煤岩水平井井周应力模型

根据Fairhurst 方程，井周应力可表示为

圆柱坐标系的应力分量通过式(2)转换到割理弱面坐标系中

则弱面上的法向应力和最大剪应力为

当r=R(井眼半径)时，井周有效应力

式中，pi为液柱压力，MPa；pp为地层压力，MPa；α为有效应力系数；ν为泊松比；θ为井周角，°；、、、、、表示在井眼直角坐标系下的正应力和切应力，MPa； σr、 σθ、 σz、τrθ、τrz、τθz表示在井眼圆柱坐标系下的正应力和切应力，MPa；、、、、、、、、表示在割理弱面坐标系下的正应力和切应力，MPa。

由式 (4)可知：σr是其中 1 个主应力，另外 2 个主应力σ1和σ3为

式中，σ1为最大主应力，MPa；σ3为最小主应力，MPa。

通过以上计算模型可以得到煤岩地层水平井井壁最大主应力和最小主应力，再结合煤岩破坏准则即可求得坍塌压力。

2.2 考虑割理发育的煤岩破坏准则

根据Jaeger 提出的单一弱面强度理论与煤岩微观结构分析结果，可判定煤岩的破坏分为以下2 种：当岩体沿层理面破坏时，岩体的强度受层理强度控制。但与常规层理性岩石不同，煤岩地层中不仅存在层理弱面，还存在煤岩面割理与端割理弱面，故应同时对层理与双割理面进行破坏判定(i=1、2、3)

当岩体不沿层理面破坏，煤岩强度等于煤岩本体的强度，煤岩破坏用式(8)表示

式中，τw为层理弱面上的切应力合力，MPa；Sw为层理弱面上的黏聚力，MPa； σw为层理弱面上的正应力合力，MPa； φw为 岩石层理的内摩擦角，°；σ1为最大的黏聚力，MPa；ui为岩石本体的的内摩擦系数； φi为主应力，MPa；σ3为最小主应力，MPa；Si为岩石本体岩石本体的内摩擦角，°。

在多弱面与岩石本体破坏判定结果中，取最小值作为煤岩发生剪切破坏的极限应力值，再结合公式4 进行迭代即可求出坍塌压力当量密度。

2.3 模型求解流程

本文采用数值编程对坍塌压力计算模型进行求解，计算分析流程如图3 所示。本文δ取0.01。

图3 坍塌压力计算模型的数值编程计算分析流程Fig.3 Numerical value programming and analysis process of collapse pressure calculation model

3 算例分析

3.1 实例计算

3.1.1 迪北煤岩层段坍塌压力分布及井眼轨迹优化

DB-X01 井井眼半径 0.108 m，J2kz层位井深3 645～4 375 m，J1y层位井深 4 375～4 750 m；DB-X04井井眼半径0.120 m，J2kz层位井深 4 000～4 350 m，J1y层位井4 350～4 750 m。地质参数如表2 所示。

将 DB-X01 井、DB-X04 井煤层段坍塌压力计算参数带入模型中进行井壁稳定性分析，可得出坍塌压力当量密度随方位角、井斜角的变化云图(图4、图5)。再以此为基础，进行DB-X01 井与DB-X04 井的煤层段井眼轨迹优化。

分析图4、图5 可得：

(1)受区域断层控制，J1y层段地应力方位和地层倾向均呈无规律变化，且与上部J2kz煤层地应力方位差异大。

(2)在综合考虑J1y层段与J2kz层段后得出DBX01 井与DB-X04 井井眼轨迹优化结果如下：DBX01 井最佳钻井方位 115°，最佳井斜角 60°左右；DB-X04 井最佳钻井方位 270°附近，最佳井斜角65°左右；当 J2kz和 J1y井斜角大于 30°以后，沿最佳方位钻井井壁稳定性较好。

表2 J2kz 和J1y 煤层段坍塌压力计算基础参数Table 2 Basic parameters for calculating collapse pressure of coal measures J2kz and J1y

图4 DB-X01 井坍塌压力当量密度随方位角和井斜角变化云图Fig.4 DB-X01 equivalent density of collapse pressure vs.azimuth and inclination

图5 DB-X04 井坍塌压力当量密度随方位角和井斜角变化云图Fig.5 DB-X04 equivalent density of collapse pressure vs.azimuth and inclination

3.1.2 红河油田煤层段坍塌压力分布及井眼轨迹优化

红河油田煤层段坍塌压力计算基础参数如表3 所示。

表3 红河油田煤层段坍塌压力计算基础参数Table 3 Basic parameters for calculating collapse pressure of coal measures in the Honghe Oilfield

将表3 中参数带入模型计算，可得在该煤层段方位角、井斜角与坍塌压力当量密度的关系云图，如图6 所示。

图6 红河油田煤层段坍塌压力当量密度随井斜角、方位角变化云图Fig.6 Equivalent density of collapse pressure vs.azimuth and inclination of coal measures in the Honghe Oilfield

在该层段，坍塌压力当量密度随井斜角、方位角的变化关于直线Lαb=150°↔330°方向呈现出一定的对称分布规律。当方位角取30～60°、井斜角为40～60°时坍塌压力当量密度可取最小值0.53 g/cm3，为最佳井眼轨迹选择。当井斜角大于70°后，坍塌压力值偏大，井壁稳定性差。在确保顺利中靶的前提下，尽量降低煤层段井段的井斜角在40°内，方位角尽量控制在45°和255°左右。

3.2 煤系地层坍塌压力影响因素分析

以算例中DB-X01 井J2kz层段数据为基础，根据所建煤岩坍塌压力计算模型，利用MATLAB 软件编程，进一步分析煤岩割理产状、地应力机制、井眼轨迹对煤岩坍塌压力的影响并进行不同条件下该层段井眼轨迹优化。

3.2.1 割理产状对坍塌压力的影响

在分析割理产状对坍塌压力当量密度的影响时，取定井斜角、方位角分别为60°、120°，再以此为基础分析割理倾角、倾向对坍塌压力当量密度大小的影响，结果如图7 所示。

图7 DB-X01 井J2kz 层段坍塌压力当量密度随割理产状变化云图Fig.7 DB-X01 J2kz equivalent density of collapse pressure vs.cleat occurrence

由于煤岩割理发育使井壁更易失稳，最不稳定的割理倾向既不对应水平最大主应力方向，也不在水平最小主应力方向。当割理面倾角为50～60°、倾向为204～255°时，坍塌压力当量密度最大值为1.60 g/cm3。割理倾向在 60～165°范围内，坍塌压力当量密度较低且割理倾角的改变对坍塌压力当量密度的影响甚微。割理倾向在水平最大地应力方位左右，随割理倾角越大，井壁不稳定性先增强后降低。

3.2.2 地应力机制对坍塌压力的影响

(1)逆断层地应力机制 (σH＞σh＞σv)。如图8(a)所示，逆断层地应力机制下，井斜角取定值60°、方位角取定值120°的情况下，讨论割理的倾角与倾向对坍塌压力当量密度的影响。割理倾向在45～180°范围内时，坍塌压力当量密度较低且割理倾角的变化对坍塌压力的影响不大；当割理倾向在200～360°区间内，割理倾角在 40～60°区间内时坍塌压力当量密度较大，不利于井壁稳定。如图8(b)所示，当割理面倾角20°、倾向180°时，讨论坍塌压力当量密度随井斜角、方位角变化的关系。在井斜角为 50～70°、方位角为 120～135°时，坍塌压力当量密度最小值1.21 g/cm3，是在该条件下的最佳井眼轨迹。方位角在0～90°范围内时，坍塌压力较大，且井斜角的变化对坍塌压力当量密度的影响不显著，不利于井壁稳定。

图8 DB-X01 井J2kz 层段逆断层地应力机制(σH＞σh＞σv)对坍塌压力当量密度的影响Fig.8 Influence of DB-X01 J2kz reverse fault geostress mechanism (σH＞σh＞σv) on equivalent density of collapse pressure

(2)正常地应力机制 (σv＞σH＞σh)。如图9(a)所示，当垂向应力σv为最大主应力时，坍塌压力当量密度整体上随割理倾向变化呈现关于直线Lαw=120°↔300°对称分布。当割理倾向在 80～165°区间内，坍塌压力当量密度较低，且割理倾角的变化对坍塌压力当量密度的影响很小；当割理倾角为60°，倾向22°时，坍塌压力当量密度达到最大值1.71 g/cm3。如图9(b)所示，当垂向应力σv为最大主应力，割理倾角与倾向分别为20°、180°时，最大坍塌压力当量密度对称分布在井斜方位角为0°与180°处。在井斜角为 40°～60°、井斜方位角为 120°～135°范围内取得最小坍塌压力当量密度1.24 g/cm3，为最佳钻进井眼轨迹。

图9 DB-X01 井 J2kz 层段正常地应力机制 (σv＞σH＞σh)对坍塌压力当量密度的影响Fig.9 Influence of DB-X01 J2kz normal geostress mechanism(σv＞σH＞σh)on equivalent density of collapse pressure

在上述两类地应力机制下，坍塌压力当量密度随井斜角、方位角的变化均呈现一定的对称性，可能的原因是地层倾角较小和存在高角度发育的裂缝；但是由于煤岩割理发育的特性，坍塌压力当量密度分布又存在着复杂性和特殊性。总的来说，在两类地应力机制下，当井斜角大于40°后，沿着最大水平主应力方向钻进均表现出良好的井壁稳定性。

3.2.3 井眼轨迹对坍塌压力的影响

井眼轨迹对坍塌压力影响见图10。

图10 J2kz 层段坍塌压力当量密度随井眼轨迹变化云图Fig.10 J2kz equivalent density of collapse pressure vs.borehole trajectory

根据图10 可知，当井斜角取 55～75°、方位角取 110～125°时坍塌压力当量密度可取最小值1.20 g/cm3，是该层段的最优化井眼轨迹。当井斜角控制在30°以内时，坍塌压力当量密度较大，当井斜角降低至20°以内，坍塌压力当量密度恒定在最大值1.72 g/cm3，说明在此类地层中，直井与低斜度井的井壁稳定性最差；在确定能中靶的情况下，尽量在该层段将井斜方位角控制在120°或300°、井斜角控制在大于50°范围内，井壁稳定性表现较好。

4 结论

(1)对于红河油田、DB-X01 井煤层段，黏土矿物中不含蒙脱石，并有微裂缝发育，判定该煤层段井壁失稳主要是由力学失稳引起。

(2)结合弹性力学、岩石力学、单一弱面破坏准则等理论，建立了考虑层理面和割理面作用下的煤岩地层坍塌压力计算模型。

(3)DB-X01 井最佳钻井方位115°左右，最佳井斜角 60°左右；DB-X04 井最佳钻井方位 270°附近，最佳井斜角65°左右；红河油田煤层段最佳方位角45°左右、井斜角 40°左右。

(4)煤岩割理发育特征对坍塌压力当量密度分布有着极大的影响，使得井壁失稳方位不对应于地应力方位。对于此类煤层段，坍塌压力随井眼轨迹变化没有固定的规律，钻井设计需根据理论计算结果并结合实际情况而定。