基于DEMATEL-VIKOR模型的绿色制造切削液选择

贾明刚，汪永超，黄 建，黎方元

(四川大学 制造科学与工程学院，成都 610065)

0 引言

绿色制造是综合考虑环境影响和资源消耗的现代制造模式，其目标是使机械加工中对环境负面影响小，资源利用率高，并使经济效益和社会效益协调优化[1]。而在金属切削加工中，切削液是造成环境污染的主要原因之一，不仅对使用人员身体健康构成威胁而且对环境也造成严重的污染[2]。在实际生产中，切削液的选择往往凭借工人经验而没有进行定量分析计算，其方法很不科学具有很大的盲目性而不能满足现代制造模式。

切削液的研究是绿色制造的一个重要课题，Jagadish,A. Ray等[3]提出了一种基于比率分析的层次分析法(AHP)与多目标优化相结合的方法对切削液进行选择；X.C Tan等[4]针对通用汽车的生产制造的各个方面，论证了GM切削液是减少环境污染的主要方面；张春燕等[5]运用层次分析法综合考虑切削液的切削效果、环境影响及使用成本等方面构建指标体系；张群等[6]根据绿色产品的LAC过程特点建立了切削液的多目标决策体系；陶桂宝等[7]建立了综合考虑时间、质量、成本、资源消耗和环境影响五个因素的切削液优化选择模型。这些研究大多都侧重于生产质量、生产成本和加工时间进行优化选择，没有充分考虑到资源消耗和环境污染的问题。

因此文章在前人研究的基础上，建立了综合考虑生产成本、加工质量、切削液性能、环境影响和资源消耗的绿色制造模型，提出了一种基于DEMATEI-VIKOR的评价体系。既得到一个既满足绿色制造理念的现代制造模式，又同时兼顾经济效益和社会效益的理想解。最后，以某二级减速器的低速轴加工的切削液选择为例，验证了该方案的先进性。

1 绿色制造的切削液选择模型的建立

传统的切削液选择往往更多地考虑经济性要求，而忽略了对资源的消耗和环境的影响，这显然不符合绿色制造的要求[8]。绿色制造是保证产品功能、质量的前提下实现绿色切削，从而使企业效益与社会效益协调优化，从而实现机械加工整体最优化[9]。因此，切削液选择应从生产成本、加工质量、切削液性能、环境影响和资源消耗这五大层面考虑。它们之间相互影响有着紧密的联系，故建立多属性多准则的绿色制造的切削液选择模型，如图1所示。

图1 绿色制造的切削液选择模型

2 模型的求解

2.1 模型求解思路

由图1可知，绿色制造的切削液选择模型是一个基于目标层、指标层、子指标层和方案层的多层次、多指标的决策问题。考虑到绿色制造切削液评价指标是一个定性与定量结合的问题，首先，由大学教授、工程师和工艺人员组成的专家团队根据自己的工作经验和知识分析该模型各指标之间的相互关系，采用Delphi打分法对各评价指标进行打分。然后，根据专家打分结果构造直接影响矩阵，再用决策试验与评价试验的方法计算各指标的原因度和中心度，分析各指标的相互关联性，从而对各指标量化分析和权重的确定。最后，用VIKOR法对评价方案进行排序，得到一个兼顾生产成本、加工质量、切削液性能、环境影响和资源消耗这五大因素的最佳方案。模型的求解思路图如图2所示。

图2 绿色制造的切削液选择模型求解思路图

2.2 DEMATEL算法

DEMATEL(Decision Making Trial and Evalu-ation Laboratory)算法，中文含义为决策试验与评价实验室，是由美国学者Gabus和Fontela在1971年为了解决现实中复杂困难的决策问题而率先提出的系统化决策分析方法[10]。DEMATEL模型通过对系统中各元素之间的影响关系建模，并分析系统中各元素之间的原因-结果影响关系和每个元素在系统中的重要性，充分利用专家的工作经验和知识将复杂困难的问题具体化。通过系统中各因素之间的逻辑关系与直接影响矩阵，可以计算出每个元素对其他元素的影响程度和被影响度，从而计算出每个元素的中心度与原因度和各元素的权重。因此，文章采用DEMATEL算法来求解绿色制造的切削液选择模型。

2.3 基于DEMATEL算法的评价指标的权重确定

(1)构造初始化直接矩阵A。将绿色制造切削液选择模型各评价指标记为A1，A2，…，An，评估专家分别用数字"0、1、2、3、4"代表评估指标Ai与指标Aj之间"影响极低、影响较低、影响一般、影响较高、影响极高"。以专家团队打分的结果得到评价指标之间的相互影响程度，从而得到初始直接影响矩阵如下：

其中，aij表示评定指标Ai对指标Aj的影响关系，主对角线上的元素全部为0。

(2)对初始化直接矩阵A按式(1)和式(2)进行标准化处理得到直接影响关系矩阵S。

(1)

S=k×A= [sij]n×n

(2)

(3)求解评价指标综合影响矩阵B。为了考虑评估指标间的间接影响关系，对直接影响关系矩阵S按公式(3)计算得到综合影响矩阵。

(3)

式中，bij表示评价指标Ai从指标Aj的受到的综合影响程度。如果 ，表示评价指标Ai对Aj有直接或间接影响，且影响度为bij，反之，如果 ，表示评价指标Ai受到Aj的影响。

(4)各评价指标的影响度分析。考察综合影响矩阵B中指标bij，按式(4)和式(5)计算出每个指标的影响度Dj、被影响度Ri以及中心度Mi与原因度Ni。

(4)

(5)

Mi=Dj+Ri

可是，母亲偏偏又说出一段让风影非常震惊的话来，不啻于晴天霹雳，他惊得一下子目瞪口呆，连魂都没了，一颗心紧缩成一团，不停地抽搐，心头像刀割一般的剧痛，血色的碎片化作了落红无数。母亲说，红琴好像被破了身，她常去山野林子里，一定是那个看中了她的山神。实际上，红琴是去林子里见风影，再一次失望而归，在回来的路上，遭此大劫的。母亲接着说出来的话，更是让风影雪上加霜，红琴的父亲认为她给家里给祖宗丢了脸，三天两头地逼着她嫁人，要不，干脆让人将她抬到山洞里，送给那个山神得了。

(6)

Ni=Dj-Ri

(7)

影响度Dj表示指标j对其他所有评价指标的综合影响和，被影响度Ri表示指标i受到其他所有评价指标的综合影响和。中心度Mi表示指标i在系统中的地位及其所起作用的大小，数值越大表示该指标与其他指标关联性越大。原因度Ni表示该指标对其他指标影响程度。若Ni>0，表示该指标对其他指标影响较大，若Ni﹤0则表示该元素受其他因素影响较大[11]。

(5)求解评价指标的权重W。按式(8)和式(9)计算出每个指标的权重，权重越大的评价指标表明该指标在系统的作用越重要。

wi′=[(Mi)2+(Ni)2]1/2

(8)

(9)

2.4 VIKOR 算法

VIKOR(VlseKriterijumska Optimimizacija I Kompromisno Resenje)算法是南斯拉夫教授Opric-ovic针对复杂系统提出的一种多属性决策方法[12]。该算法充分考虑了群体效益最大化和个体遗憾最小化，而且还考虑到决策者的主观偏好[13]，然后对备选方案进行排序，从而能够得到一个折中的理想切削液选择方案。因此VIKOR算法对备选方案进行排序。其具体步骤如下：

(1)构造规范化决策矩阵G。设有m个备选方案h1,h2, …,hm构成初始评价矩阵H=[hij]m×n，其中hij表示备选方案hi在评价指标hj下的评价值。按照式(10)和式(11)对初始评价矩阵规范化处理得到规范化决策矩阵G。

(10)

G=[gij]m×n

(11)

(12)

(13)

(3)计算选择方案群体效益最优解Si和个别遗憾最劣解Ri。

(14)

Ri=max[wi(gi+-gij)/((gi+-gi-) ]

(15)

(4)计算VIKOR综合指数Qi。根据公式(16)可得每个备选方案的综合指数。

(16)

其中，S+=minSi；S-=maxSi；R+=minRi；R-=maxRi；S+表示最大的群体效应，R+表示最小的个别遗憾；Qi是综合考虑群体效应和个别遗憾的基础上；v表示最大群体效应权重，(1-v)则为个体遗憾的权重，文章取v=0.5可以得到兼顾社会效益和经济效益的折中方案。

(5)备选方案排序，得到折中方案。将备选方案按照Si，Ri，Qi数值大小进行排序，得到三个方案排序序列，每一个方案的排序方式优先考虑前面的方案。

3 案例分析

某工厂批量生产一批二级减速器的低速轴，材料为45号钢，调制处理，表面粗糙度为Ra6.3。技术人员综合考虑了加工工艺路线、机床夹具等设备、刀具材料、润滑油，切削用量，生产节拍等一系列问题后给出了h1,h2,h3,h4这4种切削液选择方案。现用DEMATEL-VIKOR算法选出最佳的切削液。

3.1 DEMATEL法确定各指标权重

专家团队分别分析指标层指标相互重要度，采用0～4标度的德尔菲打分法对各指标进行打分，具体含义上文已述。由公式直接转换可以得到初始化直接影响矩阵A，如下所示。

由公式(1) 计算得到直接影响关系矩阵系数k=0.023，用MATLAB按照式(2)、式(3)计算可得到综合影响矩阵B，由于篇幅关系，计算结果用表格形式代表矩阵表示，如表1所示。

表1 综合影响矩阵

续表

从表1综合影响矩阵的计算结果可以得到任意的bij>0，表明影响切削液的15个子指标间都存在直接或者间接的影响，任一个子指标不仅影响其他子指标的作用，同时还收到其他子指标的影响，它们之间共同影响切削液的选择。

3.2 VIKOR法确定最佳方案

由式(4)～式(9)计算出各指标的中心度Mi、原因度Ni，进而确定各指标的权重wi，结果如表2所示。

从表2计算的结果可以得到A14、A2、A9这3个子指标的权重最大，表明了刀具的磨损、切削液成本、切削液的润滑性能对评价体系的作用最大，其他因素排序见权重列排序。A14的中心度最大，表明了刀具的磨损这一指标对整个系统的影响最大，而且其他指标的中心度均大于0，表明评价体系的指标间相互作用，共同构成整个切削液评价体系。

表2 各评价指标中心度、原因度和权重

根据h1,h2,h3,h4这4种加工方方案，分别记录了各种方案中加工单件减速器低速轴各指标的原始数据如表3所示。

表3 各指标原始数据

对原始数据中的模糊化语言进行数值化处理。取(大，较大，较小，小)=(0.3，0.5，0.7，0.9)，取(好，较好，一般，较差)=(0.9，0.8，0.7，06)，为了消除不同物理量对决策结果的影响，运用式(10)、式(11)对数据进行规范化处理，可得规范化决策矩阵G，如表4所示。

表4 规范化决策矩阵

为了消除评估信息的不确定性导致的得到的结论具有模糊性，因此在规范化决策的基础上， 由式(12)、式(13)确定出各备选方案的正负理想解，结果如表5所示。

表5 各方案的正负理想解

得到各方案的正负理想解后，根据式(14)、式(15)和式(16)计算各方案与正理想解的相对接近程度Si和负理想解Ri的相对远离程度，进一步求出各方案的综合指数Qi，从而对各评价方案进行排序，选出一个最佳的折中的方案。结果如表6所示。

表6 切削液选择方案的排序(v=0.5)

表6可知，方案h2的综合性能都是最好的，是最接近理想的一个折中方案，接下来是方案h1、h3，最后是方案h4。方案h2按照Si、Ri、Qi进行排序都是第一，表明了h2在群体效益最大和个体遗憾最小，因此是最佳的切削液选择方案。其次，h3在群体效益中排序第3，在个体遗憾中排序第2，表明方案2在群体效应中表现略有不足，但在个体遗憾中表现良好，综合表现排序第2，因此，也可以视为折中的可选方案。

4 结束语

文章基于绿色制造思想前提下，综合考虑生产成本、加工质量、切削液性能、资源消耗和环境影响这五大影响因素，建立了一种绿色制造的切削液选择模型。文章利用DEMATEL算法计算出评价指标的中心度、原因度并对评价指标的权重进行分配，然后利用VIKOR算法对备选方案进行排序，得到兼顾经济效益和社会效益的折中的方案。最后以某二级变速器上低速轴的加工为例，验证了该方法的可行性。该方法考虑到各种不确定因素，从而选择出最佳的理想方案，不仅提高了加工质量，而且减小了资源消耗和对环境的影响，对金属切削加工中切削液的选择问题上，给出了具体的参考。