基于核心素养培养的初中数学课堂导入方法初探

陈立顺

（浙江省江山市城南中学，浙江江山 324100）

引 言

现行《义务教育数学课程标准》认为，数学有数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析六大核心素养[1]。培养学生的数学核心素养，需要教师根据学生的特点精心设计。由于初中生注意力的稳定性、目的性和选择性还不够强，他们已开始占优势的抽象逻辑思维和空间想象能力在很大程度上仍属于经验性的，需要感性经验的直接支持，因此，教师对学生的引导是必不可少的。下面笔者谈谈如何基于核心素养的培养来导入初中数学课堂。

一、悬念导入法

悬念可以使人产生强烈的渴望和追求，从而充分调动学生运用所学知识去解决问题的积极性。而当学生用所学知识无法解决问题时，教师便可以顺势启发，是否可建立一种新的模型来解决问题，从而让学生在解决问题的强烈渴望和尝试中提升素养[2]。例如，教师在讲《负数》一节时可以这样设计导入：先依次让学生计算三道减法口算题：5-3=、7.2-5.3=、6-9=，并分别由基础不同的三位学生来回答。当学生顺利回答出前两道口算题的答案后，其他学生基本没有什么反应，但当第三道题出现时，全班鸦雀无声，全体学生产生了强烈的求知欲。学生们认为“减数大于被减数，没法减”。这时教师可顺势启发：“可以减，欠3。”并在对比9-6=3 与6-9=欠3 的意义的基础上引出负数的表示法，紧接着教师可通过介绍我国历史上曾用的赤字表示法，并结合其他相反意义的量的简洁表示，引出负数的定义。

二、归纳类比导入法

归纳是从一般到特殊的思维过程，而类比是从特殊到特殊的思维过程。类比是根据两个或两类数学对象的相似性，有可能把一个数学对象的已知的特殊属性迁移到另一个数学对象上去的思维过程。归纳和类比都是合情推理，它和演绎推理一样，都是重要的逻辑推理，演绎推理用来证明数学结论，而数学结论及证明思路等的发现主要靠归纳和类比。因此，归纳和类比自然成为数学课导入的重要方法，因为它是新知识生成的重要方式，可以让学生在论证、反思和探索中强化逻辑推理素养[3]。

三、实际应用导入法

应用的广泛性是数学的一大特点，从数学的实际应用导入，可以把枯燥无味的数学知识与现实生活联系起来，可以让学生意识到他们所学的知识确能解决实际问题，从而让学生在对模型的探寻和应用中树立起模型思想。例如，在教学《全等三角形的判定》这一节课时，教师可以先提一个问题：“一块玻璃裂成了三块，为了配同样大小的玻璃，要不要将每一块都带去？如果只能带去其中一块，可以带哪一块去？”随后教师可用事先剪好的硬纸板代替同样形状的玻璃碎片，发给各小组讨论。当各小组通过观察、画图得出同样的结论后，教师可顺势引导，这本质上是探索根据玻璃碎片画出的三角形是否与原三角形全等的问题，而要画出一个形状大小固定的三角形，首先就要知道它的某些边长或角度。之后教师引导学生观察每块玻璃碎片上保留了原三角形的哪些边长和角度，待学生讨论交流后，教师再启发总结两个三角形全等的条件，于是顺利导入新课。

四、练习错例导入法

针对学生易犯的错误，设计错例导入，进行分析讲评，借此引发议论，是数学课一种很好的导入方法。它能够迅速聚焦学生的注意力，让学生在对算理的反思中提升自己的运算和推理能力。当然，这种错例可以是教师预先设计的，也可以是学生练习中生成的[4]。例如，在教学《算术平方根》时，教师可以设计一个错例让学生观察，如果学生一时难以找出错误原因，这时教师可以说：“等今天学了算术平方根的知识，大家就知道原因了。”之后学生会积极投入新知识的学习中。运用这一方法导入新课，使学生对相关概念不仅难以忘记，而且会养成运算时追溯算理的习惯，从而提高自己的运算素养。

五、观察实验导入法

数学实验已经成为探究性学习的一个热门话题，而且依托现代教育技术，数学已同物理、化学一样，正在成为一门实验性学科，深受师生的欢迎。通过实验让学生在动手中产生疑问，并开展推理想象，是课堂导入的一种好方法，也十分有利于学生直观想象能力的培养和提升。例如，在讲《直径所对圆周角是直角》时，教师可设计这样的导入：先给每个学生发一张画有一个圆的纸，纸上的圆没有圆心，然后让学生利用准备好的三角板来确定圆的圆心，看看谁先找到圆心。当学生思路受阻时，教师可以启发学生：能不能利用三角板先画出一条直径。这时应该会有学生发现：当三角板直角顶点在圆周上时，另两条直角边与圆的交点的连线便是直径（若学生没能找到方法，教师可以介绍方法，并进行示范）。然后师生在找寻理由的情境中，开始探索同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系。

六、抽象概括导入法

数学抽象和概括贯穿于数学的产生、发展和应用的整个过程，将许多相似的数学对象放在一起，让学生通过分析它们的相同点和不同点，从而抽象出它们的本质特征，这也是一种有效的数学课导入法。当然，在这一过程中，教师要尽可能地让学生观察思考，这样才能起到培养学生数学抽象能力素养的作用。例如，在讲《一元二次方程的概念》时，教师可这样设计导入：先在屏幕上呈现两个有趣的实际问题，当学生列出方程但无法求解时，教师可提醒学生能不能化成熟悉的方程来解，当学生化简后发现与过去学过的方程不同，这时教师又在屏幕上呈现了多个学生已学过的一元一次方程、二元一次方程和分式方程，然后让学生比较分析各类方程的共同点和不同点，从而导出一元二次方程的概念。

七、信息分析导入法

我们生活在一个大数据时代，数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，教师要培养学生的数据收集和分析能力，课堂导入是非常重要和有效的一个契机。例如，在进行《中位数和众数》的教学时，教师可设计这样的导入语：“过几天就轮到我们班站礼仪岗了，班长准备选8 名身高尽可能相同的同学进行培训，选哪些同学比较适合呢？”教师即在屏幕上呈现全班学生的身高情况（这些身高情况是前一天由各小组长测量后上报的）。接着教师启发：“这些数据比较杂乱，我们能不能处理一下，让它们更有利于对比和分析？”这时学生会回答：“排序，分组。”随后教师呈现排序后的一组数据，继续问：“谁能说说，老师可以选哪8 位同学呢？”这时很多学生便自然而然地将注意力集中到了出现次数最多的数据上，这样就成功地导入新课了。

结 语

当然，数学课的导入方法不止以上这些，只要能激起学生的兴趣，使学生的注意力高度集中；只要能使知识得以科学有序地生成和拓展，使学生的核心素养得到有效提升，就是好的课堂导入，就值得使用和推广。