浅谈小学生数学直觉思维能力的培养

花文娟

（江苏省昆山市玉山镇同心小学，江苏昆山 215300）

引 言

直觉思维是指对一个问题仅靠自己的感知快速做出判断的思维活动。然而，在解题过程中不少学生存在对问题的理解不够透彻，缺少直觉判断；对题目的分析能力不够，不能合理地筛选有用的信息；未能借助相关图表，诱发潜在的数学直觉等问题。因此，训练和培养小学生的直觉思维能力，务必要提醒学生在解题时要从问题的本质出发，从思维策略的角度确定解题的突破口和总体思路。

一、小学生数学直觉思维能力培养的现状

大部分数学题会出现多个已知条件，如果学生不会筛选有用的已知条件，就会找不到问题的突破口，根本解决不了问题。

例如，问卷中，对于高年级有这样一道题目：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20 个，雨天每天只能采12 个。它一连几天共采了112 个松子，平均每天采14 个。这几天中有多少天是雨天？

学生读题后不知所措，所列算式各种各样：112÷14，112÷(20-12），112÷20-112÷12……70%左右的学生列出了正确的算式：112÷14=8（天），(20×8-112)÷(20-12)=6（天）。将近30%的学生列式错误，原因在于学生对题目中有用的信息不会筛选，这说明小学生对解决问题的有用条件找不到突破口，也不会将题目中的已知条件联系起来。题目中需要学生会假设筛选已知条件，假设8 天全部是晴天，松鼠妈妈应采20×8=160（个），比实际多了160-112=48（个），这是因为把雨天也假设为晴天的缘故。把一个雨天假设为晴天就要相差20-12=8（个）松子，所以这几天中共有48÷8=6（天）是雨天。

再如，中年级的一道题目：一个班有55 名学生，订阅《小学生数学报》的有12 人，订阅《今日少年报》的有9 人，两种报纸都订阅的有5 人。订阅报纸的总人数是多少？有将近四分之一的学生这样列式：12+9=21（人）。他们认为，只要把订阅两种报纸的人数加起来就行，却忽略了重复加了两个5人。还有学生这样想，总人数减去5 人等于订阅报纸的总人数。实际上，题目中的总人数55 人是无用的已知条件。要想解决本题，关键是让学生会整合这些有用的已知条件。可以让学生根据题意，画出图示，用两个圆圈分别表示订阅《小学生数学报》和订阅《今日少年报》的人数，重叠的部分就是两种报纸都订阅的人数。从图中可以看出，两种报纸都订阅的5人在统计订阅《小学生数学报》的人数时算过一次，在统计订阅《今日少年报》的人数时又算了一次，这样就多算了一次。当然，我们也要防止学生把数学题目中的已知条件当成无用信息，导致问题过于简单。因此，在平时的课堂教学中，教师要不断充实类似问题，这对于学生直觉思维能力的培养具有重要作用。

对直觉的把握通常是借助于心理活动进行的。因此，利用数学形象直感和想象是诱发数学直觉的重要方式之一。例如，王芳说：我家上面有4 层，下面有2 层；李亮说：我家在她家上面一层。请问：李亮住在第几层？王芳住在第几层？这幢楼共有几层？

这道题对于低年级学生来说有一定的困难，但一半的学生通过画一画，用图来表示后正确率明显提升。通过画图，得出结果：李亮住在第4 层，王芳住在第3 层，这幢楼一共有7 层。由此可以看出，利用画图的方法，使小学生构思出有关的图形并进行大胆想象，也是诱发直觉思维的重要手段。

二、存在的问题及原因分析

（一）存在的问题

1.各类学生的直觉判断结果不同

每位学生的家庭学习环境、知识积累悬殊较大，因此，他们对于相同问题的思考方式不同，导致其直觉思维判断结果也不尽相同。例如，中年级关于判断角的大小的问题，75%的尖子生、中等生会把各比值加起来，然后用180 来除，判断每个角的大小，做题步骤很规范，但是有一小部分学生会通过捷径，采用画图的方式，根据各比值来估计出角的大小做出判断。

2.对直觉产生的“突然性”未能正确把握

直觉是逻辑程序的高度简缩，它的产生对学生已有的知识经验要求较高，是以逻辑思维活动为前提的。例如，低年级的第一题，一半以上的学生都能做出正确判断，因为他们掌握了被9 整除的规律，并且能够熟练运用；而剩下的学生要么不能掌握规律，要么计算错误。但这些差别并非“突然”而成的，与平常的训练有很大关联。当小学生多做练习后，便自然而然地掌握了这些规律进而做出正确的解答，一方面训练了数学思维；另一方面也锻炼了学生运用知识的能力[1]。

3.学生课后作业的布置没有针对性与趣味性

教师应适当减少那些抄写不思考的题目，应布置一些能激发学生思考、学生探索欲的练习题来培养小学生的数学直觉思维能力，如一些适合不同层次学生完成的思考题，可以根据学生的能力来定。

（二）原因分析

1.问题意识是直觉思维的源泉

小学生爱思考、爱提问远比他们去解决问题更为重要。在提问过程中小学生思维能力也得到了不断发展，也积累了解决问题的经验，小学生一般都具有较高的问题意识。在中、高年级学生中，几乎所有的学生都希望自己提出的问题能够得到表扬，特别是高年级高达99.7%的学生希望得到肯定评价。因此，在做题及课堂讲题过程中，适当地让小学生自己提出问题、解决问题，可以有效激发小学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，既能促进学生直觉思维的培养，也能提高学生反应的灵敏度等。

2.大胆直觉判断是直觉思维的基石

据统计，我国低年级学生的思维比高年级学生更具有灵敏性。这是由于传统教育的局限性使学生没主见只会死记硬背，导致学生的思维受到严重束缚。当然，在大部分情况下，小学生的直觉判断也许是不着边际的，但是他们的这些奇特想法恰恰可以激发他们的探索欲[2]。

三、培养小学生数学直觉思维能力的对策

小学生的数学直觉思维能力是可以在数学学习过程中慢慢发展的。发展小学生数学直觉思维能力应从低年级开始，一是低年级的学生在思考问题时直觉思维的占比要大一些；二是小学生爱被表扬，这也使他们的直觉思维得到成长。那么，怎样才能有效培养和发展小学生的数学直觉思维能力呢？

（一）提供结构化的教材

培养和发展小学生的直觉思维需先让学生对数学知识模块有良好的认知。部分学生回答问题虽然反应较快，但是出错率较高，思考问题往往借助于猜测，究其原因，就在于对数学知识点不能进行很好的归纳、总结。

因此，教师在平时一定要注重基础知识教学，使小学生积累丰富的解题经验。

（二）夯实基础知识，建立直觉思维基础

作为小学教师不但要让学生掌握课本上的知识，多做练习，还要鼓励学生多阅读课外书籍，只有多看课外书汲取大量课外知识，才能提高学生思维的灵活性。所以，我们不但要鼓励学生发展数学直觉思维能力，又要帮助他们全面、均衡地发展，增强小学生数学直觉思维的合理性。

结 语

小学生数学直觉思维能力的培养是一个长期而复杂的过程，我们只有遵循小学生心理发展的特点，才能使他们的直觉思维得以充分发展。因此，在培养小学生思维不断条理化的同时，也应重视学生直觉思维的培养，积极地捕捉、培养学生数学课堂学习中最生动、活泼的思维。