汽车侧面碰撞侧围结构可靠性优化设计＊

谭琳 李沁逸 陈益庆 刘平

（1.广安职业技术学院，广安 638000；2.西南交通大学，成都 610000）

1 前言

在各类汽车事故中，侧面碰撞发生率最高，是最严重的事故形式[1]，故整车侧碰安全性研究有重要意义。乘员与车门内板的距离仅有20～30 cm，侧碰吸能空间小，一旦发生侧碰，乘员会因强烈的冲击载荷而遭受严重伤害。B柱与车门作为侧围的主要部件，其侵入量和侵入速度与乘员损伤直接相关。国内外学者分别对B柱与车门进行了大量研究：Marklund 等[2]用多次响应面和线性的形式，运用全局近似方法对B 柱展开优化；游国忠等[3]建立B柱简化模型并对B柱内板运用形状与拓扑相结合的方法进行改进；徐涛等[4]结合均匀试验设计与优化方法对车门主要构件进行了抗撞性优化设计；Ali等[5]研究多种材料对车门防撞杆耐撞性的影响，得出采用不同材料防撞杆可增大车门整体吸能量，减小车门变形量的结论。

目前，整车侧碰安全性研究大多针对某一部件，然而，车身是复杂的系统，其各部件间存在关联，单一考虑某一部件的影响远远不够。此外，一般确定性优化方法依据工程经验确定的单一的安全系数可能会偏小或偏大，从而导致结构安全性偏低或材料浪费。本文综合考虑侧围部件的相互影响，将可靠性理论用于侧围部件安全性研究，对B柱与车门进行优化设计。

2 侧面碰撞有限元模型

采用经过验证的某乘用车侧面碰撞有限元模型[6]进行车身侧围结构B柱与车门的可靠性优化设计，该模型由美国国家高速公路交通安全管理局（National Highway Traffic Safety Administration，NHTSA）提供，主要包括门槛梁、地板、前后车门、B柱与台车以及发动机舱、动力总成、行驶系统等，如图1所示。

图1 侧面碰撞有限元模型

3 可靠性优化设计理论

在一般的优化设计中，几何参数与材料参数的不确定性因素通常被直接忽略，使得最优解往往只存在狭小的设计空间，降低了优化解的可靠度。可靠性优化设计通常按一定的概率将设计变量随机分布，使产品的失效概率在某一范围内，是一种既能获得产品性能的最优解，又能定量地评估产品可靠性的优化设计方法[7]。

可靠性优化设计通常包括可靠性优化与可靠性分析两部分[8]，获得结构组件或系统的失效概率是可靠性分析的主要目的，通常采用一次二阶矩中心点法进行求解。如果基于有限元模型直接展开可靠性分析，则计算成本巨大。为减少计算量，可以采用构造近似模型代替有限元模型的方法。构建响应面近似模型必须先进行试验设计，并选取合适的设计样本点，以保证所建近似模型的精度，近似模型构建完成后，再进行可靠性分析与优化。车身侧围结构可靠性优化设计流程如图2所示。

图2 可靠性优化设计流程

4 B柱与车门的优化设计

可靠性优化通常赋予各设计变量2%～5%的变异系数，变量的均值与变异系数的乘积作为均方差，然后各设计变量按确定性优化解的均值与该均方差的标准正态分布函数进行分布，各变量在此分布函数中上下变动，从而改变设计可靠性[9]。本文运用最优拉丁超立方法进行试验设计，其具有非常好的填充性与均衡性。选取对整车侧面碰撞耐撞性能有较大影响的B 柱内板厚度x1、B柱加强板厚度x2、车门内板厚度x3以及车门防撞杆厚度x4等重要参数作为优化设计变量，依据实际工程应用情况确定各参数的初始值及变化范围，如表1所示。

表1 变量分布 mm

车身侧围结构的侵入形态、侵入速度以及侵入量都是影响整车安全性能的关键指标[10]。为此，选取B柱最大侵入速度v1、车门内板最大侵入速度v2作为评估整车侧围结构耐撞性能的设计约束条件，同时，选取总吸能量E作为吸能量指标。将原车有限元模型按速度50 km/h，垂直车身侧面的角度进行整车侧面碰撞仿真模拟，得到v1=11.49 m/s，v2=13.61 m/s。为了达到汽车整体吸能量最大的目的，建立数学模型时将约束指标v1、v2取为略小于或等于初始值。因此，选取约束值v1=11 m/s、v2=13 m/s。构建的可靠性优化数学模型为：

式中，P为速度的实际可靠度；Ps为目标可靠度，取Ps=95%。

采用最优拉丁超立方试验设计方法对设计变量进行取样，共抽取20 组样本数据进行试验，如表2 所示。其中，每组试验的E、v1和v2均由LS-DYNA 软件计算得出，如表3所示。

表2 样本数据 mm

表3 输出响应仿真结果

根据以上数据及仿真得到的响应值建立E、v1、v2的二次多项式响应面近似模型。利用复相关系数R与修正复相关系数R2来验证多项式响应面近似模型的拟合效果[11]，结果如表4 所示。R与R2的值越趋近于1，表明拟合越准确。

表4 各输出响应的R与R2值

由表4 可知，各响应的相关系数R与R2均大于0.95，非常接近于1。在设计变量范围内任意选取一组数据，分别为x1=1.70 mm、x2=1.20 mm、x3=1.05 mm、x4=1.55 mm，则仿真计算可得E=79.32 kJ、v1=10.86 m/s、v2=11.88 m/s，将变量值带入二次多项式响应面模型，可得E=79.40 kJ、v1=10.94 m/s、v2=11.79 m/s，其结果与仿真结果非常接近，误差在5%以内，表明该近似模型的拟合效果较好，精度满足要求，可代替原有限元模型进行侧碰优化。

5 优化结果分析

对B 柱与车门部件分别进行确定性优化和可靠性优化，设计变量的优化结果如表5 所示，输出响应优化结果如表6所示。

表5 设计变量优化结果 mm

表6 输出响应优化结果

由表5可知，确定性优化使得x3非常靠近于约束边界值，当不确定性因素导致设计变量发生极小波动时，优化结果将超出约束边界范围，造成确定性优化失败，而可靠性优化使x3远离约束边界上限，提高了优化结果的可靠度。

由表6 可知，相比于初始设计，确定性优化使得v1、v2有所减小，吸能量有所增加，但v1非常接近约束边界，且v1、v2的可靠度较低，故确定性优化不能满足设计要求；相比于初始设计，可靠性优化使得v1、v2分别减小5.3%和11.4%，并使总吸能量增加8.9%。与确定性优化相比，虽然可靠性优化对v1的减小有限，但其使得吸能量有所增加，v2减小3.1%，且各输出响应都远离约束边界值，v1、v2的可靠度分别提升26.6 百分点和10.5 百分点。因此，可靠性优化设计能更好地满足整车侧面碰撞安全性要求。

6 结束语

本文以某经过验证的整车侧面碰撞有限元模型为基础，选取B柱内板、B柱加强板、车门内板以及车门防撞杆的厚度作为设计变量，将试验设计、响应面法、可靠性理论与优化算法相结合，对车身侧围结构进行了确定性优化设计与可靠性优化设计，并对二者所得结果进行了比较分析。结果表明，可靠性优化设计能更好地满足整车侧面碰撞安全性要求。